关于交换并查集内元素的一些题的做法

最近也是碰到好几次都碰到了一种第一眼很像并查集的题目，但是其本质也只不过是去互相映射，而并非是并查集，那今天就来总结一下吧，题目难度对标cf1200的题吧

D - Pigeon Swap

思路：从n的数据大小来看就已经知道这题的时间复杂度肯定不让把每个巢里面的鸽子去暴力交换

那我们来考虑假设有一个

f $i$ 表示i所在的位置

q $i$ 表示第i个位置的门牌号

p $i$ 表示第i个门牌号对应的位置

我们可以联想线段树的懒标记，我们将门牌号作为真正的鸟巢的代表，而一开始的笼子当成其位置即可

那我们来分析一下上列的三种操作，

第一种操作，将a鸽子移动到鸽巢b，那么就是f $a$ =p $b$ 即可

第二种操作，将a和b巢的鸽子交换，那么我们可以先换门牌号q $p\[a$ ]和q $p\[b$ ]交换一下，再交换记录的位置p $a$ 和p $b$

第三种操作，直接输出q $f\[a$ ]即可

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,t;
int f[1000005];
int flag;
int x,y;
int q[1000005];//第i个鸟巢的门牌号 
int p[1000005];//门牌号为i的鸟巢是第几个巢 
int cha(int x)
{
	if(f[x]==x)
	return x;
	return cha(f[x]);
}
int bing(int x,int y)
{
	int fx=cha(x);
	int fy=cha(y);
	if(fx!=fy)
	{
		f[fx]=fy;
	}
}
signed main()
{
	cin>>n>>t;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i]=i;
		q[i]=i;
		p[i]=i; 
	}
	while(t--)
	{
		cin>>flag;
		if(flag==1)
		{
			cin>>x>>y;
			f[x]=p[y];
		}
		else if(flag==2)
		{
			cin>>x>>y;
			swap(q[p[x]],q[p[y]]);
			swap(p[x],p[y]);
		}
		else
		{
			cin>>x;
			cout<<q[f[x]]<<"\n";
		}
	}
	return 0;
}

团队改名

思路：和上面那题其实大差不差，甚至更加简单，我们只需要去统计每个字母位置的门牌号变成什么即可，因此我们之间开26的数组，然后去按照题目去交换门牌号即可

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,m;
string s;
char x,y;
int q[26];
int p[26];
signed main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=26;i++)
	{
		q[i]=p[i]=i;
	}
	cin>>s;
	while(m--)
	{
		cin>>x>>y;
		swap(q[p[x-'a'+1]],q[p[y-'a'+1]]);
		swap(p[x-'a'+1],p[y-'a'+1]);
	}
	for(int i=0;i<s.size();i++)
	{
		
			cout<<char('a'+q[s[i]-'a'+1]-1);
		
	}
	return 0;
}

部落冲突

思路：杭电春季赛的一道题目，但是如果除去3操作，那么其实本身还是相当于一个并查集的题目，因此我们还是可以用上面那个相互映射的思路来处理这个问题

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int t;
int n,q;
int flag;
int x,y;
int f[1000005];
int fb[1000005];
int b[1000005];//第i个位置是第b[i]个部落
int dis[1000005];//第i个部落，在第dis[i]个位置 
int cha(int x)
{
	if(fb[x]==x)
	{
		return x;
	}
	return fb[x]=cha(fb[x]);
}

void bing(int x,int y)
{
	int fx=cha(x);
	int fy=cha(y);
	if(fx!=fy)
	{
		fb[fy]=fx;
	} 
}
void solve()
{
	
	cin>>n>>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i]=i;
		fb[i]=i;
		dis[i]=i;
		b[i]=i; 
	}
	while(q--)
	{
		cin>>flag>>x;
		if(flag==1)
		{
			cin>>y;
			x=b[x];
			y=b[y]; 
			bing(x,y);
		}
		if(flag==2)
		{
			cin>>y;
			f[x]=b[y];
		}
		if(flag==3)
		{
			cin>>y;
			x=b[x];
			y=b[y];
			swap(b[dis[x]],b[dis[y]]);
			swap(dis[x],dis[y]);
		}
		if(flag==4)
		{
		//	cout<<"f[x]="<<f[x]<<"\n";
			cout<<dis[cha(f[x])]<<"\n";
		}
	}
//	cout<<"\n";
//	for(int i=1;i<=n;i++)
//	{
//		cout<<fb[i]<<" ";
//	}
}
signed main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(0);
    std::cin.tie(0);
	cin>>t;
	while(t--)
	solve();
	return 0;
}