三角测量——用相机运动估计特征点的空间位置

引入

使用对极约束估计了相机运动后,接下来利用相机运动估计特征点的空间位置,使用的方法就是三角测量

三角测量

对极几何中的对极几何约束描述类似:
z 2 x 2 = R ( z 1 x 1 ) + t z_2x_2=R(z_1x_1)+t z2x2=R(z1x1)+t

经过对极约束的求解,现在已知R,t,我们想求解两个特征点的深度z1,z2。(在单目相机模型中,深度被抹去了,因此若想建图需要求解'z')

那么先对上式两侧左乘一个 x 2 ∧ x_2^{∧} x2∧(等价于叉乘 x 2 x_2 x2)得:
z 2 x 2 ∧ x 2 = 0 = R ( z 1 x 2 ∧ x 1 ) + x 2 ∧ t z_2x_2^{∧}x_2=0=R(z_1x_2^{∧}x_1)+x_2^{∧}t z2x2∧x2=0=R(z1x2∧x1)+x2∧t

该式左侧为零,右侧可看成 z 1 z_1 z1的一个方程,可以根据它直接求得 z 1 z_1 z1,之后再求 z 2 z_2 z2就很简单了。当然,由于噪声的存在,我们估得的R,t不一定精确使式子成立,所以更常见的做法是求最小二乘解 而不是直接的解。

如图所示,理论上 o 1 p 1 o_1p_1 o1p1会和 o 2 p 2 o_2p_2 o2p2相交于p点。但由于噪声 的存在,两条线可能会出现异面 ,即,两条线在两个平行的平面中,而两个平面互相平行。因此我们会选择两条线最近的的近似为p点,也就是最小二乘解

相关推荐
Swift社区1 分钟前
推动AI领导力:构建全栈开放的智能生态
人工智能·ai
玄米乌龙茶1238 分钟前
LLM成长笔记(五):提示词工程与模型调用
人工智能·笔记
h64648564h13 分钟前
CANN 昇腾 FP16 vs FP32 精度博弈:深度学习数值精度实战指南
人工智能·深度学习
霸道流氓气质15 分钟前
Spring AI 多工具链式调用(Tool Chain)极简实战
java·人工智能·spring
不脱发的程序猿18 分钟前
嵌入式软件工程师,怎么把 AI 工具用顺手?
人工智能·单片机·嵌入式硬件·嵌入式
莞凰22 分钟前
昇腾CANN的“御剑飞行“:ATB仓库探秘
人工智能·flutter·transformer
心中有国也有家34 分钟前
hccl 架构拆解:昇腾集合通信库到底在做什么?
人工智能·经验分享·笔记·分布式·算法·架构
這花開嗎44 分钟前
试了一圈配音网站,说说我的感受
人工智能·语音识别
w_t_y_y1 小时前
AI应用demo(二)打造个人的code agent
人工智能·语音识别
Raink老师1 小时前
【AI面试临阵磨枪-60】微服务下 AI 能力如何封装、网关、限流、监控
人工智能·微服务·面试