Topic 01

moyuhualuo2025-01-21 19:12

Topic 01 recap

PrintN

打印N：

cpp 复制代码

void printN(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        printf("%d\n", i);
    }
}

void printN1(int n) {
    if (n) {
        printN1(n - 1);
        printf("%d\n", n);
    }
}

PrintN与PrintN1打印数字一个采用循环打印，一个采用递归打印，当n的值过大时，则第二个打印会直接失败，因为递归所占用的内存超出限制

计算f(x)函数

$f ( x ) = 1 + x + x 2 / 2 + x 3 / 3 + . . . + x 100 / 100 f(x) = 1 + x + x^2 / 2 + x^3 /3 + ... + x^{100} /100$ f(x)=1+x+x2/2+x3/3+...+x100/100

c 复制代码

double f1(int n, double x) {
    double res = 1;
    for (int i = 1; i <= n ; ++i) {
        res += pow(x, i) / i;
    }
    return res;
}

double f2(int n, double x) {
    double res = 0;
    for (int i = n; i > 0; --i) {
        res = res * x + 1.0 / i;
    }
    res += 1;
    return res;
}

对于时间的计算，由于程序过快，故采用运行1e7次的时间(由于单次运行时间非常短，可能无法精确测量，因此通过重复运行多次来累积时间，然后除以运行次数来得到平均单次运行时间。这种方法可以提高测量精度)，然后除1e7得到平均一次运行的时间
对于 f1 采用一般的方法进行计算，对于 f2 采用秦九韶方法进行计算，得出的时间前者比后者多一个数量级别

关于抽象

抽象只关注问题的解决思路；
不关注处理的对象，进行操作的具体细节，便于设计广泛的解决方法处理同样原理的问题；
提高一种思路的普遍适用性。

End...