空间优化 Morris 遍历算法

空间优化 Morris 遍历算法 它能以 O(1) 额外空间完成二叉树中序遍历，适合内存敏感场景：

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }
}

public class MorrisTraversal {
    public static void inOrder(TreeNode root) {
        TreeNode curr = root;
        while (curr != null) {
            if (curr.left == null) {
                // 无左子树，直接访问当前节点
                System.out.print(curr.val + " ");
                curr = curr.right;
            } else {
                // 寻找前驱节点
                TreeNode predecessor = curr.left;
                while (predecessor.right != null && predecessor.right != curr) {
                    predecessor = predecessor.right;
                }

                if (predecessor.right == null) {
                    // 建立临时线索
                    predecessor.right = curr;
                    curr = curr.left;
                } else {
                    // 删除线索并访问节点
                    predecessor.right = null;
                    System.out.print(curr.val + " ");
                    curr = curr.right;
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        /* 构建测试树:
              4
            /   \
           2     6
          / \   /
         1   3 5
        */
        TreeNode root = new TreeNode(4);
        root.left = new TreeNode(2);
        root.right = new TreeNode(6);
        root.left.left = new TreeNode(1);
        root.left.right = new TreeNode(3);
        root.right.left = new TreeNode(5);

        System.out.println("Morris 中序遍历:");
        inOrder(root);  // 输出: 1 2 3 4 5 6
    }
}

🎯 高级技巧解析：

1. 空间压缩原理

   利用叶子节点的空指针存储临时线索，将空间复杂度从 O(n)（递归栈/显式栈）优化到 O(1)

2. 关键操作

   • 寻找前驱节点：定位当前节点左子树的最右节点
   • 建立临时线索：将前驱节点的右指针指向当前节点
   • 拓扑恢复：遍历后自动恢复树结构，避免内存泄漏

3. 复杂度分析

   • 时间复杂度：O(n)（每个边被访问不超过 3 次）
   • 空间复杂度：O(1)（仅用 2 个临时指针）

4. 适用场景

   • 内存受限的嵌入式系统
   • 超大规模树结构遍历
   • 需要避免递归栈溢出的场景

💡 进阶应用方向：

1. 前序遍历变种：调整访问节点的时机即可实现
2. 反向遍历：通过镜像操作处理右子树优先的情况
3. 迭代器模式：封装为懒加载迭代器处理流式数据

此技巧展示了如何通过指针操作和拓扑变换来实现空间复杂度突破，是树结构遍历的经典优化方案。