L29.【LeetCode笔记】丢失的数字

2401_858286112025-01-27 14:25

1.题目

2.解

能容易想到的算法

1.题目

https://leetcode.cn/problems/missing-number/

数组nums包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。你有办法在O(n)时间内完成吗？

示例 1：
复制代码
输入：[3,0,1]
输出：2
示例 2：
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输入：[9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
代码框架
cpp 复制代码
int missingNumber(int* nums, int numsSize)
{
}

注意:时间复杂度为并不意味着运行次数为N,运行次数的的通用表达式为kN+c(这里的k和c均为常数)

2.解

能容易想到的算法

冒泡排序或快速排序+遍历筛选未出现的数字或二分查找

但无论排序方式和查找方式怎么组合,均不符合时间复杂度为(冒泡排序时间复杂度为,快速排序的时间复杂度为)

巧解的算法

本题和

E27.【C语言】练习：在一个整型数组中，只有一个数字出现一次，其他数组都是成对出现的，请找出那个只出现一次的数字

有点像,但并没有出现成对这个条件,为了创造这个条件,可以另外设0~n数字

E27文章提到要判断两个元素是否相同可以使用异或运算

以 $3,0,1$ 为例分析,将 $3,0,1$ 与完整的 $0,1,2,3$ 去异或,即(3^0^1)^(0^1^2^3),由于异或满足交换律,则

(3^0^1)^(0^1^2^3)==(0^0)^(1^1)^(3^3)^2==2,恰为需要求的数字

代码

cpp 复制代码

int missingNumber(int* nums, int numsSize)
{
	int val = 0;
	for (int i = 0; i < numsSize; i++)
	{
		val ^= nums[i];
	}
	for (int i = 0; i < numsSize+1; i++)
	{
		val ^= i;
	}
	return val;
}

更简洁快速的写法:将两个for循环合并

cpp 复制代码

int missingNumber(int* nums, int numsSize) 
{
    int ret=0;
    for (int i=0;i<numsSize;i++)
    {
        ret^=i;
        ret^=nums[i];
    }
    return ret^numsSize;
}