前端力扣刷题 | 6：hot100之 矩阵

73. 矩阵置零

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

法一：

var setZeroes = function(matrix) {
    let setX = new Set(); // 用于存储需要置零的行索引
    let setY = new Set(); // 用于存储需要置零的列索引
    let row = matrix.length;
    let col = matrix[0].length;
    for(let i=0;i<row;i++){
        for(let j=0;j<col;j++){
            if(matrix[i][j]===0){
                setX.add(i);
                setY.add(j);
            }
        }
    }
    // 将需要置零的行全置为 0
    for(let i of setX){
        for(let j=0;j<col;j++){
            matrix[i][j]=0;
        }
    }
    // 将需要置零的列全置为 0
    for(let i of setY){
        for(let j=0;j<row;j++){
            matrix[j][i]=0;
        }
    }
};

• 时间复杂度：O(m*n)
• 空间复杂度：O(m+n)，额外使用了两个set来存储行和列索引

法二：

解题思路：

1. 使用矩阵的第一行和第一列作为标记区域：
   • 用第一行标记需要置零的列。
   • 用第一列标记需要置零的行。
2. 步骤概述：
   • 第一步：先遍历整个矩阵，记录哪些行和列需要置零（但不要急着修改矩阵）。
     • 使用第一行的元素记录某一列是否需要置零。
     • 使用第一列的元素记录某一行是否需要置零。
     • 此外，需要一个变量标记第一行和第一列本身是否需要置零。
   • 第二步：根据第一行和第一列的标记，修改矩阵对应的行和列为零。
   • 第三步：单独处理第一行和第一列（因为它们被用作标记，最后再更新）。

var setZeroes = function(matrix) {
    let row = matrix.length;
    let col = matrix[0].length;

    // 标记第一列和第一行是否需要置零
    let firstRowZero = false;
    let firstColZero = false;

    for (let i = 0; i < row; i++) {    // 检查第一列是否需要置零
        if (matrix[i][0] === 0) {
            firstColZero = true;
            break;
        }
    }
    for (let j = 0; j < col; j++) {    // 检查第一行是否需要置零
        if (matrix[0][j] === 0) {
            firstRowZero = true;
            break;
        }
    }
    for (let i = 1; i < row; i++) {    // 使用第一行和第一列标记需要置零的行和列
        for (let j = 1; j < col; j++) {
            if (matrix[i][j] === 0) {
                matrix[i][0] = 0; // 标记该行需要置零
                matrix[0][j] = 0; // 标记该列需要置零
            }
        }
    }
    for (let i = 1; i < row; i++) {    // 遍历矩阵，根据标记置零（跳过第一行和第一列）
        for (let j = 1; j < col; j++) {
            if (matrix[i][0] === 0 || matrix[0][j] === 0) {
                matrix[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    if (firstColZero) {    // 根据标记处理第一列
        for (let i = 0; i < row; i++) {
            matrix[i][0] = 0;
        }
    }
    if (firstRowZero) {    // 根据标记处理第一行
        for (let j = 0; j < col; j++) {
            matrix[0][j] = 0;
        }
    }
};

• 时间复杂度：O(m*n)
• 空间复杂度：O(1)，

54 螺旋矩阵

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

思路：

1. 定义边界：使用四个变量 top、bottom、left、right 分别表示矩阵的上、下、左、右边界。
2. 遍历顺序：按照顺时针方向，依次遍历上边界、右边界、下边界和左边界。
3. 调整边界：每遍历完一个边界后，调整相应的边界。
4. 重复遍历：直到所有元素都被遍历。

代码实现：

var spiralOrder = function(matrix) {
    let res = [];
    // 维护四个边界
    let left = 0;
    let right = matrix[0].length-1;
    let top = 0;
    let bottom = matrix.length-1;
    // 遍历
    while(left<=right&&top<=bottom){
        for(let i=left;i<=right;i++){  // 遍历上边界
            res.push(matrix[top][i]);
        }
        top++;
        for(let i=top;i<=bottom;i++){  // 遍历右边界
            res.push(matrix[i][right]);
        }
        right--;
        if(top<=bottom){
            for(let i=right;i>=left;i--){  // 遍历下边界
                res.push(matrix[bottom][i]);
            }
            bottom--;
        }
        if(left<=right){
            for(let i=bottom;i>=top;i--){  // 遍历左边界
                res.push(matrix[i][left]);
            }
            left++;
        }
    }
    return res;
};

48. 旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

思路：

1. 转置矩阵：将矩阵的行和列互换（即 matrix[i][j] 和 matrix[j][i] 交换）。
2. 翻转每一行：将转置后的矩阵的每一行反转。

代码实现：

var rotate = function(matrix) {
    for(let i=0;i<matrix.length;i++){
        for(let j=i;j<matrix.length;j++){
            [matrix[i][j],matrix[j][i]] = [matrix[j][i],matrix[i][j]];
        }
    }
    for(let i=0;i<matrix.length;i++){
        matrix[i].reverse();
    }
};

240. 搜索二维矩阵 II

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。
  

思路：从右上角或左下角开始搜索

1. 从右上角开始：

   • 初始化指针在矩阵的右上角（即 row = 0，col = n - 1）。
   • 如果当前元素等于 target，返回 true。
   • 如果当前元素大于 target，说明目标值不可能在当前列，因此向左移动一列（col--）。
   • 如果当前元素小于 target，说明目标值不可能在当前行，因此向下移动一行（row++）。
   • 重复上述步骤，直到找到目标值或指针越界。

2. 从左下角开始：

   • 初始化指针在矩阵的左下角（即 row = m - 1，col = 0）。
   • 如果当前元素等于 target，返回 true。
   • 如果当前元素大于 target，说明目标值不可能在当前行，因此向上移动一行（row--）。
   • 如果当前元素小于 target，说明目标值不可能在当前列，因此向右移动一列（col++）。
   • 重复上述步骤，直到找到目标值或指针越界。

代码实现（从右上角开始）

var searchMatrix = function(matrix, target) {
    if (matrix.length === 0 || matrix[0].length === 0) return false;
    let row = 0;
    let col = matrix[0].length-1;
    while(row<matrix.length && col>=0){
        if(matrix[row][col]===target){
            return true;
        }else if(matrix[row][col]>target){
            col--;
        }else{
            row++;
        }
    }
    return false;
};