LeetCode 142 Linked List Cycle Ⅱ 环形链表Ⅱ Java

**题目:**给一个链表的头节点head,返回链表进入循环的第一个节点,如果链表不是环形链表,返回null。

示例:

示例1:

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输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:返回索引为1的节点

示例2:

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输入: head = [1,2], pos = 0
输出: 返回索引为0的节点

示例3:

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输入: head = [1], pos = -1
输出:  返回null

解题思路: 此处需要用到快慢指针指针进行解题。

第一步:确定是否是环形链表。我们假设快指针一次走两步,慢指针一次走一步。如果链表是环形链表,那么只要时间足够,快慢指针一定会相遇;反之快指针将会走到头(即遇见null),且不会与慢指针相遇。

第二步:确定链表为环形链表后,寻找它的循环起始节点。

1)设链表头到环入口的距离为x,环入口到快慢指针第一次相遇点的距离为y,相遇点再到环入口的距离为z;所以环的总大小为 y+z 如图:

2)当快慢指针第一次相遇的时候,慢指针走过的路程 S(慢)= x+y;快指针可能已经在环内走过了N圈,所以快指针的路程 S(快)= x+y+N*(y+z);

3)路程 = 速度 * 时间,由于快指针的速度是慢指针的2倍,所以当时间一样时,快指针走过的路程时慢指针的2倍,即 2 * S(慢)= S(快),结合第二步我们得出 2 *(x+y)= x+y+N*(y+z);

4)化简得 x+y = N*(y+z) ;

5)移动y得: x= N*(y+z) -y;

6)从右侧取出1个y+z,得 x= (N-1)* (y+z) + (y+z)-y,

7)化简得到 x= (N-1)* (y+z) + z

8)上面式子可以看出,当N=1时,x=z;

9)由8可知,当我们将快慢指针中的一个指针(A)移动到head节点,另一个指针(B)继续指向快慢指针第一次相遇点,使两个指针同时以1的速度开始走,当B走完循环中剩下的路程z时,A刚好走完链表进入循环前的路程x,两指针相遇。

解题方法:

java 复制代码
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 * int val;
 * ListNode next;
 * ListNode(int x) {
 * val = x;
 * next = null;
 * }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;

        //快指针当前非null,且下一步也非null,证明还未走完链表
        while (fast != null && fast.next != null) {
            //快指针速度为2
            fast = fast.next.next;
            //慢指针速度为1
            slow = slow.next;

            //快慢指针第1次相遇
            if (fast == slow) { 
                //将慢指针指向head
                slow = head; 
                while (fast != slow) { 
                    slow = slow.next;
                    fast = fast.next;
                }
                //两指针第二次相遇,即x=z时
                return fast;
            }
        }

        //当快指针走完了链表,证明链表为非环形链表
        return null;
    }
}
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