神经网络|(三)线性回归基础知识

【1】引言

前序学习进程中,已经对简单神经元的工作模式有所了解,这种二元分类的工作机制,进一步使用sigmoid()函数进行了平滑表达。相关学习链接为:

神经网络|(一)加权平均法,感知机和神经元-CSDN博客

神经网络|(二)sigmoid神经元函数-CSDN博客

实际上,上述表达模型的一个基本原则是:元素和对应的权重,线性相乘后再和阈值开关作对比,元素的综合影响在本质上是一个线性函数,类似于y=wx+b,这里把w理解为权重组成的矩阵,x理解为影响元素组成的矩阵,b就是阈值开关。

然而实际应用中,大多数时候我们获得的数据是y和x,权重w 和阈值开关-b躲在数据堆里。机器学习的目标之一就是通过大量的数据把k和b反推出来。

在数学上我们知道,如果是线性函数,知道自变量和因变量,反推斜率和解决过程叫做线性回归,线性回归常用的方法是最小二乘法。

【2】最小二乘法基础知识

最小二乘法的英文翻译是Least Squares Method,也就是最小平方法。

实际解释起来,需要用线性代数中的矩阵来辅助。

定义影响元素组成的矩阵x=xij(i=1,2...m,j=1,2...n),对应的元素权重组成的矩阵w=wij(i=1,2...n,j=1,2...m),写出来全是类似下方的模样:

++图1 自变量 x++

进行最小二乘法计算时,采用的计算公式为:

非常明确,yi是实际的已知量,xijwij+bi是将自变量xij和对应权重wij相乘再叠加阈值开关-bi后的"计算结果",这个计算结果越接近已知量yi,表明权重wij和阈值开关-bi给的越准。

所以在本质上,最小二乘法是查看函数拟合效果的基石。

【3】总结

了解了线性回归使用最小二乘法的基础知识。

相关推荐
数聚天成DeepSData2 小时前
验收一批标注数据时,一致性到底在比谁和谁
人工智能·深度学习·机器学习·数据集·deepsdata
迷途呀3 小时前
强化学习概念
人工智能·深度学习·机器学习·强化学习·1024程序员节
在所不辞兄5 小时前
【零基础学智能仿真-61】DFT数值收敛与计算预算
人工智能·深度学习·神经网络·机器学习·1024程序员节
硅谷秋水5 小时前
AdaRSI 论文分析
人工智能·机器学习·语言模型·机器人
weixin_468466858 小时前
让机器像视网膜一样“看”:事件相机与脉冲神经网络如何重构视觉感知
人工智能·神经网络·ai·机器视觉·1024程序员节
有Li8 小时前
主动脉瘤的最佳风险重新分类:断层增强CT与二维经胸超声心动图对比研究文献速递/医学影像的几何测量
大数据·人工智能·深度学习·机器学习·医学生
Kari1120 小时前
AI 手写 OCR 在教育场景的工程化:为什么准确率从 82% 做到 99% 这么难
人工智能·深度学习·机器学习
数聚天成DeepSData20 小时前
两批标注数据合并前要核对什么
人工智能·深度学习·机器学习·数据集·deepsdata
forest_0921 小时前
Agent 系列 21|部署、发布与运维:把 Agent 变成一个能上线、能放量、能撤回的服务
人工智能·机器学习·架构·prompt·agi