GRU（Gated Recurrent Unit，门控循环单元）是一种循环神经网络（RNN）的变体，最早由Kyunghyun Cho等人在2014年提出。它是**LSTM（Long Short-Term Memory）**的简化版，旨在缓解标准RNN的梯度消失问题，同时减少计算开销。
1. GRU 结构
GRU的核心由两个门控制信息流动：
- 更新门（Update Gate，z）：决定当前时间步的隐藏状态有多少信息需要保留、多少信息来自新输入。
- 重置门（Reset Gate，r）：控制遗忘过去的信息，决定当前输入对隐藏状态的影响程度。
GRU的数学公式如下：
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更新门：
z t = σ ( W z x t + U z h t − 1 + b z ) z_t = \sigma(W_z x_t + U_z h_{t-1} + b_z) zt=σ(Wzxt+Uzht−1+bz)
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重置门 ：
r t = σ ( W r x t + U r h t − 1 + b r r_t = \sigma(W_r x_t + U_r h_{t-1} + b_r rt=σ(Wrxt+Urht−1+br -
候选隐藏状态：
h ~ t = tanh ( W h x t + U h ( r t ⊙ h t − 1 ) + b h ) \tilde{h}t = \tanh(W_h x_t + U_h (r_t \odot h{t-1}) + b_h) h~t=tanh(Whxt+Uh(rt⊙ht−1)+bh)
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最终隐藏状态更新 ：
h t = ( 1 − z t ) ⊙ h t − 1 + z t ⊙ h ~ t h_t = (1 - z_t) \odot h_{t-1} + z_t \odot \tilde{h}_t ht=(1−zt)⊙ht−1+zt⊙h~t
其中：
- σ \sigma σ 是sigmoid函数，确保门的输出在 (0,1) 之间。
- ⊙ \odot ⊙ 代表逐元素乘法（Hadamard 乘积）。
- W W W 和 U U U 是可训练权重， b b b 是偏置项。
从公式我们可以看出， 在计算 h ~ t \tilde{h}_t h~t 的时候， r t rt rt(重置门) 越接近1则结果受到过去状态的影响越大， r t rt rt(重置门) 越接近0的时候，结果受到过去状态的影响越小。 这就是重置门的作用。用于控制遗忘过去的信息。
计算新的 h t h_t ht 的时候， 更新们 z t z_t zt 越接近1，结果受到 h ~ t \tilde{h}_t h~t （当前输入）影响大， 当 z t z_t zt 越接近0时， 结果受到 h t h_t ht(过去状态)影响大。所以这体现了更新门的作用：决定当前时间步的隐藏状态有多少信息需要保留、多少信息来自新输入。