2025年美赛C题：奥运奖牌榜模型解析及Python代码实现

1 题目

2025 MCM问题C：奥运奖牌榜模型在最近的2024年巴黎夏季奥运会期间，粉丝们除了观看个人项目外，还关注每个国家的整体 " 奖牌榜 "。最终的结果（表1）显示，美国获得的奖牌总数最多（126枚），中国和美国并列金牌榜第一名（40枚）。东道主法国在金牌榜上排名第五（16枚），但在总奖牌榜上排名第四，而大不列颠以14枚金牌排名第七，在总奖牌榜上排名第三。

奖牌榜上的排名总是受到密切关注，但其他国家的奖牌榜通常也同样受到重视。例如，阿尔巴尼亚（2枚奖牌）、佛得角、多米尼加和圣卢西亚（2枚奖牌）在巴黎奥运会上获得了各自国家的第一枚奥运奖牌。多米尼加和圣卢西亚也各获一枚金牌。还有60多个国家尚未赢得奥运会奖牌。通常会对最终奖牌数进行预测，但通常不是基于历史奖牌数，而是在即将到来的奥运会开始时，当已知当前计划参加比赛的运动员时（例如：https://www.nielsen. com/newscenter/2024/virtualmedaltableforecast/)。

附件提供了所有夏季奥运会的奖牌榜、主办国的数据，以及所有夏季奥运会按运动项目分列的每届奥运会的奥运会项目数量。此外，还提供了所有奥运选手的个人数据，包括他们的项目和成绩（奖牌类型，或没有奖牌）。您的模型和数据分析必须仅使用所提供的数据集。你可以使用额外的资源来提供背景和上下文，或者帮助解释结果（一定要记录来源）。具体来说，使用提供的数据来：

为每个国家的奖牌数建立一个模型（至少是金牌和总奖牌数）。包括对模型预测的不确定性/精度的估计，以及模型执行情况的衡量标准。
- 根据你的模型，你对2028年美国洛杉矶夏季奥运会奖牌榜的预测是什么？包括所有结果的预测区间。你认为哪些国家最有可能改善？哪些国家的情况会比2024年更糟？
- 你的模型应该包括尚未获得奖牌的国家；你预计有多少国家会在下一届奥运会上获得第一枚奖牌？你认为这个估计的赔率是多少？
- 你的模型还应该考虑某届奥运会的项目（数量和类型）。探索项目和国家获得奖牌数之间的关系。哪些运动项目对各个国家来说最重要？为什
  么?主办国选择的项目如何影响比赛结果？
运动员可能代表不同的国家参赛，但由于国籍要求而改变对他们来说并不是一件简单的事情。然而，教练可以很容易地从一个国家转移到另一个国家，因为他们不需要成为公民来执教。因此，有可能产生"伟大的教练"效应。两个可能的例子包括郎平，他曾带领美国和中国的排球队获得冠军，以及有时备受争议的体操教练b美国女子体操队的教练b美国女子体操队的教练b美国女子体操队取得了巨大的成功。检查数据，寻找可能由于"伟大教练"效应而导致的变化的证据。你估计这种效应对奖牌数的贡献有多大？选择三个国家，并确定他们应该考虑投资一位"伟大"教练的体育项目，并估计其影响。
你的模型还揭示了哪些关于奥运奖牌数的原创见解？解释这些见解如何为国家奥委会提供信息。

2 数据介绍

summerOly_medal_counts.csv

这个表格包含了各个国家在每届夏季奥运会上的奖牌统计信息。每一行代表一个国家在某一年的奥运会上的奖牌数。

Rank: 国家在奖牌总数上的排名
NOC: 国家名称（以该届奥运会的记录为准）
Gold: 获得的金牌数量
Silver: 获得的银牌数量
Bronze: 获得的铜牌数量
Total: 获得的奖牌总数
Year: 奥运会年份

summerOly_hosts.csv

这个表格列出了每届夏季奥运会的举办地。

Year: 奥运会年份
Host: 举办城市和国家

summerOly_programs.csv

这个表格包含了夏季奥运会的项目和学科信息，包括当前和已停办的项目。

Sport: 运动类别
Discipline: 运动类别中的具体项目
Code: 项目的代码
Year: 每年的项目数量

summerOly_athletes.csv

这个表格包含了参加夏季奥运会的运动员信息。

Name: 运动员姓名
Sex: 运动员性别
Team: 运动员所属国家
NOC: 国家代码
Year: 奥运会年份
Season: 奥运会类型（夏季）
City: 举办城市
Sport: 运动类别
Event: 具体项目
Medal: 获得的奖牌（如果有）

data_dictionary.csv

这个表格是数据字典，解释了其他表格中的变量和示例。

summerOly_medal_counts.csv:
- Rank: 国家在奖牌总数上的排名
- NOC: 国家名称（以该届奥运会的记录为准）
- Gold: 获得的金牌数量
- Silver: 获得的银牌数量
- Bronze: 获得的铜牌数量
- Total: 获得的奖牌总数
- Year: 奥运会年份
summerOly_hosts.csv:
- Year: 奥运会年份
- Host: 举办城市和国家
summerOly_programs.csv:
- Sport: 运动类别
- Discipline: 运动类别中的具体项目
- Code: 项目的代码
- Year: 每年的项目数量
summerOly_athletes.csv:
- Name: 运动员姓名
- Sex: 运动员性别
- Team: 运动员所属国家
- NOC: 国家代码
- Year: 奥运会年份
- Season: 奥运会类型（夏季）
- City: 举办城市
- Sport: 运动类别
- Event: 具体项目
- Medal: 获得的奖牌（如果有）

3 问题分析

3.1 问题一：建立奖牌数模型

目标：创建一个模型来预测每个国家的奖牌数（金牌和总奖牌）。

数据预处理

---对数据进行清理和预处理，处理缺失值和异常。

对数据进行规范化，以解释事件数量随时间的变化。

特性工程

根据历史表现，事件数量，东道国影响等创建功能。

包括社会经济因素（国内生产总值、人口）。

模式选择

选择合适的统计或机器学习模型（例如，线性回归，随机森林，XGBoost）。

使用历史数据训练模型并验证其性能。

不确定度和精度：

使用自举抽样等技术来估计预测中的不确定性。

提供奖牌数的预测间隔。

2028年预测：

使用训练好的模型预测2028年洛杉矶奥运会的奖牌数。

确定与2024年相比可能有所改善或表现更差的国家。

预测将获得第一枚奖牌的国家数量。

事件影响分析：

分析项目数量和类型与奖牌数之间的关系。

确定不同国家的主要体育项目以及本国赛事的影响。

预测模型可参考代码：https://github.com/hrugved06/OlympicsMedalPrediction

https://github.com/acdick/tokyo_2020_olympic_champions/blob/master/src/04_Linear_Regression_Model.ipynb

Name of the Model	Accuracy
Logistic Regression	85.357825
MultinomialNB	85.367968
Decision Tree	84.095457
Random Forest	88.779773
Gradient Boosting	88.514205
Neural Network	87.904691

3.2 问题二：伟大的教练效应

目的：调查"伟大教练"对奖牌数的影响。

数据分析

找出著名教练改变国家的例子。

分析教练任期前后奖牌数的变化。

模拟效果

创建一个模型来量化一个伟大教练对奖牌数的影响。

估计教练对总奖牌数的贡献。

建议:

找出三个国家和体育项目，在这些国家和体育项目中，投资一位优秀的教练可能会产生重大影响。

估计这些国家和体育项目奖牌数的潜在增长。

3.3 问题三：原始的见解

目的：揭示该模型对奥运奖牌数的其他启示。

探索性数据分析（EDA）

执行EDA以发现数据中的模式和趋势。

确定对奖牌数量有重大影响的因素。

数据分析可参考代码：https://github.com/thexinyu/OlympicMedalPrediction/blob/main/Olympic_Medal_Prediction.ipynb

洞察力产出

使用模型输出为国家奥委会提供可操作的见解。

突出显示数据中任何意外的发现或关系。

3 数学模型

4 Python代码

4.1 相关项目

4.2 主要代码

见github：https://github.com/cityu-lm/2025_MCM_Problem_C/blob/main/README.md

2025年美赛C题：奥运奖牌榜模型 解析及Python代码实现