组合总和力扣--39

题目

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

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输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

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输入: candidates = [2,3,5]
target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

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输入: candidates = [2], 
target = 1
输出: []

思路

和前面的组合问题不同的是，最后的结果集里的数字可以有重复比如target是4，结果集可以是2，2

本题没有组合数量要求，仅仅是总和的限制，所以递归没有层数的限制，只要选取的元素总和超过target，就返回！

本题还需要startIndex来控制for循环的起始位置

对于组合问题，什么时候需要startIndex呢？

如果是一个集合来求组合的话，就需要startIndex，例如：力扣77和216.

如果是多个集合取组合，各个集合之间相互不影响，那么就不用startIndex，例如：力扣17

注意以上只是说求组合的情况，如果是排列问题，又是另一套分析的套路.

终止只有两种情况，sum大于target和sum等于target。

剪枝优化

对总集合排序之后，如果下一层的sum（就是本层的 sum + candidates $i$ ）已经大于target，就可以结束本轮for循环的遍历。

代码

java 复制代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();
//最后的结果集
        Arrays.sort(candidates);
//剪枝操作，先从小到大排序，如果哪个数已经大于target了，那就不用再继续往下了
        backTracking(result,new ArrayList<>(),candidates,target,0,0);
        return result;
    }
    public void backTracking(List<List<Integer>> result,List<Integer> path,int[] candidates,int target,int sum,int index){
//path保存叶子节点，target：目标值，sum：叶子节点的和，index，遍历的时候从哪个数开始
        if(sum==target){//符合要求，把叶子节点加入结果集
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for(int i=index;i<candidates.length;i++){
            if(sum+candidates[i]>target) break;//大于了就不需要继续往下了，剪枝
            path.add(candidates[i]);
            backTracking(result,path,candidates,target,sum+candidates[i],i);//最后一个数还是i因为他最后的结果集可以重复，比如2，3，4，选了2继续往下的时候还可以选2
             path.remove(path.size() - 1); // 回溯，移除路径 path 最后一个元素
        }
    }
}