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17.3.4.1 矩阵基本概念
矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，类似于数组。
由于在图像处理时使用到矩阵的乘法，这里只谈谈矩阵的乘法运算。
矩阵乘法运算公式：
图17-56 矩阵乘法运算公式
在C#中，矩阵使用了颜色的四个分量：红色分量R、绿色分量G、蓝色分量B、透明度A。但光是依靠上述4个分量，不足以完全实现矩阵变换，所以再加上一个用来进行颜色增减的分量W，而W始终等于255。
假设变换前的5个颜色分量为R、G、B、A、W；
变换后的5个颜色分量为R'、G'、B'、A'、W'，
乘以一个5×5的矩阵，得到公式如下：
图17-57 颜色矩阵乘法公式
R'、G'、B'、A'、W'对应的值分别为：
R'=R*r1+G*g1+B*b1+A*a1+W*w1
G'=R*r2+G*g2+B*b2+A*a2+W*w2
B'=R*r3+G*g3+B*b3+A*a3+W*w3
A'=R*r4+G*g4+B*b4+A*a4+W*w4
W'=R*r5+G*g5+B*b5+A*a5+W*w5
在这个公式基础上，先来看几组比较常见的变换：
1、变换后颜色相同：
图17-58 矩阵变换：相同矩阵
具体计算过程：
R'=R*1+G*0+B*0+A*0+W*0 =R
G'=R*0+G*1+B*0+A*0+W*0 =G
B'=R*0+G*0+B*1+A*0+W*0 =B
A'=R*0+G*0+B*0+A*1+W*0 =A
W'=R*0+G*0+B*0+A*0+W*1 =W
2、仅保留红色分量：
图17-59 矩阵变换：保留红色分量
3、仅保留绿色分量：
图17-60 矩阵变换：保留绿色分量
4、仅保留蓝色分量：
图17-61 矩阵变换：保留蓝色分量
5、灰度变换：平均值法，参看第17.3.1.3节：
图17-62 矩阵变换：灰度平均值
R'=R*0.33+G*0.33+B*0.33+A*0+W*0
G'=R*0.33+G*0.33+B*0.33+A*0+W*0
B'=R*0.33+G*0.33+B*0.33+A*0+W*0
A'=A
W'=0
6、灰度变换：指数加权法，参看第17.3.1.3节：
图17-63 矩阵变换：灰度指数加权
R'=R*0.30+G*0.59+B*0.11
G'=R*0.30+G*0.59+B*0.11
B'=R*0.30+G*0.59+B*0.11
A'=A
W'=0
7、逆反，参看第17.3.1.1节：
图17-64 矩阵变换：逆反
R'=R*-1+G*0+B*0+A*0+W*0 =-R
G'=R*0+G*-1+B*0+A*0+W*0=-G
B'=R*0+G*0+B*-1+A*0+W*0 =-B
A'=R*0+G*0+B*0+A*1+W*0 =A
W'=R*0+G*0+B*0+A*0+W*0 = 0
在理想化的情况下，以红色分量为例：如果R=10，R逆反后为-R，即-10。由于R是Byte（范围是0-255），因此R=255-10=245。但是，实际情况下，C#可以那样运算，VB.Net不行，-10由于小于0，直接被转成了0；同样其它两个分量G、B，由于是负数，都直接成了0。使用上面逆反矩阵的话，得到的图像永远是一片白色的。
下面才是正确的逆反矩阵：
图17-65 矩阵变换：逆反修正
R'=R*-1+G*0+B*0+A*0+W*1 =255-R
G'=R*0+G*-1+B*0+A*0+W*1 =255-G
B'=R*0+G*0+B*-1+A*0+W*1 =255-B
A'=R*0+G*0+B*0+A*1+W*0 =A
W'=R*0+G*0+B*0+A*0+W*0 = 0
下一节我们将实战使用以上的矩阵公式。
17.3.4.2 ColorMatrix类
ColorMatrix（颜色矩阵）类是一个包含 RGBAW 空间坐标的 5 x 5 矩阵。ImageAttributes类的SetColorMatrix和SetColorMatrices方法通过使用ColorMatrix调整图像颜色。
ColorMatrix常用属性：
Item：ColorMatrix中位于指定的行和列的元素。
Matrix00：Single，单精度浮点数。 ColorMatrix 第 0行第 0 列的元素 （注意，同数组，矩阵行列的起始从0开始）。
Matrix01：Single，单精度浮点数。ColorMatrix 第 0行第 1 列的元素。
......
Matrix44：Single，单精度浮点数。ColorMatrix 第 4行第4 列的元素。
Matrix00-Matrix44的位置如下图：
图17-66 ColorMatrix元素位置
ColorMatrix的构造函数包括两个版本的重载：
1、public ColorMatrix()
2、public ColorMatrix( float[][] newColorMatrix )
第一种方法是声明一个ColorMatrix实例，然后使对它的属性Matrix00-Matrix44赋值。
常用的是第二种，定义并初始化一个二位数组，然后用构造函数 ColorMatrix(Single()()) 直接初始化一个Matrix，例如以下代码：
float[][] imgMatrixElement= {
new float[] {1, 0, 0, 0, 0},
new float[] {0, 0, 0, 0, 0},
new float[] {0, 0, 0, 0, 0},
new float[] {0, 0, 0, 1, 0},
new float[] {0, 0, 0, 0, 0}
}
Dim imgMatrix As New ColorMatrix(imgMatrixElement)
当实例化一个ColorMatrix后并给它的各个元素赋值后，就可以使用imageAttributes的SetColorMatrix方法，为图像设置颜色矩阵，例如：
imageAttributes.SetColorMatrix(imgMatrix, ColorMatrixFlag.Default, ColorAdjustType.Bitmap);
上述代码使用的是SetColorMatrix方法的以下重载版本：
public void SetColorMatrix( ColorMatrix newColorMatrix, ColorMatrixFlag mode, ColorAdjustType type )
参数说明：
- newColorMatrix：要进行颜色调整的矩阵。
- grayMatrix：这是一个ColorMatrixFlag 枚举，包含以下成员：
- AltGrays：仅调整灰色底纹。
- Default：指定所有的颜色值（包括灰色底纹）都由同样的颜色调整矩阵来调整。
- SkipGrays：指定调整所有颜色，但不调整灰色底纹。 灰色底纹是指其红色、绿色和蓝色分量的值都相同的任何颜色。
通常情况下使用的是 ColorMatrixFlag.Default。
- 参数flags：这是一个ColorAdjustType枚举，包含以下成员：
- Any：指定的类型的数目。
- Bitmap：Bitmap 对象的颜色调整信息。
- Brush：Brush 对象的颜色调整信息。
- Count：指定的类型的数目。
- Default：自身没有颜色调整信息的所有 GDI+ 对象所使用的颜色调整信息。
- Pen：Pen 对象的颜色调整信息。
- Text：文本的颜色调整信息。
通常情况对图像的颜色进行调整，使用ColorAdjustType.Bitmap。
【例 17.57 】【项目：code17-035】使用矩阵灰度化图像。
本例中使用了第17.3.4.1节中灰度变换平均值法的矩阵。
窗体级变量、窗体载入、载入图片的代码请参看第17.3.1节【项目：code17-031】。
主要代码如下：
private void btnGray_Click(object sender, EventArgs e)
{
ImageAttributes imageAttributes = new ImageAttributes();
DateTime timeStart, timeEnd;
TimeSpan timeDiff;
timeStart = DateTime.Now;
//灰度平均值法
float [][] imgMatrixElement = {
new float [] { 0.33f, 0.33f, 0.33f, 0, 0},
new float [] { 0.33f, 0.33f, 0.33f, 0, 0},
new float [] { 0.33f, 0.33f, 0.33f, 0, 0},
new float [] { 0, 0, 0, 1, 0},
new float [] { 0, 0, 0, 0, 0}
};
ColorMatrix imgMatrix = new ColorMatrix(imgMatrixElement);
imageAttributes.SetColorMatrix(imgMatrix, ColorMatrixFlag.Default, ColorAdjustType.Bitmap);
Bitmap destImg = new Bitmap(sourceImg.Width, sourceImg.Height);
Graphics g = Graphics.FromImage(destImg);
g.DrawImage(sourceImg, new Rectangle(0, 0, sourceImg.Width, sourceImg.Height), 0, 0, sourceImg.Width, sourceImg.Height,
GraphicsUnit.Pixel, imageAttributes);
picDest.Image = destImg;
timeEnd = DateTime.Now;
timeDiff = timeEnd - timeStart;
lblByMatrix.Text = timeDiff.TotalMilliseconds + "ms";
}
运行结果如下图所示：
图17-67 使用矩阵灰度化图像
从图17-57可以看到，使用矩阵处理图像所耗费的时间约为340.12ms，处理速度间于像素处理与内存处理，使用矩阵的代码比使用内存的代码更简洁，但是像素处理和内存处理更为灵活，应该根据实际需要选择图像处理方式。
【例 17.58 】【项目：code17-036】矩阵综合运用。
窗体上放置25个TextBox，名称从"txt00"到"txt44"，分别对应矩阵属性Matrix00至Matrix44。放置1个ComboBox，用于设置常见的矩阵值。
主要代码如下：
Bitmap sourceImg;
private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
{
picSource.SizeMode = PictureBoxSizeMode.StretchImage;
picDest.SizeMode = PictureBoxSizeMode.StretchImage;
cbMatrixType.DropDownStyle = ComboBoxStyle.DropDownList;
cbMatrixType.Items.Add("全部重置");
cbMatrixType.Items.Add("保留红色分量");
cbMatrixType.Items.Add("保留绿色分量");
cbMatrixType.Items.Add("保留蓝色分量");
cbMatrixType.Items.Add("灰度平均值");
cbMatrixType.Items.Add("灰度指数加权");
cbMatrixType.Items.Add("逆反");
cbMatrixType.Text = cbMatrixType.Items[0].ToString();
}
private void btnLoad_Click(object sender, EventArgs e)
{
OpenFileDialog ofd = new OpenFileDialog();
ofd.Filter = "图片文件|*.jpg;*.png";
if (ofd.ShowDialog() != DialogResult.OK)
return;
sourceImg = (Bitmap)Image.FromFile(ofd.FileName);
picSource.Image = sourceImg;
}
private void btnDraw_Click(object sender, EventArgs e)
{
ImageAttributes imageAttributes =new ImageAttributes();
ColorMatrix imgMatrix =new ColorMatrix();
TextBox txtControl;
for (int i = 0; i < 5; i++)
{
for (int j = 0; j < 5; j++)
{
txtControl = (TextBox)(this.Controls["txt" + i + j]);
//矩阵相当于是二维数组
imgMatrix[i, j] = Single.Parse(txtControl.Text);
}
}
imageAttributes.SetColorMatrix(imgMatrix, ColorMatrixFlag.Default, ColorAdjustType.Bitmap);
Bitmap destImg =new Bitmap(sourceImg.Width, sourceImg.Height);
Graphics g = Graphics.FromImage(destImg);
g.DrawImage(sourceImg, new Rectangle(0, 0, sourceImg.Width, sourceImg.Height), 0, 0, sourceImg.Width, sourceImg.Height,
GraphicsUnit.Pixel, imageAttributes);
picDest.Image = destImg;
}
private void cbMatrixType_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e)
{
setMatrixType();
}
private void setMatrixType()
{
//重置矩阵的值
resetText();
switch(cbMatrixType.Text)
{
case "全部重置":
//不处理
break;
case "保留红色分量":
txt00.Text = "1";
txt33.Text = "1";
break;
case "保留绿色分量":
txt11.Text = "1";
txt33.Text = "1";
break;
case "保留蓝色分量":
txt22.Text = "1";
txt33.Text = "1";
break;
case "灰度平均值":
txt00.Text = "0.33";
txt01.Text = "0.33";
txt02.Text = "0.33";
txt10.Text = "0.33";
txt11.Text = "0.33";
txt12.Text = "0.33";
txt20.Text = "0.33";
txt21.Text = "0.33";
txt22.Text = "0.33";
txt33.Text = "1";
break;
case "灰度指数加权":
txt00.Text = "0.30";
txt01.Text = "0.30";
txt02.Text = "0.30";
txt10.Text = "0.59";
txt11.Text = "0.59";
txt12.Text = "0.59";
txt20.Text = "0.11";
txt21.Text = "0.11";
txt22.Text = "0.11";
txt33.Text = "1";
break;
case "逆反":
txt00.Text = "-1";
txt11.Text = "-1";
txt22.Text = "-1";
txt40.Text = "1";
txt41.Text = "1";
txt42.Text = "1";
txt33.Text = "1";
break;
default:
break;
}
}
//将矩阵关联的文本框全部重置为0
private void resetText()
{
TextBox txtControl;
for( int i = 0;i<5;i++)
{
for(int j = 0;j< 5;j++)
{
//强制类型转换为相应名称的控件
txtControl = (TextBox)(this.Controls["txt" + i + j]);
txtControl.Text = "0";
}
}
}
运行结果如下图所示：
图17-68 使用矩阵处理图像
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