力扣hot100 ——搜索二维矩阵 || m+n复杂度优化解法

01_2025-02-23 14:08

编写一个高效的算法来搜索 m xn 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。

解题思路：

借助行和列有序特性，不断按行或者列缩小范围；途中数字表示每次执行，不同颜色框出的范围就是每次缩小后的区域，由于不是按行就是按列缩小，所以时间复杂度就是O（m+n）

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        // 边界缩小查找
        // 从右上角开始缩小；先水平调整，然后竖直缩小
        // 借助行和列有序特性，不断按行或者列缩小范围；由于不是按行就是按列缩小，所以时间复杂度就是O（m+n）
        int rows = matrix.size(),clos = matrix[0].size(); // row 行上限  clo 列上限
        int row = 0,clo = clos - 1;
        if(target > matrix[rows-1][clos - 1]){
            return false;
        }
        while(row < rows && clo >= 0){
            if(matrix[row][clo] == target){
                return true;
            }
            else if(matrix[row][clo] > target){
                --clo;
            }
            else{
                ++row;
            }
        }
        return false;

    }
};