DFS 洛谷P1123 取数游戏

明.2442025-04-03 6:04

题目描述

一个 N×M 的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻 8 个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。

输入格式

第一行有一个正整数 T，表示了有 T 组数据。

对于每一组数据，第一行有两个正整数 N 和 M，表示了数字矩阵为 N 行 M 列。

接下来 N 行，每行 M 个非负整数，描述了这个数字矩阵。

输出格式

共 T 行，每行一个非负整数，输出所求得的答案。

输入输出样例

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3
4 4
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25
2 3
87 70 85
10 3 17
3 3
1 1 1
1 99 1
1 1 1

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#include<bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;
const int N = 10;
int dx[8] = {-1,-1,-1,0,0,1,1,1},dy[8]={-1,0,1,-1,1,-1,0,1};//方向数组用来控制搜索时的方向
int n,m,sum,res;
int st[N][N];//本题不能用bool存  因为  每选一个点就更新周围8个点的状态  一点可能不止被更新一次
int g[N][N];
void dfs(int x,int y){//搜索函数，表示搜索点(x,y)
    if(y == m+1){ //当y到边界时，搜索下一行
        dfs(x+1,1);
        return;
    }
    if(x == n+1){// 搜索完整个矩阵   处理最大值  res 存放的全局最大值 ans 存放当前最大值
        res = max(sum,res);
        return;
    }

    dfs(x,y+1);// 不取此数的情况

    if(st[x][y]==0){ //取此数的情况（需保证此数周围没有取其他数）
        sum += g[x][y]; //如果选这个数则更新的
        for(int i=0;i<8;i++){ //标记周围的数
            int a=x+dx[i];
            int b=y+dy[i];
            st[a][b]++;
        }
        dfs(x,y+1);
        for(int i=0;i<8;i++){ //回溯
            int a=x+dx[i];
            int b=y+dy[i];
            st[a][b] --;
        }
        sum-=g[x][y];
    }
}
int main(){
    int T ;
    cin>>T;
    while(T--){
        memset(g,0,sizeof g);
        memset(st,0,sizeof st );//在做每个数据前都要初始化数组
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            for(int j=1;j<=m;++j){
                cin>>g[i][j];
            }
        }
        res = 0;
        dfs(1,1);//从点(1,1)开始搜索
        printf("%d\n",res);//输出答案
    }
    return 0;
}