Leetcode2597:美丽子集的数目

题目描述:

给你一个由正整数组成的数组 nums 和一个 整数 k

如果 nums 的子集中,任意两个整数的绝对差均不等于 k ,则认为该子数组是一个 美丽 子集。

返回数组 nums非空美丽 的子集数目。

nums 的子集定义为:可以经由 nums 删除某些元素(也可能不删除)得到的一个数组。只有在删除元素时选择的索引不同的情况下,两个子集才会被视作是不同的子集。

代码思路:

  1. 初始化变量
    • self.ans 用于存储符合条件的美丽子集数目。
    • l 存储数组 nums 的长度。
  2. 定义递归函数 dfs(n, subset)
    • n 表示当前遍历到 nums 数组的索引。
    • subset 表示当前构建的子集。
  3. 递归终止条件
    • n == l 时,表示已经遍历完整个数组,此时 subset 是一个完整的子集。由于题目要求非空子集,所以在遍历结束后,将 self.ans 加一(注意,最后返回结果时需要减去一个空集的情况)。
  4. 递归逻辑
    • 检查当前元素 nums[n] 是否可以加入到 subset 中而不破坏美丽子集的条件。这通过判断 nums[n] - knums[n] + k 是否都不在 subset 中来实现。
      • 如果可以加入,那么递归调用 dfs(n+1, subset+[nums[n]]),即把 nums[n] 加入到当前子集,并继续遍历下一个元素。
      • 不论 nums[n] 是否加入当前子集,都需要递归调用 dfs(n+1, subset),即不加入 nums[n],继续遍历下一个元素。这是为了探索所有可能的子集组合。
  5. 启动深度优先搜索
    • 从索引 0 开始,空集 [] 作为初始子集,调用 dfs(0, [])
  6. 返回结果
    • 最后返回 self.ans - 1,因为我们需要排除空集的情况(题目要求非空子集)。

代码实现:

复制代码
class Solution:
    def beautifulSubsets(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        self.ans = 0
        l = len(nums)
        def dfs(n,subset):
            if n==l:
               
                self.ans+=1
                return 
            if nums[n]-k not in subset and nums[n]+k not in subset:
                dfs(n+1,subset+[nums[n]])
            dfs(n+1,subset)
        dfs(0,[])    
        return self.ans-1
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