蓝桥杯2022年第十三届决赛真题-最大数字

理智的灰太狼2025-03-25 16:12

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题目描述

给定一个正整数 N。你可以对 N 的任意一位数字执行任意次以下 2 种操作：

将该位数字加 1。如果该位数字已经是 9，加 1 之后变成 0。
将该位数字减 1。如果该位数字已经是 0，减 1 之后变成 9。

你现在总共可以执行 1 号操作不超过 A 次，2 号操作不超过 B 次。

请问你最大可以将 N 变成多少？

输入格式

第一行包含 3 个整数：N, A, B。

输出格式

一个整数代表答案。

样例输入复制

123 1 2

样例输出复制

933

提示

对百位数字执行 2 次 2 号操作，对十位数字执行 1 次 1 号操作。

对于 30% 的数据，1 ≤ N ≤ 100; 0 ≤ A, B ≤ 10

对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 1017; 0 ≤ A, B ≤ 100

1.分析

1.预处理出所有位数所需加和减的次数。

2.dfs找出最大的数。

3.如果加法和减法都无法到9，那么只有加法是可用的。

2.代码

cpp 复制代码

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX = 1110;
string s,t;
int a, b;
int add[MAX], del[MAX];
string re="";
void check(int d,int x) {       //预处理
	add[d] = 9 - x;
	del[d] = x - 0 + 1;
}
void dfs(int d,int x,int y) {      //dfs
	if (x==0&&y==0) {            //判断
		if (re<s||re=="") {
			re = s;
		}
		return;
	}
	for (int i = d; i < s.size(); i++) {   //遍历
		if (s[i] == '9') continue;
		if (x >0) {
			if (x > add[i]) {            //可以加到9
				s[i] = '9';
				dfs(i + 1, x - add[i], y);
				s[i] = t[i];
			}
			else {                //可以加，但是不能加到9
				s[i] = t[i] - '0' + x + '0';
				dfs(i + 1, 0, y);
				s[i] = t[i];
			}

		}
		if (y >= del[i])
		{
			s[i] = '9';
			dfs(i + 1, x, y - del[i]);
			s[i] = t[i];
		}
	}
	if (s > re) {         //判断
		re = s;
	}
}
int main() {
	cin >> s >> a >> b;
	t = s;
	for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
		check(i, s[i] - '0');
	}
	dfs(0,a,b);
	cout << re << endl;
	return 0;
}