【LeetCode: 1760. 袋子里最少数目的球 + 二分】

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🍔 目录

- [🚩 题目链接](#🚩 题目链接)
- [⛲ 题目描述](#⛲ 题目描述)
- [🌟 求解思路&实现代码&运行结果](#🌟 求解思路&实现代码&运行结果)
- - [⚡ 二分](#⚡ 二分)
  - - [🥦 求解思路](#🥦 求解思路)
    - [🥦 实现代码](#🥦 实现代码)
    - [🥦 运行结果](#🥦 运行结果)
- [💬 共勉](#💬 共勉)

🚩 题目链接

1760. 袋子里最少数目的球

⛲ 题目描述

给你一个整数数组 nums ，其中 nums $i$ 表示第 i 个袋子里球的数目。同时给你一个整数 maxOperations 。

你可以进行如下操作至多 maxOperations 次：

选择任意一个袋子，并将袋子里的球分到 2 个新的袋子中，每个袋子里都有正整数个球。
比方说，一个袋子里有 5 个球，你可以把它们分到两个新袋子里，分别有 1 个和 4 个球，或者分别有 2 个和 3 个球。
你的开销是单个袋子里球数目的最大值，你想要最小化开销。

请你返回进行上述操作后的最小开销。

示例 1：

输入：nums = $9$ , maxOperations = 2

输出：3

解释：

将装有 9 个球的袋子分成装有 6 个和 3 个球的袋子。 $9$ -> $6,3$ 。
将装有 6 个球的袋子分成装有 3 个和 3 个球的袋子。 $6,3$ -> $3,3,3$ 。
装有最多球的袋子里装有 3 个球，所以开销为 3 并返回 3 。
示例 2：

输入：nums = $2,4,8,2$ , maxOperations = 4

输出：2

解释：

将装有 8 个球的袋子分成装有 4 个和 4 个球的袋子。 $2,4,8,2$ -> $2,4,4,4,2$ 。
将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。 $2,4,4,4,2$ -> $2,2,2,4,4,2$ 。
将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。 $2,2,2,4,4,2$ -> $2,2,2,2,2,4,2$ 。
将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。 $2,2,2,2,2,4,2$ -> $2,2,2,2,2,2,2,2$ 。
装有最多球的袋子里装有 2 个球，所以开销为 2 并返回 2 。
示例 3：

输入：nums = $7,17$ , maxOperations = 2

输出：7

提示：

1 <= nums.length <= 105

1 <= maxOperations, nums $i$ <= 109

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 二分

🥦 求解思路

二分查找：
- 使用二分查找在 $0, max(nums)$ 范围内搜索最小的 m。
- 对于每个中间值 mid，检查是否可以通过最多 maxOperations 次操作将所有袋子的球数限制在 mid 以内。
检查函数 check：
- 计算将所有袋子的球数限制在 mid 以内所需的最少操作次数。
- 如果所需操作次数小于等于 maxOperations，则返回 true，否则返回 false。
有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

🥦 实现代码

java 复制代码

class Solution {
    public int minimumSize(int[] nums, int maxOperations) {
        int max = Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
        int left = 0;
        int right = max;
        while (left + 1 < right) {
            int mid = (left + right) >>> 1;
            if (check(nums, maxOperations, mid)) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid;
            }
        }
        return right;
    }

    private boolean check(int[] nums, int maxOperations, int m) {
        long cnt = 0;
        for (int x : nums) {
            cnt += (x - 1) / m;
        }
        return cnt <= maxOperations;
    }
}

🥦 运行结果

💬 共勉

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| 最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！ |