知识点1 - round() 定义/功能
round() 是一个用于四舍五入的内置函数。它可以将一个浮点数或整数四舍五入到指定的小数位数。
知识点2 - round() 语法
round(number, ndigits=None)number：需要四舍五入的数值（可以是整数或浮点数）。
ndigits（可选）：指定四舍五入后保留的小数位数。如果不指定，则默认四舍五入到整数。
案例1
round() 函数在 Python 中遵循以下规则：
-
如果小数部分大于等于 0.5，则向上舍入。
-
如果小数部分小于 0.5，则向下舍入。
-
对于负数，规则类似，但方向相反。
案例2
当小数部分正好是 0.5 时，round() 会采用"银行家舍入法"（Banker's Rounding），
即：
如果结果的整数部分是偶数，则向下舍入。
如果结果的整数部分是奇数，则向上舍入。
案例3
关键点小结：
-
当指定的小数位数大于输入值的小数位数时，round() 函数不会对输入值进行四舍五入，而是直接返回输入值。
-
如果输入值的精度低于指定的小数位数，结果会保持原样，不足的小数位用 0 补齐（但 Python 不会显示多余的 0）。
-
对于负数，round() 的行为与正数相同，只是方向相反。
知识点3 - "银行家舍入法"（Banker's Rounding）
定义：
"银行家舍入法"（Banker's Rounding）是一种特殊的数值修约规则，又称为"四舍六入五取偶"或"四舍六入五留双"。它主要用于减少在大量数据处理中因四舍五入导致的累积误差，尤其适用于金融、统计和科学计算等领域。
银行家舍入法的基本规则
-
四舍：当需要舍弃的数字小于5时，直接舍去。
- 例如：1.234 保留两位小数后为 1.23。
-
六入：当需要舍弃的数字大于5时，进位。
- 例如：1.236 保留两位小数后为1.24。
-
五取偶：当需要舍弃的数字正好是5时，根据5前面的数字决定：
-
如果5后面有非零数字，则进位。
- 例如：1.2351 保留两位小数后为 1.24。
-
如果5后面没有数字（或都是零），则：
-
如果5前面的数字是偶数，则舍去5。
- 例如：1.2450 保留两位小数后为 1.24。
-
如果5前面的数字是奇数，则进位。
- 例如：1.2350 保留两位小数后为 1.24。
-
-
知识点4 - 为什么采用"偶数舍去，奇数进位"？
在传统四舍五入中，当数字为.5 时，总是选择进位。例如：
-
1.235 四舍五入后为 1.24
-
1.245 四舍五入后为 1.25
这种规则会导致一个问题：向上舍入的概率比向下舍入的概率更高。因为 .5 总是向上舍入，这会在大量数据处理中引入正偏差，特别是在金融、统计和科学计算等需要高精度的场景中。
为了解决这个问题，银行家舍入法引入了"偶数舍去，奇数进位"的规则，目的是平衡向上舍入和向下舍入的概率。
具体解释：
偶数舍去：
-
当 .5 前面的数字是偶数时，舍去.5，结果仍然是偶数。
-
例如：1.245 保留两位小数后为 1.24。
-
这种情况下，舍入后的结果不会改变数值的奇偶性。
奇数进位：
-
当 .5 前面的数字是奇数时，进位后结果变为偶数。
-
例如：1.235 保留两位小数后为 1.24。
-
这种情况下，舍入后的结果会改变数值的奇偶性。
为什么这样设计？
平衡舍入概率：
-
在大量数据中，数字的奇偶性是均匀分布的。通过"偶数舍去，奇数进位"的规则，向上舍入和向下舍入的概率大致相等，从而减少了舍入带来的累积误差。
减少系统性偏差：
- 传统四舍五入总是向上舍入
.5，会导致整体结果偏大。而银行家舍入法通过平衡舍入方向，使得整体结果更加接近真实值。
应用场景
-
金融领域：用于利息计算、货币兑换和财务报表修约，避免因舍入导致的系统性偏差。
-
科学计算：在统计和数据分析中，减少舍入对均值的影响。
-
编程语言：如 Python 的 round() 函数默认采用银行家舍入法