BFS 中的队列（Queue）：深入解析其功能与作用

在 BFS（广度优先搜索）中，queue（队列）扮演着核心角色，它控制着 节点的访问顺序 ，确保搜索按 层级顺序 进行。队列的 FIFO（先进先出） 特性，保证了 BFS 适用于 最短路径搜索 、连通性检查 、拓扑排序 等场景。

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🔍 Queue 在 BFS 代码中的应用

在 BFS 代码中，我们通常使用 queue 进行以下操作：

java
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public List<GraphNode> BFS(GraphNode start){
    List<GraphNode> result = new ArrayList<>();
    Set<GraphNode> visited = new HashSet<>();
    Deque<GraphNode> queue = new ArrayDeque<>();

    queue.offer(start);

    while(!queue.isEmpty()){
        GraphNode curNode = queue.poll();

        if(visited.contains(curNode)){
            continue;
        }
        result.add(curNode);
        visited.add(curNode);

        for(GraphNode nei: curNode.neighbors){
            queue.offer(nei);
        }
    }
    return result;
}

👀 关键点

1. queue.offer(start); 初始化：将起点放入队列，准备开始搜索。
2. curNode = queue.poll(); 取出队首元素 进行处理，保证按照 FIFO 访问顺序。
3. queue.offer(nei); 将当前节点的所有邻居入队，确保逐层遍历。

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🔄 Queue 中元素的功能解析

在 BFS 过程中，queue 中存储的 每个元素 都有其特定的功能，我们可以从多个角度进行解析。

1️⃣ 作为「待访问节点」

• 队列存储的是即将访问的节点，即「当前层的邻居 + 下一层的起点」。
• 保证广度优先，确保每一层的节点都被访问完后，才进入下一层。

示例：

mathematica
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图结构：
    A
   / \
  B   C
 / \
D   E

BFS 过程：
1. queue = [A]  （初始）
2. queue = [B, C]  （访问 A，加入 B 和 C）
3. queue = [C, D, E]  （访问 B，加入 D 和 E）
4. queue = [D, E]  （访问 C）
5. queue = [E]  （访问 D）
6. queue = []  （访问 E）

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2️⃣ 作为「层级标记」

• queue 通过 FIFO 规则 让同一层的节点按照顺序访问，确保每一层处理完后，才进入下一层。
• 适用于 层次遍历（如二叉树层次遍历、最短路径）。

示例：求二叉树的最大深度

java
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while (!queue.isEmpty()) {
    int size = queue.size(); // 记录当前层的元素数量
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        TreeNode cur = queue.poll();
        if (cur.left != null) queue.offer(cur.left);
        if (cur.right != null) queue.offer(cur.right);
    }
    depth++; // 进入下一层
}

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3️⃣ 作为「最短路径搜索工具」

• BFS 在 无权图中 计算最短路径时，队列中每个元素都代表「路径中下一步的节点」。
• 例如，在迷宫问题或最短单词接龙问题中，queue 维护 当前路径的前进方向。

示例：最短路径问题（单源最短路径）

java
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while (!queue.isEmpty()) {
    GraphNode curNode = queue.poll();
    for (GraphNode nei : curNode.neighbors) {
        if (!visited.contains(nei)) {
            distance.put(nei, distance.get(curNode) + 1); // 计算最短路径
            queue.offer(nei);
        }
    }
}

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4️⃣ 作为「拓扑排序的辅助结构」

• 在 拓扑排序 （Topological Sorting）中，queue 主要存储 入度为 0 的节点，用于逐步移除依赖关系。
• 例如，在 课程表问题（Course Schedule） 里，队列负责维护当前可以选的课程。

示例：拓扑排序（Kahn's Algorithm）

java
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Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
    if (inDegree[i] == 0) {
        queue.offer(i); // 入度为 0 的课程入队
    }
}

while (!queue.isEmpty()) {
    int course = queue.poll();
    for (int neighbor : graph.get(course)) {
        inDegree[neighbor]--;
        if (inDegree[neighbor] == 0) {
            queue.offer(neighbor);
        }
    }
}

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✅ 总结

🎯 Queue 的核心作用

角度	功能
存储待访问节点	记录当前搜索范围，保证 FIFO 顺序
层级标记	维护 BFS 的逐层扩展特性
最短路径搜索	计算无权图的最短路径
拓扑排序	记录入度为 0 的节点，控制依赖关系

💡 关键优化

1. 提前标记 visited，避免重复入队：

   java
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   visited.add(start);
   queue.offer(start);

2. 使用双向 BFS 优化搜索复杂度（适用于 word ladder 等问题）。

3. 采用 ArrayDeque 代替 LinkedList 提高性能（避免链表额外的存储开销）。

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🚀 结论

• queue 是 BFS 的核心数据结构 ，确保搜索 层级顺序 进行。
• 不同场景下，queue 中的元素代表不同意义（如待访问节点、最短路径扩展、拓扑排序辅助）。
• 合理优化 queue 使用 （如提前标记 visited、双向 BFS）能显著提升算法效率。

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📌 下一步学习方向

• 研究 双向 BFS 的优化（减少搜索层数）。
• 练习 基于 BFS 的实际问题 （如 word ladder、滑动谜题）。
• 结合 优先队列（PriorityQueue） 研究 Dijkstra 算法。

💡 希望这篇文章能帮助大家更深入理解 queue 在 BFS 中的应用！