【第14届蓝桥杯C/C++B组省赛】01串的熵

问题描述

算法思想

首先分析题目中给出的公式

S = 100时，其信息熵为

H(S)=−p(0)log2​(p(0)) − p(0)log2​(p(0)) − p(1)log2​(p(1))

继续化简公式得

设0出现的次数为x，1出现的次数为3-x

H(S)=−x * p(0) * log2​(p(0)) − (3-x) * p(1) * log2​(p(1))

现在，我们有一个长度为23333333的01串，其信息熵已知为11625907.5798。题目还告诉我们，0出现的次数比1少。我们的任务是计算出0出现的次数。

为了解决这个问题，我们只需暴力枚举01串，计算出相应的信息熵和已知条件对比，由于0出现的次数比1少，我们只需遍历到数组的一半位置即可

参考代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(int argc,char *argv[])
{
	double n = 23333333;
	double zeroSum = 0;
	int zero,one;
	for(zero = 0; zero <= n / 2;++zero)
	{
		one = n - zero;
		zeroSum = -zero * (zero / n) * log2(zero / n) - one * (one / n) * log2(one / n);
		if(zeroSum > 11625907.5 && zeroSum < 11625907.6)
		{
			printf("%d",zero);
			break;
		}
	}
	return 0;
}

答案：