Leetcode2412：完成所有交易的初始最少钱数

题目描述：

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 transactions，其中transactions[i] = [costi, cashbacki] 。

数组描述了若干笔交易。其中每笔交易必须以 某种顺序 恰好完成一次。在任意一个时刻，你有一定数目的钱 money ，为了完成交易 i ，money >= costi 这个条件必须为真。执行交易后，你的钱数 money 变成 money - costi + cashbacki 。

请你返回 任意一种 交易顺序下，你都能完成所有交易的最少钱数money 是多少。

代码思路：

初始化变量 ：
- n：交易记录的总数。
- lossMax：这个变量在代码中实际上没有使用，可能是原设计中的一个遗留或误解。根据题目，我们不需要记录最大的亏损额。
- profitMax：用于记录在所有亏损交易中（即costi > cashbacki），最大的costi值。这个值在后续计算中用来评估，如果所有交易都要进行，且我们需要通过某种方式"回补"亏损时，可能需要的最大初始资金。
- lossSum：实际上记录的是所有盈利交易（costi < cashbacki）转化为亏损后的总和（即cashbacki - costi的相反数，但在这里直接累加了costi - cashbacki，表示需要额外补充的资金）。这个值代表了如果直接按顺序进行交易，我们需要额外多少资金来填补这些"亏损"。
- lossBackMax：记录所有盈利交易中的最大cashbacki值。这个值用于评估，如果所有交易都要进行，且我们需要通过最大盈利来"回补"亏损时，可能得到的最大金额。
遍历交易记录 ：
- 对于每个交易，检查costi是否小于cashbacki：
  - 如果是（即交易是盈利的），则计算该交易导致的"亏损"（实际上是需要额外补充的资金），并将其加到lossSum上。同时，更新lossBackMax为当前遇到的最大cashbacki值。
  - 如果不是（即交易是亏损的），则更新profitMax为当前遇到的最大costi值。这是因为，如果我们要通过盈利来"回补"这个亏损，我们需要确保初始资金至少能覆盖这个最大的costi。
计算最少初始资金 ：
- 最后，我们有两种策略来计算所需的最少初始资金：
  - 使用所有盈利交易的总和（即lossSum，但实际上是亏损的总和，表示需要额外补充的资金）加上最大亏损交易的买入价（profitMax），这表示我们直接用初始资金覆盖最大亏损，然后用盈利来填补其他亏损。
  - 或者，使用所有盈利交易的总和（lossSum）加上最大盈利交易的卖出价（lossBackMax），这表示我们尝试用盈利来"回补"部分或全部亏损，然后用初始资金来覆盖剩余的部分。
- 我们取这两种策略中的较大值作为结果，因为题目要求的是"任意一种交易顺序下，你都能完成所有交易的最少钱数"。这意味着我们需要考虑最坏情况下所需的资金。

代码实现：

class Solution:
    def minimumMoney(self, transactions: List[List[int]]) -> int:
        n = len(transactions)
        lossMax = profitMax = lossSum = lossBackMax = 0
        for i in range(0, n, 1):
            if transactions[i][0] - transactions[i][1] < 0 :
                profitMax = max(profitMax, transactions[i][0])
            else:
                lossBackMax = max(lossBackMax, transactions[i][1])
                lossSum += transactions[i][0] - transactions[i][1]
        return max(lossSum + profitMax, lossSum + lossBackMax)