人工智能基础之数学基础:01高等数学基础

函数



极限

按照一定次数排列的一列数:",",...,"...,其中u 叫做通项

对于数列{Un}如果当n无限增大时,其通项无限接近于一个常数A,则称该数列以A为极限或称数列收敛于A,否则称数列为发散,



极限值

左右极限:函数在左半邻域/右半邻域内有定义

充要条件limx0+ =

无穷小

基本性质:

1.有限个无穷小的代数和仍是无穷小

2.有限个无穷小的积仍是无穷小

3.有界变量与无穷小的积仍是无穷小

4.无限个无穷小之和不一定是无穷小。

无穷小的商不一定是无穷小。

极限有无穷小的关系:





无穷大

无穷大:并不是一个很大的数,是相对于变换过程来说。

@无穷小和无穷大的关系:在自变量的变换的同一过程中


函数的连续性

函数的连续性的满足条件


函数的间断点




导数

导数的定义

常用的导数


求导运算

desmos工具

https://www.desmos.com/calculator/noanuckuli?lang=zh-CN

偏导数

定义



斜率





方向导数

定义








梯度





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