pcm | Parity Check Matrix(奇偶校验矩阵)

pcm 代表 Parity Check Matrix(奇偶校验矩阵),这是在 LDPC(Low-Density Parity-Check)编码中非常重要的一个概念。

PCM 在 LDPC 编码中的含义

LDPC 编码 中,奇偶校验矩阵(PCM)是描述编码规则的核心元素。它是一个稀疏矩阵,通常用 H 来表示,定义了信息比特和校验比特之间的关系。LDPC 编码的目标是生成一个符合 PCM 的码字,使得编码后的比特符合所有的校验约束。

PCM 的结构

  1. 矩阵大小

    • H 是一个 M×N 的矩阵 ,其中 M 是校验比特的数量(通常为码字的冗余部分),N 是信息比特和校验比特的总数量(即码字的长度)。对于一个 LDPC 码,H 代表了校验条件。
  2. 奇偶校验约束

    • H 的每一行表示一个校验方程,每一列表示一个比特。行中的非零元素表示对应位置的比特参与校验。每个比特必须满足与校验矩阵的行对应的校验约束。
    • 例如,如果某一行中有一个 1 在第 i 列,那么第 i 个比特参与该校验方程,必须满足该校验方程为 0(即符合奇偶校验约束)。
  3. 稀疏性

    • 在 LDPC 编码中,奇偶校验矩阵通常是稀疏的,这意味着大多数元素都是 0,仅有少量的 1。稀疏性使得 LDPC 解码(如信念传播算法)更加高效,因为可以避免频繁地访问矩阵中的零元素。

在解码中的作用

LDPC 解码 (特别是信念传播解码)中,奇偶校验矩阵 H 用于表示信息比特和校验比特之间的约束关系。通过使用 H,解码器可以不断更新信息比特的估计值,直到满足所有校验约束。

  • PCM 的作用 是在解码时为每个比特和校验位之间的依赖关系提供图形表示。基于这些依赖关系,解码算法(如 BP(Belief Propagation))会迭代地更新比特的值,以尽可能使解码后的比特符合所有的校验约束。
相关推荐
逻辑留白陈21 分钟前
Adaboost进阶:与主流集成算法对比+工业级案例+未来方向
算法
Learn Beyond Limits30 分钟前
Mean Normalization|均值归一化
人工智能·神经网络·算法·机器学习·均值算法·ai·吴恩达
天选之女wow1 小时前
【代码随想录算法训练营——Day28】贪心算法——134.加油站、135.分发糖果、860.柠檬水找零、406.根据身高重建队列
算法·leetcode·贪心算法
Gohldg1 小时前
C++算法·贪心例题讲解
c++·数学·算法·贪心算法
远远远远子1 小时前
类与对象 --1
开发语言·c++·算法
Aaplloo1 小时前
【无标题】
人工智能·算法·机器学习
西望云天1 小时前
The 2024 ICPC Asia Nanjing Regional Contest(2024南京区域赛EJKBG)
数据结构·算法·icpc
10岁的博客2 小时前
容器化安装新玩法
算法
不会算法的小灰2 小时前
HTML简单入门—— 基础标签与路径解析
前端·算法·html
长沙红胖子Qt2 小时前
FFmpeg开发笔记(十二):ffmpeg音频处理、采集麦克风音频录音为WAV
ffmpeg·pcm·wav·录音·麦克风