简单贪心
1.P10452 货仓选址 - 洛谷
cpp
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5+10;
LL a[N];
LL n;
int main()
{
cin>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>a[i];
sort(a+1,a+1+n);//排序
LL sum = 0;
//for(int i = 1;i <= n;i++)
//{
// sum+=(abs(a[i]-a[(1+n)/2]));
//}
for(int i = 1;i <= n/2;i++)
{
sum += abs(a[i]-a[n+1-i]);
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
} 2.P1115 最大子段和 - 洛谷
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 2e5+10;
LL a[N];
LL n;
int main()
{
cin>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>a[i];
LL sum = 0;LL ret = -1e5;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
sum+=a[i];
ret = max(sum,ret);
if(sum < 0)sum = 0;
}
cout<<ret<<endl;
return 0;
} 舍弃的想法很大胆，也很有风险，但通过证明，就可以表示通过
3. P1094 [NOIP 2007 普及组] 纪念品分组 - 洛谷
cpp
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int w,n;
const int N = 3e4+10;
int a[N];
int main()
{
cin>>w>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>a[i];
//排序
sort(a+1,a+1+n);
int l = 1,r = n,ret = 0;
while(l <= r)
{
//最小和最大相加小于w，符合 ，同时异位
if(a[l]+a[r]<=w)l++,r--;
//l待定。r--
else
{
r--;
}
ret++;
}
cout<<ret<<endl;
return 0;
}4.P1056 [NOIP 2008 普及组] 排座椅 - 洛谷
cpp
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m, n, k, l, d;
const int N = 1010;
struct node
{
int index;//存行列的下标
int cnt;//存取该行或者该列能隔开多少对同学
}row[N],col[N];
//按照cnt从大到小排列
bool cmp1(node& x, node& y)
{
return x.cnt > y.cnt;
}
//按照下标从小到大排列
bool cmp2(node& x, node& y)
{
return x.index < y.index;
}
int main()
{
cin >> m >> n >> k >> l >> d;
//初始化数组，赋值index
for (int i = 1; i <= m; i++)row[i].index = i;
for (int i = 1; i <= n; i++)col[i].index = i;
//计算cnt
while (d--)
{
int x, y, p, q; cin >> x >> y >> p >> q;
if (x == p)col[min(y, q)].cnt++;
else
row[min(x, p)].cnt++;
}
//通过cnt把大的排在前面-->cmp1
sort(row + 1, row + 1 + m, cmp1);
sort(col + 1, col + 1 + n, cmp1);
//把前k或者l大的按照下表从小到大进行排列
sort(row + 1, row + 1 + k, cmp2);
sort(col + 1, col + 1 + l, cmp2);
//输出
//行
for (int i = 1; i <= k; i++)
{
cout << row[i].index << " ";
}
cout << endl;
//列
for (int i = 1; i <= l; i++)
{
cout << col[i].index << " ";
}
return 0;
}1.把每一行和每一列可以隔开的同学记录到cnt中
2.按照cnt从大到小进行排列
3.按照index对前k或者l个进行从小到大的排列
4.输出前k 或 l的index下标
4.矩阵消除游戏
cpp
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int calc(int x)
{
int ret = 0;
while (x)
{
x = x & (x - 1);
ret++;
}
return ret;
}
bool cmp(int x, int y)
{
return x > y;
}
int n, m,k;
const int N = 100;
int a[N][N];
int col[N];
int main()
{
cin >> n >> m >> k;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
cin >> a[i][j];
}
}
int sum = 0, ret = 0;
//暴力枚举所有的第一行
for (int st = 0; st < (1 << n); st++)
{
sum = 0;
int num_1 = calc(st);
//超过就不要了
if (num_1 > k)continue;
memset(col, 0, sizeof(col));
for (int i = 0; i < n; i++)
{
//加上当前行的数字
for (int j = 0; j < m; j++)
{
if (((st >> i) & 1) == 1)
{
sum += a[i][j];
}
else
{
col[j] += a[i][j];
}
}
}
//对列进行从大到小排序，取前k - num_1个
int remain = k - num_1;
sort(col, col + m, cmp);
for (int i = 0; i < remain; i++)sum += col[i];
ret = max(ret, sum);
}
cout << ret << endl;
return 0;
}推公式
1.在确定好的顺序序列中，拿出相邻的两个元素
2.交换这两个元素，对前面和后面确定好顺序的序列的结果不造成影响
3.根据这两个原色交换前后的结果推导出排序的规
1.P1012 [NOIP 1998 提高组] 拼数 - 洛谷
cpp
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
const int N = 25;
string st[N];
bool cmp(string& x, string& y)
{
return x + y > y + x;
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> st[i];
sort(st, st+n, cmp);
for (int i = 0; i < n; i++)
cout << st[i];
return 0;
}比较方法：两两元素相拼，
2.P2878 [USACO07JAN] Protecting the Flowers S - 洛谷
很震惊！！
1.在确定好的顺序序列中，拿出相邻的两个元素
2.交换这两个元素，对前面和后面确定好顺序的序列的结果不造成影响
3.根据这两个原色交换前后的结果推导出排序的
cpp
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n;
const int N = 1e5+10;
struct node
{
LL t;//时间
LL d;//吃草速度
}a[N];
bool cmp(node& x,node&y)
{
return x.t*y.d < x.d*y.t;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
cin>>a[i].t>>a[i].d;
}
sort(a+1,a+n+1,cmp);
LL ret = 0,t = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
ret += a[i].d*t;
t += 2*a[i].t;
}
cout<<ret<<endl;
} 3. P1842 [USACO05NOV] 奶牛玩杂技 - 洛谷
cpp
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 5e4+10;
int n;
struct node
{
LL w;
LL s;
}a[N];
//推公式得到，把max中较小的放在前面，会让总体压力值变得较小
bool cmp(node&x,node&y)
{
return max(-x.s,x.w-y.s) < max(-y.s,y.w-x.s);
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
cin>>a[i].w>>a[i].s;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
LL w = 0;
LL ret = -1e5;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
ret = max(ret,w - a[i].s);
w+=a[i].w;
}
cout<<ret<<endl;
return 0;
} 
哈夫曼树
1.P1090 [NOIP 2004 提高组] 合并果子 - 洛谷
cpp
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL>>heap;
LL n;
int main()
{
cin>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
LL x;cin>>x;
heap.push(x);
}
LL sum = 0;
while(heap.size()>1)
{
LL x = heap.top();heap.pop();
LL y = heap.top();heap.pop();
sum+=(x+y);
heap.push(x+y);
}
cout<<sum<<endl;
}区间问题
这种题⽬的解决⽅式⼀般就是按照区间的左端点或者是右端点排序，然后在排序之后的区间上，根据 题⽬要求，制定出相应的贪⼼策略，进⽽得到最优解。
具体是根据左端点还是右端点排序？升序还是降序？⼀般是假设⼀种排序⽅式，并且制定贪⼼策略， 当没有明显的反例时，就可以尝试去写代码。
1.P1803 凌乱的yyy / 线段覆盖 - 洛谷
cpp
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int n;
struct node
{
int s;
int e;
}a[N];
bool cmp(node&x,node&y)
{
return x.s < y.s;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
cin>>a[i].s;
cin>>a[i].e;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);//按照起点开始由小到大的顺序排列
int ret = 1;
int r = a[1].e;
for(int i = 2;i <= n;i++)
{
int right = a[i].e,left = a[i].s;
if(left < r)//重叠了，不能参加,如果重叠的右端比前面那一个还小，那就贪，覆盖前面哪一个
{
r = min(r,right);
}
else
{
ret++;//没有重叠，可以参加
r = right;//更新较小的r
}
}
cout<<ret<<endl;
return 0;
} 
2.UVA1193 Radar Installation - 洛谷
按照左端点排序，互相重叠的区间是连续的
二维问题转化成一维问题
证明： 按照左端点排序，互相重叠的区间是连续的
cpp
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e3+10;
int n,d;
struct node
{
double l;
double r;
}a[N];
bool cmp(node&x,node&y)
{
return x.l < y.l;
}
int main()
{
int cnt = 1;
while(cin>>n>>d&&(n&&d))
{
int flag = 1;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
int x,y;cin>>x>>y;
if(y > d)flag = -1;
//把二维映射到一维上去
double l = sqrt(d*d - y*y);
a[i].l = x - l;
a[i].r = x + l;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
int ret = 1;
int r = a[1].r;
cout<<"Case "<<cnt<<": ";
cnt++;
for(int i = 2;i <= n;i++)
{
int left = a[i].l,right = a[i].r;
if(left<=r)//等于也可以扫到
{
//扫描通过
r = min(r,right);
}else
{
ret++;
r = right;
}
}
cout<<ret<<endl;
}
return 0;
} 3.P2887 [USACO07NOV] Sunscreen G - 洛谷
cpp
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 3e3+10;
int n,l;
struct node
{
int l;//表示奶牛耐受的最小值//防晒霜的防晒值
int r;//奶牛耐受的最大值// 防晒霜的数量
}a[N],b[N];
bool cmp(node&x,node&y)
{
return x.l > y.l;
}
int main()
{
cin>>n>>l;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
cin>>a[i].l>>a[i].r;//输入奶牛耐受值
}
for(int i = 1;i <= l;i++)
{
cin>>b[i].l>>b[i].r;//输入防晒霜的防晒值和数量
}
//按照奶牛奶牛左端从大到小进行排序
sort(a+1,a+1+n,cmp);
//按照防晒霜防晒值从大到小进行排序
sort(b+1,b+1+l,cmp);
int ret = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
//选择一种防晒霜
for(int j = 1;j <= l;j++)
{
if(b[j].r == 0)continue;
if(b[j].l<=a[i].r&&b[j].l>=a[i].l)
{
//符合条件，ret++,数量--
ret++;
b[j].r--;
break;//选完一个就直接除去，免得后面的都没了
}
}
}
cout<<ret<<endl;
return 0;
}4.P2859 [USACO06FEB] Stall Reservations S - 洛谷
cpp
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 5e4 + 10;
int n;
struct node
{
int l;//牛牛的开始//该牛棚的结束时间
int r;//牛牛的结束 //该牛棚的编号
int num;//这只牛的编号
bool operator<(const node& y)const
{
return l > y.l;//创建小根堆
}
}a[N];
bool cmp(node& x, node& y)
{
return x.l < y.l;
}
int res[N];//记录每只牛进入的牛棚顺序
priority_queue<node> heap;//建议一个关于牛棚结束时间的小根堆，找出当前技术时间最早的，拉出来
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i].l >> a[i].r;
a[i].num = i;
}
//按照左端点从小到大排列
sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
int ret = 1;//记录牛棚状态
heap.push({ a[1].r,1 });
res[a[1].num] = 1; //一号牛进一号棚
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
int l = a[i].l, r = a[i].r;
int ete = heap.top().l;
int num_peng = heap.top().r;
if (ete >= l)//如果最短结束时间都>这只牛的开始的起始时间，那么就必须新开一个牛棚
{
ret++;
heap.push({ r,ret });
res[a[i].num] = ret;
}
else//可以拿下
{
heap.pop();//结束不要了
heap.push({ r,num_peng });//把这只牛推入彭中
res[a[i].num] = num_peng;
}
}
cout << ret << endl;
for (int i = 1; i <= n; i++)cout << res[i] << endl;
}P2859 [USACO06FEB] Stall Reservations S - 洛谷
