神经网络|(三)线性回归基础知识

【1】引言

前序学习进程中,已经对简单神经元的工作模式有所了解,这种二元分类的工作机制,进一步使用sigmoid()函数进行了平滑表达。相关学习链接为:

神经网络|(一)加权平均法,感知机和神经元-CSDN博客

神经网络|(二)sigmoid神经元函数-CSDN博客

实际上,上述表达模型的一个基本原则是:元素和对应的权重,线性相乘后再和阈值开关作对比,元素的综合影响在本质上是一个线性函数,类似于y=wx+b,这里把w理解为权重组成的矩阵,x理解为影响元素组成的矩阵,b就是阈值开关。

然而实际应用中,大多数时候我们获得的数据是y和x,权重w 和阈值开关-b躲在数据堆里。机器学习的目标之一就是通过大量的数据把k和b反推出来。

在数学上我们知道,如果是线性函数,知道自变量和因变量,反推斜率和解决过程叫做线性回归,线性回归常用的方法是最小二乘法。

【2】最小二乘法基础知识

最小二乘法的英文翻译是Least Squares Method,也就是最小平方法。

实际解释起来,需要用线性代数中的矩阵来辅助。

定义影响元素组成的矩阵x=xij(i=1,2...m,j=1,2...n),对应的元素权重组成的矩阵w=wij(i=1,2...n,j=1,2...m),写出来全是类似下方的模样:

++图1 自变量 x++

进行最小二乘法计算时,采用的计算公式为:

非常明确,yi是实际的已知量,xijwij+bi是将自变量xij和对应权重wij相乘再叠加阈值开关-bi后的"计算结果",这个计算结果越接近已知量yi,表明权重wij和阈值开关-bi给的越准。

所以在本质上,最小二乘法是查看函数拟合效果的基石。

【3】总结

了解了线性回归使用最小二乘法的基础知识。

相关推荐
天云数据1 小时前
神经网络,人类表达的革命
人工智能·深度学习·神经网络·机器学习
宁远x3 小时前
Flash Attention原理介绍与使用方法
人工智能·深度学习·机器学习
龙山云仓7 小时前
No153:AI中国故事-对话毕昇——活字印刷与AI知识生成:模块化思想与信息革
大数据·人工智能·机器学习
rgb2gray7 小时前
优多元分层地理探测器模型(OMGD)研究
人工智能·算法·机器学习·回归·gwr
(; ̄ェ ̄)。8 小时前
机器学习入门(二十一)特征工程
人工智能·机器学习
好家伙VCC9 小时前
# 光计算驱动的编程范式革新:用Python实现光子神经网络模拟器在传统电子计算架构逼近物理极限的今天,**光计算**正
java·开发语言·python·神经网络
shangyingying_110 小时前
图像质量评价(IQA)
人工智能·python·神经网络
高洁0110 小时前
大模型架构演进:从Transformer到MoE
python·深度学习·机器学习·数据挖掘·知识图谱
谁不学习揍谁!10 小时前
基于python机器学习算法的农作物产量可视化分析预测系统(完整系统源码+数据库+详细文档+论文+详细部署教程+答辩PPT)获取方式
python·算法·机器学习
不惑_11 小时前
通俗理解消息传递机制
人工智能·神经网络·生成对抗网络·架构