Leetcode2597：美丽子集的数目

题目描述：

给你一个由正整数组成的数组 nums 和一个 正 整数 k 。

如果 nums 的子集中，任意两个整数的绝对差均不等于 k ，则认为该子数组是一个 美丽 子集。

返回数组 nums 中 非空 且 美丽 的子集数目。

nums 的子集定义为：可以经由 nums 删除某些元素（也可能不删除）得到的一个数组。只有在删除元素时选择的索引不同的情况下，两个子集才会被视作是不同的子集。

代码思路：

1. 初始化变量 ：
   • self.ans 用于存储符合条件的美丽子集数目。
   • l 存储数组 nums 的长度。
2. 定义递归函数 dfs(n, subset) ：
   • n 表示当前遍历到 nums 数组的索引。
   • subset 表示当前构建的子集。
3. 递归终止条件 ：
   • 当 n == l 时，表示已经遍历完整个数组，此时 subset 是一个完整的子集。由于题目要求非空子集，所以在遍历结束后，将 self.ans 加一（注意，最后返回结果时需要减去一个空集的情况）。
4. 递归逻辑 ：
   • 检查当前元素 nums[n] 是否可以加入到 subset 中而不破坏美丽子集的条件。这通过判断 nums[n] - k 和 nums[n] + k 是否都不在 subset 中来实现。
     • 如果可以加入，那么递归调用 dfs(n+1, subset+[nums[n]])，即把 nums[n] 加入到当前子集，并继续遍历下一个元素。
     • 不论 nums[n] 是否加入当前子集，都需要递归调用 dfs(n+1, subset)，即不加入 nums[n]，继续遍历下一个元素。这是为了探索所有可能的子集组合。
5. 启动深度优先搜索 ：
   • 从索引 0 开始，空集 [] 作为初始子集，调用 dfs(0, [])。
6. 返回结果 ：
   • 最后返回 self.ans - 1，因为我们需要排除空集的情况（题目要求非空子集）。

代码实现：

class Solution:
    def beautifulSubsets(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        self.ans = 0
        l = len(nums)
        def dfs(n,subset):
            if n==l:
               
                self.ans+=1
                return 
            if nums[n]-k not in subset and nums[n]+k not in subset:
                dfs(n+1,subset+[nums[n]])
            dfs(n+1,subset)
        dfs(0,[])    
        return self.ans-1