LeetCode:96.不同的二叉搜索树

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代码随想录
LeetCode:96.不同的二叉搜索树

给你一个整数 n ,求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种?返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1:
输入:n = 3

输出:5

示例 2:

输入:n = 1

输出:1

  • n = 3为例,dp[3] = dp[2] * dp[0] + dp[1] * dp[1] + dp[0] * dp[2],三个结点的二叉排序树的种类 = 左子树为两个结点的种类 * 右子树为0个结点的种类 + 左子树为1个结点的种类 + 右子树为1个结点的种类 + 左子树为0个结点的种类 * 右子树为2个结点的种类
  • 递推公式:dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j]j作为头节点,j - 1作为左子树的结点个数,i - j作为右子树的结点个数
java 复制代码
	public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
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