绩效归因概述

[1. 分类](#1. 分类)
[2. 基于净值的归因方法](#2. 基于净值的归因方法)
- [2.1 发展背景](#2.1 发展背景)
- [2.2 择时选股模型 T-M模型](#2.2 择时选股模型 T-M模型)
- [2.3 择时选股模型 H-M模型](#2.3 择时选股模型 H-M模型)
- [2.4 择时选股模型 C-L模型](#2.4 择时选股模型 C-L模型)
- [2.5 风格配置模型-Sharpe](#2.5 风格配置模型-Sharpe)
- [2.6 多因子模型 Fama-French3](#2.6 多因子模型 Fama-French3)
- [2.7 多因子模型 Carhart4](#2.7 多因子模型 Carhart4)
- [2.8 多因子模型 Fama-French5](#2.8 多因子模型 Fama-French5)
[3. 基于持仓的归因方法](#3. 基于持仓的归因方法)
- [3.1 发展背景](#3.1 发展背景)
- [3.2 Brinson 模型](#3.2 Brinson 模型)

1. 分类

基金绩效归因是穿透现象还原本质的过程，是指基于基准组合，对投资组合的历史表现予以拆分和解释，还原超额收益的来源。回顾基金绩效归因方法的发展历程，可以将其大致划分为基于净值的归因方法和基于持仓的归因方法。

基于净值的绩效归因方法从CAPM理论发展而来，通过基金净值与比较基准业绩的回归，测算基金的alpha水平，并由此延伸出评价基金经理择时选股能力的T-M模型、H-M模型、C-L模型以及挖掘基金风险暴露来源的Fama-French因子模型。
基于持仓的绩效归因方法主要的应用场景是分析投资组合中基金经理的资产配置或行业配置能力对超额收益的贡献，从单期Brinson模型挖掘持仓与绩效的关系出发，发展出多期Brinson模型、Barra结构化风险因子分析模型、面向债券型基金的持仓信息分析Campisi模型等。现有的实践应用包括评价基金绩效中的资产配置效应、行业配置效应、风格配置效应、个股选择效应等，并从时间维度上覆盖单期与多期。

归因分类	归因方法	模型
基于净值	择时选股模型	T-M
基于净值	择时选股模型	L-M
基于净值	择时选股模型	C-M
基于净值	风格配置模型	Sharpe
基于净值	风格配置模型	Fama-French3
基于净值	风格配置模型	Carhart4
基于净值	风格配置模型	Fama-French5
基于持仓数据	Brinson 模型	BHB
基于持仓数据	Brinson 模型	BF
基于持仓数据	加权久期归因模型
基于持仓数据	Campisi模型
基于持仓数据	多因子模型	风格
基于持仓数据	多因子模型	行业
基于持仓数据	多因子模型	风格、行业
基于持仓数据	风险模型	Barra风险模型

2. 基于净值的归因方法

2.1 发展背景

基于净值的业绩归因模型源于CAPM模型，模型基础为回归法，本质是将基金的收益序列对风格因子进行回归，然后根据回归结果考察每种风格对组合收益的贡献，以及基金经理的主动管理能力（Alpha）对组合收益的贡献。

20世纪60年代前，传统基金的绩效评价主要依据基金的单位净值和净资产的绝对收益率等较为单一的评价指标，归因模型缺少对风险因素的考量。1952年马科维茨现代资产组合理论提出、1964年CAPM模型建立后，20世纪60年代中期，Treynor、Sharpe、Sortino三大经典风险调整收益衡量方法建立，基金绩效归因实现了单因素模型下的风险调整收益评价，用以衡量基金承担风险获得的价格补偿，体现基金绩效归因的本质------挖掘超额收益背后的风险暴露。

20世纪70年代，基金绩效归因方法在单因素模型的基础上增加其它指标如基金经理选股择时能力以对评估结果提供合理的解释。T-M模型（Treynor和Mazuy，1966）将基金超过无风险组合的收益对市场组合超过无风险组合的收益做回归，以常数项表示基金的择券能力，以二次项系数β代表基金的择时能力。H-M模型（Henriksson, Merton，1981），引入一个虚拟变量区分牛市和熊市，以包含虚拟变量项的系数衡量择时能力，表明基金经理能否正确区分市场状况从而提升收益。C-L模型（Chang, Lewellen, 1984），引入两个虚拟变量区分多头与空头市场，以回归系数判断基金在市场基准组合收益高于无风险收益时能选择多头提高收益，在市场基准组合收益低于无风险收益时选择空头从而减少损失。

进入20世纪90年代，针对CAPM存在的投资基准组合选择问题、仅考虑市场因素影响的问题所带来的无法解释市值效应与价值效应等缺陷，用多因素模型代替传统的单因素模型对CAPM作出改进。Fama-French（1992）提出三因子模型，三因子包括市场、规模、价值因子，涵盖了CAPM无法解释的市值效应（size effect）和价值效应（value effect）。在实际应用中，研究者发现市场因子、市值因子和价值因子仍无法完全解释基金超额收益，后续模型由此不断改进，Carhartt（1997）提出四因子模型，增加态势收益率的态势变量；2015年Fama-French五因子模型提出，引入价值投资策略中对财务报表和盈利能力的关注以及企业经营状况和管理能力关注，增加了盈利因子RMW和投资因子CMA，并通过美国50余年的市场数据证实了五因子模型的有效性。多因素模型的因素选择具有较强的主观性，操作难度较大，因此诸多评级网站如晨星依然用单因素指数为主。

2.2 择时选股模型 T-M模型

C-L模型、H-M模型以及T-M模型都是基于CAPM改良而来，采取的线性回归方法，其本质是将基金与市场基准比较，量化基金的选股及择时能力。

T-M 模型是基于CAPM 改良的一个二次回归模型，早在1966 年由特雷诺(Treynor)和玛泽(Mauzy)在《共同基金能否战胜市场》一文中提出，第一次创新性地对证投资基金的择时选股能力进行研究，模型的公式如下：
其中，Rf为无风险利率（如无特别说明本文中均代表无风险利率）,Rp为基金在各时期的实际收益率；Rm为市场组合在各时期的实际收益率；回归得到的α、β1和β2分别用于衡量该基金的选股能力、所承担的系统风险以及择时能力；是随机误差项。常数α值类似于CAPM中投资组合的超额收益α，衡量了投资组合获取超额收益的能力，特雷诺和玛泽将此归因于基金经理的选股能力，如果常数α值大于零，表明基金经理具备选股能力，值越大，这种选股能力也就越强；如果β2大于零，则表示基金经理具有择时能力：由于 (Rm − Rf)2 为非负数，故当证券市场上涨即（Rm − Rf ）> 0时，基金的超额收益Rp − Rf会大于市场基准 Rm − Rf；反之，当证券市场下跌即（Rm − Rf )< 0时，基金的超额收益Rp − Rf即下跌却会小于市场基准Rm − Rf下跌的幅度。

2.3 择时选股模型 H-M模型

H-M模型在T-M模型的基础上进行了改良，两者在关于选股和市场时机选择的表述上很像，只是对组合的证券市场线SML的非线性做了不同的处理。H-M模型是Henriksson和Merton在1981年提出了一种二项式参数检验模型，他们认为择时能力是基金经理预测市场超额收益（即市场收益与无风险收益之差）的能力，基金经理会根据预测结果将资金有效率的分配于证券市场，即当基金经理预测市场处于下跌时会降低暴露的仓位，减少系统性风险下的损失，所以如果基金经理具备择时能力，投资组合的β将在市场上升时期取较大的值，市场下降时取较小的值。模型表达式为

其中的参数含义和上面的T-M模型相同，α值代表基金经理的选股能力，但是引入虚拟变量D，当 Rm>Rf 时，D=1；当 Rm<Rf 时，D=0。同样，分为市场上涨 (Rm>Rf ) 和市场下跌 (Rm<Rf ) 两种情形来看，如果回归得到的估计值β2显著大于0，则表示在市场上涨行情中，基金经理会主动调高β2值，在市场下跌的熊市行情中会调低β2值，这正体现了基金经理的时机选择能力。

2.4 择时选股模型 C-L模型

C-L模型则是进一步在H-M模型的基础上进行改进，在1984年由Chang和Lewellen提出，所建立的模型为：

在市场上涨时，用β1衡量基金所承担的系统性风险，当市场下跌的时候β2为基金的β值。关于择时的定义与H-M模型的相同，所以最后是通过 β1−β2 的验定来判断基金经理的择时能力，若 β1−β2 > 0，表示基金经理具备择时能力。α的意义与前面两个模型相同，表示基金经理的选股能力。与前面两个模型相比，C-L模型具有较强的适用性，其优点在于按照市场情形分别得到上涨市和下跌市的贝塔值，可以更细致的刻画基金经理在不同市场上的能力，而对T-M模型和H-M模型的分析结果通常都不显著，这与模型的自身因素有关。

2.5 风格配置模型-Sharpe

1992年，夏普提出风格分析模型，假设投资组合对风格指数的配置比例在样本期内保持不变，将基金收益率对同期的风格指数收益率进行带约束的回归，以最小化残差平方和为目标，估计基金的风格头寸。决策函数：

其中：

对回归系数施加以一定的限制条件，

第一，A 股市场无法卖空，因此回归系数一定大于等于 0；
第二，回归系数的和小于等于 1，等于 1 时表明基金满仓配置。

2.6 多因子模型 Fama-French3

1992年，Fama 和 French 发现，除了市场因素外，公司市值和账面市值比也可以解释股票回报率的差异，并在套利定价模型的思想基础上提出了著名的三因子模型。决策函数：

其中：

2.7 多因子模型 Carhart4

1997年，Carhart 四因子模型由 Fama-French 三因子模型发展而来，综合考虑了系统风险、账面市值比、市值规模以及动量因素对基金业绩的影响。决策函数：

2.8 多因子模型 Fama-French5

2013年，Fama和French 在 Fama-French 三因子模型的基础上，追加了盈利水平风险、投资水平风险的影响，提出了 Fama-French 五因子模型。决策函数：

3. 基于持仓的归因方法

3.1 发展背景

基于持仓的业绩归因方法是对投资组合的全部持仓进行分析，经典模型有Brinson绩效归因模型及多期的改进，较复杂的有Barra风险管理模型，持仓数据包含的信息相对基金净值更多，同时排除了基金大额申购、赎回对基金净值的干扰，目前在基金业界普遍使用基于持仓数据的绩效归因方法，但在数据上相对基金净值而言获得全部持仓数据难度较高。

随着1976年套利定价理论的提出，多因子模型有了进一步发展，Barra模型在1976年被Barr Rosenberg和Vinay Marathe提出，认为具有相似特征类型的证券可能会产生类似的收益，利用一系列截面持仓数据得出相关风险因子的回报数。依据MSCI Barra公司的Risk Model Handbook（1998），从1976年开始，该公司提出Barra USE系列模型，其核心是风险分析，实质上描述了回测全过程中，模型对于风险因子的暴露，具体风格因子包括市值因子、非线性市值因子、价值因子、成长因子、动量因子、盈利因子、杠杆因子、流动性因子、Beta因子、波动性因子。2018年，MSCI发布了中国股权市场最新模型Barra CNE6，对因子体系进行了进一步的完善。

1986年，Brinson，Hood和Beebower提出Brinson模型的经典版本（BHB），将投资组合单一时期的收益率与其基准收益率进行比较，将投资组合的超额收益率分解为配置收益、选股收益和交互收益三个部分。多期Brinson模型是在获取高频持仓数据的基础上对单期Brinson归因模型的推广，对多个连续单期的累计归因，体现了复利效应。1985年Brinson和Fachler提出的BF模型得到应用，将BHB中的交叉项和选股业绩两个部分合并，并增加了基准收益对资产配置的影响。从总配置效应的角度讲，BF归因模型与BHB归因模型是相等的，但BF模型的含义在于，只有一类资产对基准具有超额收益时，超配该资产才是正确的配置操作，从而可以赚到配置效应，并将交互效应的计算具体到"资产配置"和"资产选择"两方面。Ibbotson和Kaplan（2000）根据问题的需要,把Brinson模型进行了简化。他们将总收益率分解成政策收益率及积极管理收益率,也就是把Brinson模型中择时贡献、选股贡献和择时选股交互影响合并成积极管理收益率。

由于债券基金的收益则主要来源于利息收入，因此股票基金的业绩归因方法（例如Brinson模型）并不适用于债券基金的业绩归因分析。Wager和Tito（1997）提出了一种Fama类型的债券收益率分解方法，他们采用久期表示系统性风险。Breukelen（2000）则结合了Wager和Tito(1997)的方法和Brinson模型，通过加权平均久期的配置分解债券组合的收益率。目前业界应用最广泛的是Campisi（2000）提出的Campisi模型，通过对比基准组合的市值权重持仓及债券基金的市值权重持仓，将债券组合的超额收益分解为收入效应、国债效应和利差效应。

3.2 Brinson 模型

Brinson 模型是基于持仓的业绩归因中应用最为广泛的方法，常被用于股票型基金、债券型基金和大类资产配置归因。

1、BHB

1985年，Brinson，Hood 和 Beebower 提出 Brinson 模型的经典版本( BHB 模型 )，将投资组合的超额收益率分解为配置效应、选股效应和交互效应三个部分。决策函数：

1986年，Brinson 和 Fachler 通过引入基准收益 r m r_m rm提出了改进版的 Brinson 模型( BF 模型 )，同时将 BHB 模型中的选股效应和交互效应进行了合并，形成新的选股效应。

决策函数：