LeetCode 热题 100 160. 相交链表

LeetCode 热题 100 | 160. 相交链表

大家好,今天我们来解决一道经典的算法题------相交链表 。这道题在LeetCode上被标记为简单难度,要求我们找到两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有相交,则返回 null。下面我将详细讲解解题思路,并附上Python代码实现。


问题描述

给你两个单链表的头节点 headAheadB,请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点,返回 null

注意

  • 题目数据保证整个链式结构中不存在环。
  • 函数返回结果后,链表必须保持其原始结构。

示例:

plaintext 复制代码
输入:intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出:Intersected at '8'
解释:
链表 A 为 [4,1,8,4,5],链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
在 A 中,相交节点前有 2 个节点;在 B 中,相交节点前有 3 个节点。

解题思路

核心思想
  1. 双指针法

    • 使用两个指针 pApB,分别从 headAheadB 开始遍历链表。
    • pA 到达链表末尾时,将其重定向到 headB;当 pB 到达链表末尾时,将其重定向到 headA
    • 如果两个链表相交,pApB 会在相交节点相遇;如果不相交,pApB 会同时到达链表末尾(null)。
  2. 数学原理

    • 设链表 A 的长度为 m,链表 B 的长度为 n,相交部分长度为 c
    • 如果两个链表相交,pApB 分别遍历 m + n - c 步后会相遇。

Python代码实现

python 复制代码
class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None

def getIntersectionNode(headA, headB):
    if not headA or not headB:
        return None
    
    pA, pB = headA, headB
    
    # 遍历链表,直到两个指针相遇或同时到达末尾
    while pA != pB:
        # 如果 pA 到达末尾,重定向到 headB
        pA = pA.next if pA else headB
        # 如果 pB 到达末尾,重定向到 headA
        pB = pB.next if pB else headA
    
    # 返回相遇节点(如果相交)或 None(如果不相交)
    return pA

代码解析

  1. 初始化指针

    • pApB 分别指向 headAheadB
  2. 遍历链表

    • pApB 不相等时,继续遍历。
    • 如果 pA 到达链表末尾,将其重定向到 headB
    • 如果 pB 到达链表末尾,将其重定向到 headA
  3. 返回结果

    • 如果两个链表相交,pApB 会在相交节点相遇。
    • 如果两个链表不相交,pApB 会同时到达链表末尾(null)。

复杂度分析

  • 时间复杂度 :O(m + n),其中 mn 分别是链表 A 和链表 B 的长度。两个指针最多遍历 m + n 个节点。
  • 空间复杂度:O(1),只使用了常数个额外空间。

示例运行

示例1
plaintext 复制代码
输入:
intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出:Intersected at '8'
解释:
链表 A 为 [4,1,8,4,5],链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
在 A 中,相交节点前有 2 个节点;在 B 中,相交节点前有 3 个节点。
示例2
plaintext 复制代码
输入:
intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出:Intersected at '2'
解释:
链表 A 为 [1,9,1,2,4],链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中,相交节点前有 3 个节点;在 B 中,相交节点前有 1 个节点。
示例3
plaintext 复制代码
输入:
intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出:No intersection
解释:
链表 A 为 [2,6,4],链表 B 为 [1,5]。
这两个链表不相交,因此返回 null。

总结

通过双指针法,我们可以高效地找到两个链表的相交节点。这种方法不仅简洁,而且效率非常高,适合处理类似的问题。希望这篇题解对大家有所帮助,如果有任何问题,欢迎在评论区留言讨论!

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