53. 寻宝
Prim算法 是求解加权无向图最小生成树的经典算法。其基本思想是：从图中任意一个节点出发，逐步扩展生成树，每次选择连接树与非树的最小权边。直到所有节点都被加入生成树中，算法结束。
#include<iostream>
#include<vector>
#include <climits>
using namespace std;
int main() {
int v, e;
int x, y, k;
cin >> v >> e;
vector<vector<int>> grid(v + 1, vector<int>(v + 1, 10001));
while (e--) {
cin >> x >> y >> k;
grid[x][y] = k;
grid[y][x] = k;
}
vector<int> minDist(v + 1, 10001);
vector<bool> isInTree(v + 1, false);
for (int i = 1; i < v; i++) {
int cur = -1;
int minVal = INT_MAX;
for (int j = 1; j <= v; j++) {
if (!isInTree[j] && minDist[j] < minVal) {
minVal = minDist[j];
cur = j;
}
}
isInTree[cur] = true;
for (int j = 1; j <= v; j++) {
if (!isInTree[j] && grid[cur][j] < minDist[j]) {
minDist[j] = grid[cur][j];
}
}
}
int result = 0;
for (int i = 2; i <= v; i++) {
result += minDist[i];
}
cout << result << endl;
}