神经网络|(三)线性回归基础知识

【1】引言

前序学习进程中,已经对简单神经元的工作模式有所了解,这种二元分类的工作机制,进一步使用sigmoid()函数进行了平滑表达。相关学习链接为:

神经网络|(一)加权平均法,感知机和神经元-CSDN博客

神经网络|(二)sigmoid神经元函数-CSDN博客

实际上,上述表达模型的一个基本原则是:元素和对应的权重,线性相乘后再和阈值开关作对比,元素的综合影响在本质上是一个线性函数,类似于y=wx+b,这里把w理解为权重组成的矩阵,x理解为影响元素组成的矩阵,b就是阈值开关。

然而实际应用中,大多数时候我们获得的数据是y和x,权重w 和阈值开关-b躲在数据堆里。机器学习的目标之一就是通过大量的数据把k和b反推出来。

在数学上我们知道,如果是线性函数,知道自变量和因变量,反推斜率和解决过程叫做线性回归,线性回归常用的方法是最小二乘法。

【2】最小二乘法基础知识

最小二乘法的英文翻译是Least Squares Method,也就是最小平方法。

实际解释起来,需要用线性代数中的矩阵来辅助。

定义影响元素组成的矩阵x=xij(i=1,2...m,j=1,2...n),对应的元素权重组成的矩阵w=wij(i=1,2...n,j=1,2...m),写出来全是类似下方的模样:

++图1 自变量 x++

进行最小二乘法计算时,采用的计算公式为:

非常明确,yi是实际的已知量,xijwij+bi是将自变量xij和对应权重wij相乘再叠加阈值开关-bi后的"计算结果",这个计算结果越接近已知量yi,表明权重wij和阈值开关-bi给的越准。

所以在本质上,最小二乘法是查看函数拟合效果的基石。

【3】总结

了解了线性回归使用最小二乘法的基础知识。

相关推荐
哥布林学者13 小时前
深度学习进阶(二十七)现代 LLM 的核心架构设计其二:SwiGLU
机器学习·ai
郑洁文14 小时前
基于卷积神经网络的智能车牌识别系统
人工智能·深度学习·神经网络·车牌识别
春日见15 小时前
五分钟入门强化学习DDPG
大数据·人工智能·算法·机器学习·计算机视觉
云和数据.ChenGuang15 小时前
openEuler下NLP模型的部署和推理
人工智能·深度学习·机器学习·自然语言处理·数据挖掘·边缘计算
人工智能培训16 小时前
数字孪生建模常用方式有哪些?
人工智能·深度学习·机器学习·容器·知识图谱
轻刀快马16 小时前
跨越“拟人”的最后一道天堑:大模型强化学习(RLHF/RLAIF)底层原理解析
人工智能·深度学习·机器学习
kisdiem18 小时前
GAN(Generative Adversarial Network)生成对抗网络
人工智能·神经网络·生成对抗网络
zhangfeng113318 小时前
超算中心 高性能计算 slurm的linux版本 centos7,如何安装docker,如何安装torch2.4
linux·运维·服务器·开发语言·人工智能·机器学习·docker
搞科研的小刘选手18 小时前
【重庆大学主办】第三届智能感知与模式识别国际学术会议(IPPR 2026)
物联网·机器学习·计算机视觉·机器人·人机交互·感知·传感