Pytorch构建LeNet进行MNIST识别 #自用

LeNet是一种经典的卷积神经网络（CNN）结构，由Yann LeCun等人在1998年提出，主要用于手写数字识别（如MNIST数据集）。作为最早的实用化卷积神经网络，LeNet为现代深度学习模型奠定了基础，其设计思想至今仍被广泛采用。

LeNet由7层组成，包含卷积层、池化层和全连接层：

1. 输入层

   输入为32x32像素的灰度图像（如手写数字扫描图），经过归一化处理。

2. 第一卷积层（C1）

   • 使用6个5x5的卷积核，生成6个28x28的特征图。
   • 通过局部感受野提取边缘、纹理等低级特征。
   • 激活函数最初使用tanh，现代实现中常替换为ReLU。

3. 第一池化层（S2）

   • 采用平均池化（2x2窗口，步长2），将特征图下采样至14x14。
   • 减少计算量并增强平移不变性。

4. 第二卷积层（C3）

   • 使用16个5x5的卷积核，生成16个10x10的特征图。
   • 与前一层的连接并非全连接，而是通过特定组合降低参数量。

5. 第二池化层（S4）

   • 同样使用平均池化，输出5x5的特征图。

6. 全连接层（C5、F6）

   • C5层：120个神经元，将空间特征转换为向量。
   • F6层：84个神经元，进一步提取高层特征。
   • 通常加入Dropout防止过拟合（原版未使用）。

7. 输出层

   • 10个神经元（对应0-9的分类），使用Softmax激活函数输出概率分布。

net = torch.nn.Sequential(
    nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5, padding=2), nn.ReLU(), # 第一卷积层
    nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2), # 第一池化层
    nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5), nn.ReLU(), # 第二卷积层
    nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2), # 第二池化层
    nn.Flatten(), # 展平
    nn.LazyLinear(120), nn.ReLU(), # 全连接层
    nn.Linear(120, 84), nn.ReLU(),
    nn.Linear(84, 10) # 输出层
)

使用其进行基于MNIST的训练与识别代码如下：

import torch
import torch.nn as nn
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
import time
import matplotlib.pyplot as plt

class Accumulator:
    """在n个变量上累加"""
    def __init__(self, n):
        self.data = [0.0] * n
    def add(self, *args):
        self.data = [a + float(b) for a, b in zip(self.data, args)]
    def __getitem__(self, idx):
        return self.data[idx]
    def reset(self):
        self.data = [0.0] * len(self.data)

class Timer:
    """记录多次运行时间"""
    def __init__(self):
        self.times = []
        self.start()
    def start(self):
        """启动计时器"""
        self.tik = time.time()
    def stop(self):
        """停止计时器并将时间记录在列表中"""
        self.times.append(time.time() - self.tik)
        return self.times[-1]
    def avg(self):
        """返回平均时间"""
        return sum(self.times) / len(self.times)
    def sum(self):
        """返回时间总和"""
        return sum(self.times)

class Animator:
    """绘制训练数据折线图"""
    def __init__(self, xlabel=None, ylabel=None, legend=None, xlim=None,
                 ylim=None, xscale='linear', yscale='linear',
                 fmts=('-', 'm--', 'g-.', 'r:'), nrows=1, ncols=1,
                 figsize=(3.5, 2.5)):
        # 增量地绘制多条线
        if legend is None:
            legend = []
        self.fig, self.axes = plt.subplots(nrows, ncols, figsize=figsize)
        if nrows * ncols == 1:
            self.axes = [self.axes, ]
        # 使用lambda函数捕获参数
        self.config_axes = lambda: self.set_axes(
            self.axes[0], xlabel, ylabel, xlim, ylim, xscale, yscale, legend)
        self.X, self.Y, self.fmts = None, None, fmts
    def set_axes(self, axes, xlabel, ylabel, xlim, ylim, xscale, yscale, legend):
        """设置matplotlib的轴"""
        axes.set_xlabel(xlabel)
        axes.set_ylabel(ylabel)
        axes.set_xscale(xscale)
        axes.set_yscale(yscale)
        axes.set_xlim(xlim)
        axes.set_ylim(ylim)
        if legend:
            axes.legend(legend)
        axes.grid()
    def add(self, x, y):
        """向图表中添加多个数据点"""
        if not hasattr(y, "__len__"):
            y = [y]
        n = len(y)
        if not hasattr(x, "__len__"):
            x = [x] * n
        if not self.X:
            self.X = [[] for _ in range(n)]
        if not self.Y:
            self.Y = [[] for _ in range(n)]
        for i, (a, b) in enumerate(zip(x, y)):
            if a is not None and b is not None:
                self.X[i].append(a)
                self.Y[i].append(b)
        self.axes[0].cla()
        for x, y, fmt in zip(self.X, self.Y, self.fmts):
            self.axes[0].plot(x, y, fmt)
        self.config_axes()
        self.fig.show()

def load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=None):
    """下载Fashion-MNIST数据集，然后将其加载到内存中"""
    trans = [transforms.ToTensor()]
    if resize:
        trans.insert(0, transforms.Resize(resize))
    trans = transforms.Compose(trans)
    
    mnist_train = torchvision.datasets.FashionMNIST(
        root="../data", train=True, transform=trans, download=True)
    mnist_test = torchvision.datasets.FashionMNIST(
        root="../data", train=False, transform=trans, download=True)
    
    train_iter = torch.utils.data.DataLoader(
        mnist_train, batch_size, shuffle=True, num_workers=4)
    test_iter = torch.utils.data.DataLoader(
        mnist_test, batch_size, shuffle=False, num_workers=4)
    
    return train_iter, test_iter

def accuracy(y_hat, y):
    """计算预测正确的数量"""
    if len(y_hat.shape) > 1 and y_hat.shape[1] > 1:
        y_hat = y_hat.argmax(axis=1)
    cmp = y_hat.type(y.dtype) == y
    return float(cmp.type(y.dtype).sum())

def evaluate_accuracy_gpu(net, data_iter, device=None):
    if isinstance(net, nn.Module):
        net.eval()
        if not device:
            device = next(iter(net.parameters())).device
    # 正确预测的数量，总预测的数量
    metric = Accumulator(2)
    with torch.no_grad():
        for X, y in data_iter:
            if isinstance(X, list):
                X = [x.to(device) for x in X]
            else:
                X = X.to(device)
            y = y.to(device)
            metric.add(accuracy(net(X), y), y.numel())
    return metric[0] / metric[1]

def train(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, device):
    def init_weights(m):
        if type(m) == nn.Linear or type(m) == nn.Conv2d:
            nn.init.xavier_uniform_(m.weight)
    net.apply(init_weights)
    print('training on', device)
    net.to(device)
    optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
    loss = nn.CrossEntropyLoss()
    animator = Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs],
                        legend=['train loss', 'train acc', 'test acc'])
    timer, num_batches = Timer(), len(train_iter)
    for epoch in range(num_epochs):
        # 训练损失之和，训练准确率之和，样本数
        metric = Accumulator(3)
        net.train()
        for i, (X, y) in enumerate(train_iter):
            timer.start()
            optimizer.zero_grad()
            X, y = X.to(device), y.to(device)
            y_hat = net(X)
            l = loss(y_hat, y)
            l.backward()
            optimizer.step()
            with torch.no_grad():
                metric.add(l * X.shape[0], accuracy(y_hat, y), X.shape[0])
            timer.stop()
            train_l = metric[0] / metric[2]
            train_acc = metric[1] / metric[2]
            if (i + 1) % (num_batches // 5) == 0 or i == num_batches - 1:
                animator.add(epoch + (i + 1) / num_batches,
                             (train_l, train_acc, None))
        test_acc = evaluate_accuracy_gpu(net, test_iter)
        animator.add(epoch + 1, (None, None, test_acc))
    print(f'loss {train_l:.3f}, train acc {train_acc:.3f}, '
          f'test acc {test_acc:.3f}')
    print(f'{metric[2] * num_epochs / timer.sum():.1f} examples/sec '
          f'on {str(device)}')

class Reshape(torch.nn.Module):
    def forward(self, x):
        return x.view(-1, 1, 28, 28)

net = torch.nn.Sequential(
    Reshape(),
    nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5, padding=2), nn.Sigmoid(),
    nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),
    nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5), nn.Sigmoid(),
    nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),
    nn.Flatten(),
    nn.LazyLinear(120), nn.Sigmoid(),
    nn.Linear(120, 84), nn.Sigmoid(),
    nn.Linear(84, 10)
) # LeNet基本架构，经过两组卷积-池化后展平并进行全连接

batch_size = 256
train_iter, test_iter = load_data_fashion_mnist(batch_size=batch_size)
lr, num_epochs = 0.9, 10
train(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, 'cuda:0')

LeNet验证了CNN在图像任务中的有效性，启发了后续模型（如AlexNet、VGG）。尽管现代网络更复杂，但其"卷积-池化-全连接"的基础架构仍源于LeNet。它标志着神经网络从理论走向实际应用，是深度学习发展的重要里程碑。