双向列队 - 技术栈

在队列中，我们仅能删除头部元素或在尾部添加元素。而双向队列提供了更高的灵活性，允许在头部和尾部执行元素的添加或删除操作。

双向队列常用操作

双向队列的常用操作如表所示

方法名	描述	时间复杂度
`push_first()`	将元素添加至队首	O(1)
`push_last()`	将元素添加至队尾	O(1)
`pop_first()`	删除队首元素	O(1)
`pop_last()`	删除队尾元素	O(1)
`peek_first()`	访问队首元素	O(1)
`peek_last()`	访问队尾元素	O(1)

我们也可以直接使用go语言中已实现的双向队列类：

arduino 复制代码

/* 初始化双向队列 */
// 在 Go 中，将 list 作为双向队列使用
deque := list.New()

/* 元素入队 */
deque.PushBack(2)      // 添加至队尾
deque.PushBack(5)
deque.PushBack(4)
deque.PushFront(3)     // 添加至队首
deque.PushFront(1)

/* 访问元素 */
front := deque.Front() // 队首元素
rear := deque.Back()   // 队尾元素

/* 元素出队 */
deque.Remove(front)    // 队首元素出队
deque.Remove(rear)     // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
size := deque.Len()

/* 判断双向队列是否为空 */
isEmpty := deque.Len() == 0

双向队列实现

双向队列的实现与队列类似，可以选择链表或数组作为底层数据结构。

基于双向链表的实现

我们使用普通单向链表来实现队列，因为它可以方便地删除头节点（对应出队操作）和在尾节点后添加新节点（对应入队操作）。

对于双向队列而言，头部和尾部都可以执行入队和出队操作。双向队列需要实现另一个对称方向的操作。为此，我们采用"双向链表"作为双向队列的底层数据结构。

我们将双向链表的头节点和尾节点视为双向队列的队首和队尾，同时实现在两端添加和删除节点的功能。

scss 复制代码

/* 基于双向链表实现的双向队列 */
type linkedListDeque struct {
    // 使用内置包 list
    data *list.List
}

/* 初始化双端队列 */
func newLinkedListDeque() *linkedListDeque {
    return &linkedListDeque{
        data: list.New(),
    }
}

/* 队首元素入队 */
func (s *linkedListDeque) pushFirst(value any) {
    s.data.PushFront(value)
}

/* 队尾元素入队 */
func (s *linkedListDeque) pushLast(value any) {
    s.data.PushBack(value)
}

/* 队首元素出队 */
func (s *linkedListDeque) popFirst() any {
    if s.isEmpty() {
        return nil
    }
    e := s.data.Front()
    s.data.Remove(e)
    return e.Value
}

/* 队尾元素出队 */
func (s *linkedListDeque) popLast() any {
    if s.isEmpty() {
        return nil
    }
    e := s.data.Back()
    s.data.Remove(e)
    return e.Value
}

/* 访问队首元素 */
func (s *linkedListDeque) peekFirst() any {
    if s.isEmpty() {
        return nil
    }
    e := s.data.Front()
    return e.Value
}

/* 访问队尾元素 */
func (s *linkedListDeque) peekLast() any {
    if s.isEmpty() {
        return nil
    }
    e := s.data.Back()
    return e.Value
}

/* 获取队列的长度 */
func (s *linkedListDeque) size() int {
    return s.data.Len()
}

/* 判断队列是否为空 */
func (s *linkedListDeque) isEmpty() bool {
    return s.data.Len() == 0
}

/* 获取 List 用于打印 */
func (s *linkedListDeque) toList() *list.List {
    return s.data
}

基于数组的实现

与基于数组实现队列类似，我们也可以使用环形数组来实现双向队列。

在队列的实现基础上，仅需增加"队首入队"和"队尾出队"的方法：

go 复制代码

/* 基于环形数组实现的双向队列 */
type arrayDeque struct {
    nums        []int // 用于存储双向队列元素的数组
    front       int   // 队首指针，指向队首元素
    queSize     int   // 双向队列长度
    queCapacity int   // 队列容量（即最大容纳元素数量）
}

/* 初始化队列 */
func newArrayDeque(queCapacity int) *arrayDeque {
    return &arrayDeque{
        nums:        make([]int, queCapacity),
        queCapacity: queCapacity,
        front:       0,
        queSize:     0,
    }
}

/* 获取双向队列的长度 */
func (q *arrayDeque) size() int {
    return q.queSize
}

/* 判断双向队列是否为空 */
func (q *arrayDeque) isEmpty() bool {
    return q.queSize == 0
}

/* 计算环形数组索引 */
func (q *arrayDeque) index(i int) int {
    // 通过取余操作实现数组首尾相连
    // 当 i 越过数组尾部后，回到头部
    // 当 i 越过数组头部后，回到尾部
    return (i + q.queCapacity) % q.queCapacity
}

/* 队首入队 */
func (q *arrayDeque) pushFirst(num int) {
    if q.queSize == q.queCapacity {
        fmt.Println("双向队列已满")
        return
    }
    // 队首指针向左移动一位
    // 通过取余操作实现 front 越过数组头部后回到尾部
    q.front = q.index(q.front - 1)
    // 将 num 添加至队首
    q.nums[q.front] = num
    q.queSize++
}

/* 队尾入队 */
func (q *arrayDeque) pushLast(num int) {
    if q.queSize == q.queCapacity {
        fmt.Println("双向队列已满")
        return
    }
    // 计算队尾指针，指向队尾索引 + 1
    rear := q.index(q.front + q.queSize)
    // 将 num 添加至队尾
    q.nums[rear] = num
    q.queSize++
}

/* 队首出队 */
func (q *arrayDeque) popFirst() any {
    num := q.peekFirst()
    if num == nil {
        return nil
    }
    // 队首指针向后移动一位
    q.front = q.index(q.front + 1)
    q.queSize--
    return num
}

/* 队尾出队 */
func (q *arrayDeque) popLast() any {
    num := q.peekLast()
    if num == nil {
        return nil
    }
    q.queSize--
    return num
}

/* 访问队首元素 */
func (q *arrayDeque) peekFirst() any {
    if q.isEmpty() {
        return nil
    }
    return q.nums[q.front]
}

/* 访问队尾元素 */
func (q *arrayDeque) peekLast() any {
    if q.isEmpty() {
        return nil
    }
    // 计算尾元素索引
    last := q.index(q.front + q.queSize - 1)
    return q.nums[last]
}

/* 获取 Slice 用于打印 */
func (q *arrayDeque) toSlice() []int {
    // 仅转换有效长度范围内的列表元素
    res := make([]int, q.queSize)
    for i, j := 0, q.front; i < q.queSize; i++ {
        res[i] = q.nums[q.index(j)]
        j++
    }
    return res
}