【数据结构】next数组、nextval数组

next数组的求解方法：

nextval数组的求解方法：

例

next数组的求解方法：

1.第一位的next值为0

2.第二位的next值为1

后面求解每一位的next值时，根据前一位进行比较

从第三位开始，比较前一位元素和其next值对应的元素是否相等

相等，所求的next值就是前一位的next值+1

不相等，则向前继续寻找next值对应的元素与前一位进行比较，直到找到与前一位相同的元素；若找到，则找到的这个位置的next值+1，就是所求的next值；若直到第一个元素，都没有找到与前一位元素相同的，则所求next值为0

nextval数组的求解方法：

利用next数组求nextval数组

nextval $1$ =0;

从第二位开始，依次判断该位置的next值对应的元素与该位置的元素是否相同

相同，该位置的nextval的值就是在该位置next值对应元素的nextval的值

不相同，该位置的nextval的值就是该位置的next值

例

复制代码

模式串 `ababc` 的 **next数组** 和 **nextval数组** 的计算步骤如下：

### 1. 计算next数组：
- **规则**：对于位置 `j`，找到其前 `j-1` 个字符的最长相等前后缀长度，再加1。
- **过程**：
  - `next[1] = 0`（规定）。
  - `next[2] = 1`（规定）。
  - `j=3`：子串 `ab` 无公共前后缀，`next[3] = 0 + 1 = 1`。
  - `j=4`：子串 `aba` 的最长公共前后缀为 `a`（长度1），`next[4] = 1 + 1 = 2`。
  - `j=5`：子串 `abab` 的最长公共前后缀为 `ab`（长度2），`next[5] = 2 + 1 = 3`。
- **结果**：`next = [0, 1, 1, 2, 3]`

### 2. 计算nextval数组：
- **规则**：若 `p[j] == p[next[j]]`，则 `nextval[j] = nextval[next[j]]`；否则 `nextval[j] = next[j]`。
- **过程**：
  - `nextval[1] = 0`（规定）。
  - `j=2`：`p[2] = b`，`p[next[2]] = p[1] = a`，不等，故 `nextval[2] = next[2] = 1`。
  - `j=3`：`p[3] = a`，`p[next[3]] = p[1] = a`，相等，故 `nextval[3] = nextval[1] = 0`。
  - `j=4`：`p[4] = b`，`p[next[4]] = p[2] = b`，相等，故 `nextval[4] = nextval[2] = 1`。
  - `j=5`：`p[5] = c`，`p[next[5]] = p[3] = a`，不等，故 `nextval[5] = next[5] = 3`。
- **结果**：`nextval = [0, 1, 0, 1, 3]`

### 最终答案：
- **next数组**：`[0, 1, 1, 2, 3]`
- **nextval数组**：`[0, 1, 0, 1, 3]`

```plaintext
next数组：0 1 1 2 3
nextval数组：0 1 0 1 3
```