Topic 01

Topic 01 recap

PrintN

打印N：

void printN(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        printf("%d\n", i);
    }
}

void printN1(int n) {
    if (n) {
        printN1(n - 1);
        printf("%d\n", n);
    }
}

• PrintN与PrintN1打印数字一个采用循环打印，一个采用递归打印，当n的值过大时，则第二个打印会直接失败，因为递归所占用的内存超出限制

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计算f(x)函数

$$f\; (\; x\; )\; =\; 1\; +\; x\; +\; x\; 2\; /\; 2\; +\; x\; 3\; /\; 3\; +\; .\; .\; .\; +\; x\; 100\; /\; 100\; f(x)\; =\; 1\; +\; x\; +\; x^2\; /\; 2\; +\; x^3\; /3\; +\; ...\; +\; x^\{100\}\; /100$$f(x)=1+x+x2/2+x3/3+...+x100/100

double f1(int n, double x) {
    double res = 1;
    for (int i = 1; i <= n ; ++i) {
        res += pow(x, i) / i;
    }
    return res;
}

double f2(int n, double x) {
    double res = 0;
    for (int i = n; i > 0; --i) {
        res = res * x + 1.0 / i;
    }
    res += 1;
    return res;
}

• 对于时间的计算，由于程序过快，故采用运行1e7次的时间(由于单次运行时间非常短，可能无法精确测量，因此通过重复运行多次来累积时间，然后除以运行次数来得到平均单次运行时间。这种方法可以提高测量精度)，然后除1e7得到平均一次运行的时间

• 对于 f1 采用一般的方法进行计算，对于 f2 采用秦九韶方法进行计算，得出的时间前者比后者多一个数量级别

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关于抽象

• 抽象只关注问题的解决思路；

• 不关注处理的对象，进行操作的具体细节，便于设计 广泛的解决方法 处理同样原理的问题；

• 提高 一种思路 的 普遍适用性。

End...