深度优先遍历（DFS）是一种用于遍历或搜索图的算法。以下是对它的详细介绍：
1. 定义
基本思想：从图中某个起始顶点出发，沿着一条路径尽可能深地访问图中的顶点，直到无法继续前进（即到达一个没有未访问邻接顶点的顶点），然后回溯到上一个顶点，沿另一条未访问过的路径继续深入访问，重复此过程，直到所有顶点都被访问过。
遍历方式：在遍历过程中，每次访问一个顶点后，会先将该顶点标记为已访问，然后递归地访问其所有未被访问的邻接顶点。当一个顶点的所有邻接顶点都被访问过时，算法会回溯到前一个顶点，继续探索其他未访问的分支。
2. 特点
深度优先：尽可能地向深处探索，优先访问未被访问的子节点，直到达到最远的顶点。
回溯机制：当在某个分支上无法继续前进时，会回溯到上一个顶点，寻找其他未访问的分支。
不保证最短路径：由于是深度优先搜索，所以找到的路径不一定是最短路径，但它可以遍历到图中的所有可达顶点。
3. 适用场景
迷宫求解：可以用来寻找迷宫中的一条路径，从起点开始，沿着一条路径一直走到尽头，如果走不通就回溯，尝试其他路径，直到找到出口。
连通性问题：判断图中的两个顶点是否连通，可以通过深度优先遍历从一个顶点出发，看能否访问到另一个顶点来确定。
拓扑排序：对有向无环图进行拓扑排序，可以先对图进行深度优先遍历，然后在遍历过程中记录每个顶点的完成时间，最后按照完成时间的逆序输出顶点，即可得到拓扑排序。
4. 实现方式
递归实现：使用递归函数来实现深度优先遍历是比较直观的方式。递归函数会不断地调用自身来访问当前顶点的邻接顶点，直到所有顶点都被访问过。
非递归实现：为了避免递归带来的栈溢出问题，也可以使用栈数据结构来实现非递归的深度优先遍历。将起始顶点放入栈中，然后进入循环，在循环中弹出栈顶元素作为当前顶点，访问它并将其所有未被访问的邻接顶点按顺序压入栈中，重复此过程直到栈为空。
5.算法示例
1.图数据定义,邻接表实现
public class Node {
//节点位置
int data;
//下一个节点
Node nextNode;
//节点默认空值
Node() {
}
;
//节点变量
Node(int val)
{
data=val;
}
//节点初始化
Node(int val,Node node)
{
data=val;
nextNode=node;
}
}2.dfs算法实现
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class GraphTest {
//创建领接表
//顶点 A B C D E F
//边 AB AC BD DF EF
public static void creatGraph()
{
//创建顶点
List<Character> vList=new ArrayList<>();
for(int i=0;i<6;i++)
{
vList.add((char)('A'+i));
}
//创建空列表存储空节点,表示相互领接关系
List<Node> vNodeList=new ArrayList<>();
for(int i=0;i<vList.size();i++)
{
vNodeList.add(null);
}
//插入领接关系
//A->B 0-1
insert(0,1,vNodeList);
//A->C 0-2
insert(0,2,vNodeList);
//B->D 1-3
insert(1,3,vNodeList);
//D->F 3-5
insert(3,5,vNodeList);
//E->F 4-5
insert(4,5,vNodeList);
//领接表打印
for(int i=0;i<vNodeList.size();i++)
{
System.out.print(vList.get(i));
System.out.print("-->");
Node curNode=vNodeList.get(i);
while (curNode!=null)
{
System.out.print(vList.get(curNode.data));
System.out.print(" ");
System.out.print(curNode.data);
System.out.print(" ");
curNode=curNode.nextNode;
}
System.out.println();
}
//DFS深度优先遍历
//标记数组,默认值为false,不做处理
boolean [] flagArr=new boolean[6];
System.out.print("深度优先遍历邻接表顺序为:");
dfsSearch(vNodeList,0,flagArr);
System.out.println();
System.out.print("未访问到的孤点为:");
for(int i=0;i<flagArr.length;i++)
{
if(flagArr[i]==false)
{
System.out.print(vList.get(i));
}
}
}
//DFS算法
static void dfsSearch(List<Node> nodeList,int v,boolean [] flagArr)
{
//访问操作
System.out.print((char) (v+'A'));
System.out.print(" ");
//改标记
flagArr[v]=true;
//访问邻居
Node curP=nodeList.get(v);
while (curP!=null)
{
//判断是否存在边，并且没有被访问过
if(flagArr[curP.data]==false)
{
dfsSearch(nodeList, curP.data, flagArr);
}
//如果递归进行不下去会回退到上一个节点去访问其它的节点
curP=curP.nextNode;
}
}
//头插入法插入相互领接数据
//v1为顶点位置，v2为相互领接顶点的位置
public static void insert(int v1,int v2,List<Node> list){
//创建一个节点
Node newNode=new Node(v2);
//新的节点指向列表里的节点
newNode.nextNode=list.get(v1);
//存储当前节点在列表里
list.set(v1,newNode);
}
public static void main(String[] args) {
creatGraph();
}
}3.遍历结果打印，如果不是起始点，孤点和没有入度的点不能够被访问到
