LeetCode：96.不同的二叉搜索树

xiaoshiguang32025-01-31 14:56

跟着carl学算法，本系列博客仅做个人记录，建议大家都去看carl本人的博客，写的真的很好的！
代码随想录
LeetCode：96.不同的二叉搜索树

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的二叉搜索树有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1：
输入：n = 3

输出：5

示例 2：

输入：n = 1

输出：1

以n = 3为例，dp[3] = dp[2] * dp[0] + dp[1] * dp[1] + dp[0] * dp[2]，三个结点的二叉排序树的种类 = 左子树为两个结点的种类 * 右子树为0个结点的种类 + 左子树为1个结点的种类 + 右子树为1个结点的种类 + 左子树为0个结点的种类 * 右子树为2个结点的种类
递推公式：dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j]，j作为头节点，j - 1作为左子树的结点个数，i - j作为右子树的结点个数

java 复制代码

	public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }