蓝桥杯---N字形变换(leetcode第6题)题解

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1.问题重述

这个题目可以是Z字形变换,也可以叫做N字形变换:

给定我们一串字符,我们需要把这串字符按照先往下写,再往右上方去写,再往下去写,再往右上方去写,这个书写的形状类似于字母N或者说是Z,我们最后再按照从第一行到最后一行的顺序读取一下即可;

给定的参数除了这个字符串,还有一个n,表示的就是我们的这个变换的深度,也就是我们的这个变换得到的这个结果的行数;

2.例子分析

其实这个过程很容易看明白,对于这个例子,我觉得也没有什么可以多说的,但是还是看一下这个官方给出来的两个案例:

  • 第一个例子是n=3,也就是每一次写三行之后,就要转弯,这个矩阵的行数就是3(矩阵是我们后面用来模拟这个过程的重要工具)

  • 第二个例子是n=4,也就是写四行之后就开始进行变换,我们这个时候构建的矩阵的行数就是4行;

  • 第三个例子就更加简单了,是n=1的这个情况,这个意味着什么,意味着我们的这个字符串原封不动,因为n=1说明只有一行,这样进行变换之后的结果和我们原来的这个字符串没有任何区别,希望大家理解;

3.思路讲解

我们上面说了,这个过程是借助矩阵进行说明情况的:

下面的这个是按照字母顺序abcdefg进行演示说明思路的:

n=4的时候,第一行的是0和6(下标),我们可以发现有什么规律?这个6表示的是什么,是不是前面的这个数据的个数,就是从a~f的这个过程里面的字符的个数;

这个个数在这个里面我们称之为公差:d,这个d的求解就和我们的n相关,d=2n-2,下面我画了一个图说明这个d和n之间的关系是如何推导出来的;

我们把这个e,f往左边去挪动,把这个e,f挪动到一列这个时候发现这个2n就是这个红色的两列:因为这个里面有两个空格(两个红叉在的地方),所以这个个数就是2n-2(其他的这个n的情况大家可以去测试,也是2n-2);

接下来,我们总结一下这个规律,如下图所示:

我们分为了第一行的输出顺序,最后一行的输出顺序和中间行的输出顺序;

第一行就是0 0+d 0+2d这样的等差数列的顺序,这个d就是我们上面使用2n-2求解出来的公差;

最后一行第一个元素下标是n-1 第二个元素9就是n-1的基础上面加上d,以此类推;

中间行元素比较复杂,比如第二行的第一个元素是1,第二个是5,两个的关系就是1+5=6,所以我们加上第一列的元素就是k,则这一行的第二个元素就是d-k,然后分别以这两个数字作为基础,1+d=7,1+2d=13,然后是以5作为基础,5+d=11然后依次类推;

4.代码分析

第三行是特殊情况:d=2n-2,因此当这个n==1的时候,也就是这个数组元素原封不动,return就是这个给定的参数:字符串s;

ret是用来存储我们的最后的这个返回的结果的;

第12,17,26行的for循环,分别对应着我们的第一行的读取,中间行的读取,最后一行的读取方法;

第12行:i=0进行循环的时候,条件是i+=d,也就是每一步跳过的元素的个数就是我们的公差;

第26行:n-1是起始元素,也就是这个第一列的最后一个元素,他每一次跳过的元素就是d个;

第17行:k=1表示的从第二行开始的,k<n-1表示的循环终止条件是到达的倒数第二行结束,内层的这个for循环,实际上就是我们的k d-k k+d d-k+d这样的过程的表述,因为这个i,j都可能会越界,所以这个里面有if进行判断,如果没有越界,这个时候就把元素添加到我们的ret里面去;

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