LeetCode 热题 100 206. 反转链表

LeetCode 热题 100 | 206. 反转链表

大家好，今天我们来解决一道经典的算法题------反转链表。这道题在 LeetCode 上被标记为简单难度，要求我们将一个单链表反转，并返回反转后的链表。下面我将详细讲解解题思路，并附上 Python 代码实现。

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题目描述

给定单链表的头节点 head，反转链表，并返回反转后的链表。

示例：

输入：head = [1,2,3,4,5]
输出：[5,4,3,2,1]

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解题思路

反转链表的核心思想是改变链表中节点的指向关系，将每个节点的 next 指针指向前一个节点。我们可以通过 迭代 或 递归 两种方法来实现。

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方法 1：迭代法

核心思想

• 使用三个指针：
  • prev：指向当前节点的前一个节点，初始为 None。
  • curr：指向当前节点，初始为 head。
  • next：指向当前节点的下一个节点。
• 遍历链表，逐个反转节点的指向。

步骤

1. 初始化 prev = None，curr = head。
2. 遍历链表：
   • 保存 curr 的下一个节点：next = curr.next。
   • 反转当前节点的指向：curr.next = prev。
   • 移动 prev 和 curr：prev = curr，curr = next。
3. 遍历结束后，prev 就是反转后的链表的头节点。

代码实现

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

def reverseList(head):
    prev = None  # 前一个节点
    curr = head  # 当前节点
    
    while curr:
        next = curr.next  # 保存下一个节点
        curr.next = prev  # 反转当前节点的指向
        prev = curr  # 移动 prev
        curr = next  # 移动 curr
    
    return prev  # 返回反转后的头节点

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是链表的长度。需要遍历链表一次。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数个额外空间。

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方法 2：递归法

核心思想

• 递归地反转链表：
  • 递归到链表的最后一个节点，将其作为新的头节点。
  • 在回溯过程中，逐个反转节点的指向。

步骤

1. 递归终止条件：如果链表为空或只有一个节点，直接返回 head。
2. 递归调用：反转 head.next 之后的链表。
3. 反转当前节点的指向：head.next.next = head。
4. 断开当前节点的指向：head.next = None。
5. 返回新的头节点。

代码实现

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

def reverseList(head):
    # 递归终止条件
    if not head or not head.next:
        return head
    
    # 递归反转剩余链表
    new_head = reverseList(head.next)
    
    # 反转当前节点的指向
    head.next.next = head
    head.next = None
    
    # 返回新的头节点
    return new_head

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是链表的长度。需要递归调用 n 次。
• 空间复杂度：O(n)，递归调用栈的深度为 n。

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示例运行

示例 1

# 创建链表 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5
head = ListNode(1)
head.next = ListNode(2)
head.next.next = ListNode(3)
head.next.next.next = ListNode(4)
head.next.next.next.next = ListNode(5)

# 反转链表
reversed_head = reverseList(head)

# 输出反转后的链表
while reversed_head:
    print(reversed_head.val, end=" -> ")
    reversed_head = reversed_head.next
print("None")

输出：

5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1 -> None

示例 2

# 创建链表 1 -> 2
head = ListNode(1)
head.next = ListNode(2)

# 反转链表
reversed_head = reverseList(head)

# 输出反转后的链表
while reversed_head:
    print(reversed_head.val, end=" -> ")
    reversed_head = reversed_head.next
print("None")

输出：

2 -> 1 -> None

示例 3

# 创建空链表
head = None

# 反转链表
reversed_head = reverseList(head)

# 输出反转后的链表
while reversed_head:
    print(reversed_head.val, end=" -> ")
    reversed_head = reversed_head.next
print("None")

输出：

None

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总结

• 迭代法：通过遍历链表，逐个反转节点的指向，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。
• 递归法：通过递归调用反转链表，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。
• 两种方法都能高效地解决反转链表的问题，选择哪种方法取决于具体需求和场景。

希望这篇题解对你有帮助！如果还有其他问题，欢迎继续提问！

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