【R语言】相关系数

一、cor()函数

cor()函数是R语言中用于计算相关系数的函数，相关系数用于衡量两个变量之间的线性关系强度和方向。

常见的相关系数有皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）、斯皮尔曼秩相关系数（Spearman's rank correlation coefficient）和肯德尔等级相关系数（Kendall's tau correlation coefficient）。

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cor(x, y=NULL, use="everything", method=c("pearson", "kendall", "spearman"))

参数详解：

x：数值向量、矩阵或数据框；

y：默认为NULL，也可以是向量、矩阵和数据框（要和x的各维度相对应）

use ：处理数据中缺失值（NA）；一共有5种选择：默认为everything，表示当出现NA时，函数会返回NA ；all.obs表示遇到NA时会报错；complete.obs表示对出现NA的行进行删除，如果经过此处理后没有完整的数据行，会报错；na.or.complete表示对出现NA的行进行删除，如果经过此处理后没有完整的数据行，会返回NA；pairwise.complete.obs的作用是依次比较多对变量，并把两个变量相互之间的缺失行剔除，然后用余下的数据计算两者的相关系数。

method：指定三种中的相关系数。

下面用R中的内置数据集USArrests举例：

1、皮尔逊相关系数

皮尔逊相关系数是衡量两个连续变量之间线性相关程度的指标。它的值域是-1到1之间，其中1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示没有线性相关。

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head(USArrests)
cor(x=USArrests$Murder, y=USArrests$Assault, method="pearson")

同时计算多个变量之间的两两相关性：

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cor(x=USArrests, method="pearson")

2、斯皮尔曼秩相关系数

斯皮尔曼秩相关系数是衡量两个变量之间等级（秩）相关程度的指标。与皮尔逊相关系数不同，它不需要数据满足正态分布假设，并且可以用于衡量非线性关系。它的值域也是-1到1之间。

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head(USArrests)
cor(x=USArrests$Murder, y=USArrests$Assault, method="spearman")

同时计算多个变量之间的两两相关性：

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cor(x=USArrests, method="spearman")

3、肯德尔等级相关系数

肯德尔等级相关系数也是衡量两个变量之间等级（秩）相关程度的指标，但它特别适用于衡量有序分类数据之间的相关性。与斯皮尔曼秩相关系数类似，它也不需要数据满足正态分布假设。

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head(USArrests)
cor(x=USArrests$Murder, y=USArrests$Assault, method="kendall")

同时计算多个变量之间的两两相关性：

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cor(x=USArrests, method="kendall")

二、pcor()函数

pcor()函数来自于ppcor扩展包，用来计算偏相关系数（Partial Correlation Coefficient）。

偏相关系数用于衡量两个变量在排除了其他变量影响后的相关性。即，偏相关系数衡量的是两个变量在固定其他变量的情况下的线性关系。

使用pcor()函数需要数据框作为输入，并且可以选择相关性计算的方法（默认为Pearson）。

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library(ppcor)

# 查看USArrests数据集的前3行
head(USArrests, n=3)

# 计算偏相关系数矩阵
partial_corr_matrix <- pcor(USArrests)$estimate
partial_corr_matrix

# 提取Murder和Assault之间的偏相关系数
partial_corr_matrix["Murder", "Assault"]