代码随想录算法【Day57】

yonuyeung2025-03-01 0:00

53. 寻宝

Prim算法是求解加权无向图最小生成树的经典算法。其基本思想是：从图中任意一个节点出发，逐步扩展生成树，每次选择连接树与非树的最小权边。直到所有节点都被加入生成树中，算法结束。

复制代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include <climits>

using namespace std;
int main() {
    int v, e;
    int x, y, k;
    cin >> v >> e;
    vector<vector<int>> grid(v + 1, vector<int>(v + 1, 10001));
    while (e--) {
        cin >> x >> y >> k;
        grid[x][y] = k;
        grid[y][x] = k;
    }
    vector<int> minDist(v + 1, 10001);
    vector<bool> isInTree(v + 1, false);
    for (int i = 1; i < v; i++) {
        int cur = -1;
        int minVal = INT_MAX;
        for (int j = 1; j <= v; j++) {
            if (!isInTree[j] &&  minDist[j] < minVal) {
                minVal = minDist[j];
                cur = j;
            }
        }
        isInTree[cur] = true;
        for (int j = 1; j <= v; j++) {
            if (!isInTree[j] && grid[cur][j] < minDist[j]) {
                minDist[j] = grid[cur][j];
            }
        }
    }
    int result = 0;
    for (int i = 2; i <= v; i++) {
        result += minDist[i];
    }
    cout << result << endl;
}