代码随想录算法训练营第六天| 242.有效的字母异位词 、349. 两个数组的交集、202. 快乐数 、1. 两数之和

242.有效的字母异位词

题目链接：242.有效的字母异位词

文档讲解：代码随想录有效的字母异位词

视频讲解：LeetCode：有效的字母异位词

状态：学会了

思路：
数组其实是简单哈希表 。
哈希表用来快速判断元素是否在一个集合里面出现 。
哈希表（数组）：需要把字符映射到数组也就是哈希表的索引下标，因为字符a到字符z的ASCII是26个连续的数值，所以字符a映射下标0，相应字符z映射为下标25。哈希表设计为长为26的数组。哈希函数为s[i] - 'a'，映射为字符的ASCII值。最后record数组有元素不为零，说明字符串s和t一定是字符数不同，return false。否则遍历后，return true。

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)，record是定义的一个常量大小的辅助数组。

// 哈希表：数组就行
class Solution {
public:
    bool isAnagram(string s, string t) {
        // 并不需要记住字符a的ASCII，只要求出一个相对数值就可以了
        int record[26] = {0};
        // 记录s字母情况
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            record[s[i] - 'a']++;
        }
        // 记录t字母情况
        for (int i = 0; i < t.size(); i++) {
            record[t[i] - 'a']--;
        }
        // 判断是否数组元素都为0
        // record数组如果有的元素不为零0，说明字符串s和t 一定是谁多了字符或者谁少了字符。
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            if (record[i] != 0) return false;
        }
        // record数组所有元素都为零0，说明字符串s和t是字母异位词
        return true;
    }
};

349. 两个数组的交集

题目链接：349. 两个数组的交集

文档讲解：代码随想录两个数组的交集

视频讲解：LeetCode：两个数组的交集

状态：学会了

思路：

这道题不能用 数组 来做，原因是使用数组 来做哈希 的题目，是因为题目都限制了数值的大小 ，而且如果哈希值比较少、特别分散、跨度非常大，使用数组就造成空间的极大浪费 。但是这道题没有，所以考虑哈希表另一种常见类型。

std::set和std::multiset底层实现都是红黑树，std::unordered_set的底层实现是哈希表， 使用unordered_set 读写效率是最高 的，并不需要对数据进行排序 ，而且还不要让数据重复，所以选择unordered_set。

哈希表（unordered_set） ：设计一个ordered_map来存储交集元素，返回是一个数组。去重记录，比较，然后存储，最后转换。思路如下：

• 时间复杂度：O(n+m)，m是因为最后set转换为vector
• 空间复杂度：O(n)

// 哈希表：unordered_set
class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        // 哈希表 ：unordered_set：去重、无序、快
        unordered_set<int> result_set;
        // 去重nums1
        unordered_set<int> nums1set(nums1.begin(), nums1.end());
        // 在nums2中查找
        for (int num : nums2) {
            // 发现nums2的元素 在nums_set里又出现过
            if (nums1set.find(num) != nums1set.end()) {
                result_set.insert(num);
            }
        }
        // 返回数组形式
        return vector<int>(result_set.begin(), result_set.end());
    }
};

注意：哈希问题不能都用 set 来解决，因为：直接使用set 不仅占用空间比数组大，而且速度要比数组慢，set把数值映射到key上都要做hash计算的。不要小瞧 这个耗时，在数据量大的情况，差距是很明显的。

补充：本题后面 力扣改了 题目描述 和 后台测试数据，增添了 数值范围。所以就可以 使用 数组 来做哈希表了， 因为数组都是 1000以内的。

202. 快乐数

题目链接：202. 快乐数

文档讲解：代码随想录快乐数

状态：学会了

思路：
哈希表（unordered_set） ：题目出现 无限循环 ，也就是说明求和 的过程中，sum会重复出现 。所以我们需要快速判断sum这个元素是否出现在集合里面 ，考虑哈希法，重复了就 return false;，否则一直找到sum == 1为止。

• 时间复杂度：O(logn)
• 空间复杂度：O(logn)

// 哈希表：unordered_set
class Solution {
public:
    // 哈希表:unordered_set
    // 判断sum是否重复出现 出现返回false 否则一直找到sum=1为止

    // 取数值各个位上的单数之和
    int getSum (int n) {
        int sum = 0;
        while (n) {
            sum += (n % 10) * (n % 10);
            n /= 10;
        }
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        unordered_set<int> set;
        while (1) {
            int sum = getSum(n);
            if (sum == 1) return true;
            // 如果这个sum曾经出现过，说明已经陷入了无限循环了，立刻return false
            if (set.find(sum) != set.end()) {
                return false;
            } else {
                set.insert(sum);
            }
            n = sum;
        }
    }
};

注意：如何对取数值各个位上的单数操作：

while (n) {
    sum += (n % 10) * (n % 10);
    n /= 10;
}

补充：时间复杂度解释：

空间复杂度同样和原始数字 n 的位数相关，也就是与 O(logn)相关（这里的 n 是最初传入 getSum 函数的数字）。

1. 两数之和

题目链接：1. 两数之和

文档讲解：代码随想录两数之和

视频讲解：LeetCode：两数之和

状态：学会了

思路：

本道题中，不仅需要判断元素是否遍历过 ，还需要返回元素下标 ，所以需要 key value 结构来存储，key来存放元素，value来查询放下标，这就是map 。

std::unordered_map 底层实现为哈希表，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解）。 这道题目中并不需要key有序，选择std::unordered_map 效率更高！

使用 map 需要明白两点 ：用map来做什么？map中key和value分别表示什么？
哈希表（unordered_map）：map 用来存放我们访问过的元素，因为遍历数组的时候，需要记录我们之前遍历过哪些元素和对应的下标，这样才能找到与当前元素相匹配的（相加等于target）。map中的存储结构为：{key:数组元素, value:数组元素对应的下标}。流程为：遍历数组，判断是否存在满足条件的key，有则返回下标，没有则将元素存入map。

• 时间复杂度： O(n)
• 空间复杂度：O(n)

// 哈希表：unordered_map
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        // 哈希表：unordered_map
        // 我需要遍历+下标-> key value
        unordered_map<int, int> map;
        // 遍历数组
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            auto iter = map.find(target - nums[i]);
            if (iter != map.end()) {
                return {iter->second, i};
            } else {
                map.insert(pair<int, int>(nums[i], i));
            }
        }        
        return {};
    }
};

补充：

使用 数组 和 set 来做哈希法的局限：

• 数组 的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
• set 是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题，不仅要判断y是否存在还要记录y的下标位置，因为要返回 x 和 y 的下标，所以set不能用。
• 这里只能选择数据结构：map，是一种 key value的存储结构，可以用key保存数值，value再保存数值所在的下标。

map.find()：是unordered_map的一个成员函数，返回的是一个迭代器。迭代器是一种对象，它可以指向容器中的某个元素，并且支持一些操作，如移动到下一个元素、访问当前元素（value ：iter->second)等。如果map中存在这个key的元素，iter会指向这个元素；若不存在，iter会等于map.end()。

{nums[i], i}：是c++中一种初始化列表的语法，用来初始化一个std::vector对象。