算法与数据结构（单词拆分）

a_j582025-03-30 14:29

题目

思路

动态规划

这道题可以利用动态规划来判断字符串 s 是否能被拆分成字典 wordDict 中的单词。具体做法是：先将字典存入哈希集合以便快速查找，然后初始化一个 dp 数组，其中 dp[i] 表示 s 的前 i 个字符能否被拆分。初始时 dp[0] 设为 true（空字符串可拆分），接着遍历字符串，对于每个位置 i，检查所有可能的分割点 j，如果前 j 个字符可拆分（dp[j] 为 true）且子串 s[j..i-1] 在字典中，则标记 dp[i] 为 true。最终，dp[s.size()] 的值即为整个字符串 s 是否能被拆分的结果。

代码详解

首先我们可以将wordDict中的单词全都存入哈希表中，方便后面的判断。

接着定义dp，它是用来判断前面的字符能否被拆分。若dp[i]为false,则表示不可以。相反，若为true则为可以。

至于为什么创建它时空间为s.size()+1

因为 dp[i] 表示的是前 i 个字符，而 s 的索引是从 0 开始的：

s[0..i-1] 对应 dp[i]（前 i 个字符）。

如果 dp 的大小是 s.size()，那么 dp[s.size()] 就无法表示整个字符串（因为 s.size() 是 8，但 dp[8] 需要表示 s[0..7]）。

dp[0]=true意味着空字符串可以被拆分

i变量是用来遍历所有可能的前缀长度，j是用来遍历所有的分割点。

s[0,j-1]能否被拆分（由dp[j]）决定

s[j,i]是否在字典中（由 wordDictSet.find() 决定）

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) 
    {
           auto wordDictSet = unordered_set<string> ();
           for(auto &x: wordDict)
           {
                wordDictSet.insert(x);
           }
           vector<bool> dp(s.size()+1); // 默认是false
           dp[0]=true;
           for(int i=1;i<=s.size();i++)
           {
                for(int j=0;j<i;j++)
                {
                    if(wordDictSet.find(s.substr(j,i-j))!=wordDictSet.end() && dp[j])
                    {
                        dp[i] = true;
                        break;
                    }
                }
           }
           return dp[s.size()];
    }
};