平衡二叉树(力扣110)

所谓平衡二叉树，就是每一个节点的左右子树的高度差不大于1。而一个子树的高度，就是父节点的最大高度。这道题的思路其实和二叉树的最大深度(力扣104)-CSDN博客有很大的相似之处，都需要将左右子树的高度返回给父节点，因此也是采用后序遍历。大家可以先看一下这篇博客，有助于理解该题。下面我基于你已经看过二叉树的最大深度(力扣104)-CSDN博客，进而讲解一下这道题的思路。

在这道题中，我们返回左右子树的高度的时候，需要比较左右子树的高度，如果子树并不平衡，直接返回-1，并且只要有一个子树不平衡，那么这棵二叉树就是不平衡的，所以我们可以写if语句，一旦检测到左右子树有一个高度为-1，就不断向上返回-1，最终在根节点得到的返回值也为-1，这表示这整个二叉树不平衡。反之，我们返回以该父节点为根节点的子树的高度，最终得到这整个二叉树的高度，这就表示这棵二叉树是平衡的，因为一旦在递归中途但回了-1，最后都不会得到该二叉树的高度。大家可以结合我下面的代码及注释，更容易理解。

代码如下：

复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
   int getHeight(TreeNode* node){
    //深度遍历的终止条件：遍历到空节点终止
      if(node == NULL) return 0;
    //递归左子树
      int height1 = getHeight(node -> left);
    //递归右子树  
      int height2 = getHeight(node -> right);
    //以下为处理逻辑 
      if(height1 == -1) return -1;//检测到左右子树有一个高度为-1，则直接返回-1
      if(height2 == -1) return -1;
      //比较左右子树高度，如果平衡，就返回以该节点为根节点的子树的高度
      if(abs(height1 - height2) <= 1) return max(height1,height2) + 1;//求子树的高度需要取该子树的左右子树中较大的高度
      else return -1;//不平衡就返回-1
   }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(getHeight(root) == -1){
            return false;
        }else{
            return true;
        }
    }
};