【深度学习:进阶篇】--2.1.多分类与TensorFlow

西柚小萌新2025-04-03 7:07

学习目标

  • 目标
    • 知道softmax回归的原理
    • 应用softmax_cross_entropy_with_logits实现softamx以及交叉熵损失计算
    • 应用matmul实现多隐层神经网络的计算
  • 应用
    • 应用TensorFlow完成Mnist手写数字势识别

到目前为止，我们所接触的都是二分类问题，神经网络输出层只有一个神经元，表示预测输出y^​​是正类的概率P(y=1∣x),​y​^​​>0.5则判断为正类，反之判断为负类。那么对于多分类问题怎么办？

目录

学习目标

[1.Softmax 回归](#1.Softmax 回归)

2.交叉熵损失

3.案例：Mnist手写数字识别神经网络实现

3.1.数据集介绍

3.2.特征值

3.3.目标值

3.4.Mnist数据获取API

3.5.网络设计

3.6.前期确定事情与流程

3.7.实现代码

3.7.1.数据获取

3.7.2.前向传播：定义神经网络结构

3.7.3.损失计算与优化器

3.7.3.训练模型

3.8.完善模型功能

3.8.1.计算准确率

3.8.2.增加变量tensorboard显示

3.8.3.增加模型保存加载

3.8.4.增加模型预测结果输出

3.8.5.完整代码

4.调整学习率调整网络参数带来的问题

5.总结

1.Softmax 回归

对于多分类问题，用 N表示种类个数，那么神经网络的输出层的神经元个数必须为L[output]=N, 每个神经元的输出依次对应属于N个类别当中某个具体类别的概率，

P(y=N​1​​∣x),..,P(y=N​n​​∣x)。

输出层即：

Z的输出值个数为类别个数

需要对所有的输出结果进行一下softmax公式计算：

并且满足。

我们来看一下计算案例：

2.交叉熵损失

对于softmax回归（逻辑回归代价函数的推广，都可称之为交叉熵损失），它的代价函数公式为：

总损失函数可以记为 ：

逻辑回归的损失也可以这样表示，：

所以与softmax是一样的，一个二分类一个多分类衡量。

对于真实值会进行一个one-hot编码，每一个样本的所属类别都会在某个类别位置上标记。

上图改样本的损失值为：

注：关于one_hot编码：

框架使用

  • 便于编程：包括神经网络的开发和迭代、配置产品；

  • 运行速度：特别是训练大型数据集时；

目前最火的深度学习框架大概是 Tensorflow 了。Tensorflow 框架内可以直接调用梯度下降算法，极大地降低了编程人员的工作量。例如以下代码：

3.案例：Mnist手写数字识别神经网络实现

3.1.数据集介绍

文件说明：

  • train-images-idx3-ubyte.gz: training set images (9912422 bytes)
  • train-labels-idx1-ubyte.gz: training set labels (28881 bytes)
  • t10k-images-idx3-ubyte.gz: test set images (1648877 bytes)
  • t10k-labels-idx1-ubyte.gz: test set labels (4542 bytes)

（已经失效）网址：Index of /exdb/mnist

3.2.特征值

3.3.目标值

3.4.Mnist数据获取API

TensorFlow框架自带了获取这个数据集的接口，所以不需要自行读取。

python 复制代码 
mnist = tf.keras.datasets.mnist.load_data(path='mnist.npz')

3.5.网络设计

我们采取两个层，除了输入层之外。第一个隐层中64个神经元，最后一个输出层（全连接层）我们必须设置10个神经元的神经网络。

3.6.前期确定事情与流程

None：输入数据的个数

  • 确定网络结构以及形状
    • 第一层参数：输入：x [None, 784] 权重：[784, 64] 偏置[64],输出[None, 64]
    • 第二层参数：输入：[None, 64] 权重：[64, 10] 偏置[10]，输出[None, 10]
  • 流程：
    • 获取数据
    • 前向传播：网络结构定义
    • 损失计算
    • 反向传播：梯度下降优化
  • 功能完善
    • 准确率计算
    • 添加Tensorboard观察变量、损失变化
    • 训练模型保存、模型存在加载模型进行预测

3.7.实现代码

3.7.1.数据获取

python 复制代码 
import numpy as np
import tensorflow as tf
#tensorflow版本为2.18.0
#1.获取数据
# 下载 MNIST 数据集到"C:\Users\asus\.keras\datasets\mnist.npz"
mnist = tf.keras.datasets.mnist.load_data(path='mnist.npz')
# 检查下载是否成功
tf.compat.v1.disable_eager_execution()   # 关闭 Eager Execution 以支持计算图模式


# 加载数据
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist
x_train = x_train.reshape(-1,  784).astype(np.float32)  / 255.0
x_test = x_test.reshape(-1,  784).astype(np.float32)  / 255.0

# 将标签转为 one-hot 编码（重要补全）
y_train = tf.compat.v1.keras.utils.to_categorical(y_train,  10)
y_test = tf.compat.v1.keras.utils.to_categorical(y_test,  10)
# 打印数据形状
print("训练集输入数据形状：", x_train.shape)
print("训练集输出数据形状：", y_train.shape)
print("测试集输入数据形状：", x_test.shape)
print("测试集输出数据形状：", y_test.shape)

3.7.2.前向传播：定义神经网络结构

python 复制代码 
#2.前向传播：定义神经网络结构

# 输入层：784个神经元，每个神经元接收1个像素值,x:[None, 784] [None, 28, 28]
# 隐藏层：64个神经元，激活函数：ReLU
# 输出层：10个神经元，激活函数：Softmax


import tensorflow as tf
tf.compat.v1.disable_eager_execution()   # 禁用即时执行模式

#创建一个名为 "mnist_data" 的变量作用域。在这个作用域内定义的所有变量都会自动带有这个前缀

# 定义输入层
with tf.compat.v1.variable_scope("data"):
    # 定义输入层特征值占位符
    X= tf.compat.v1.placeholder(tf.float32,  [None, 784], name='X_data')
    # 定义输入层目标值占位符
    Y = tf.compat.v1.placeholder(tf.int32,  [None, 10], name='label')

# 定义隐藏层
with tf.compat.v1.variable_scope("hidden"):

    # 定义隐藏层权重和偏置参数 [None, 784] * [784, 64] + [64] = [None, 64]
    #y=wx+b
    weight_hidden = tf.Variable(tf.random.normal([784, 64], mean=0.0, stddev=1.0), name="weight_hidden")

    bias_hidden = tf.Variable(tf.random.normal([64], mean=0.0, stddev=1.0), name="bias_hidden")

    #前向传播计算
    # 计算隐藏层输出值
    A1= tf.matmul(X, weight_hidden) + bias_hidden

# 定义输出层
with tf.compat.v1.variable_scope("fc"):
    # 定义输出层权重和偏置参数 [None, 64] * [64, 10] + [10] = [None, 10]

    # 定义输出层权重参数
    weight_fc = tf.Variable(tf.random.normal([64, 10], mean=0.0, stddev=1.0), name="weight_fc")
    # 定义输出层偏置参数
    bias_fc = tf.Variable(tf.random.normal([10], mean=0.0, stddev=1.0), name="bias_fc")

    # 前向传播计算
    # 计算输出层输出值,网络的值
    y_predict = tf.matmul(A1, weight_fc) + bias_fc

3.7.3.损失计算与优化器

python 复制代码 
#3.定义损失函数和优化器

with tf.compat.v1.variable_scope("compute_loss"):
    # 定义损失函数
    all_loss = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=Y, logits=y_predict)

    #计算平均损失
    loss = tf.reduce_mean(all_loss)
    # 定义优化器

#4.反向传播
with tf.compat.v1.variable_scope("compute_loss"):

    #梯度下降优化器
    #学习率为0.1
    optimizer = tf.compat.v1.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(loss)

#5.计算准确率
with tf.compat.v1.variable_scope("accuracy"):
    # 计算预测值和真实值之间的准确率
    equal_list = tf.equal(tf.argmax(y_predict, 1), tf.argmax(Y, 1))
    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(equal_list, tf.float32))

3.7.3.训练模型

python 复制代码 
import os
print("当前工作目录:", os.getcwd())
#5.训练模型

with tf.compat.v1.Session() as sess:
    sess.run(tf.compat.v1.global_variables_initializer())
    #建立保存观察数据的目录

    for i in range(1000):
    # 实现随机批次选择（关键修改）
        batch_mask = np.random.choice(x_train.shape[0],  100)
        mnist_x = x_train[batch_mask]
        mnist_y = y_train[batch_mask]

        loss_val, acc,summary,_ = sess.run([loss, accuracy,merged, optimizer], feed_dict={X: mnist_x, Y: mnist_y})
        print("第%d次训练，损失值为：%f,准确率为：%f" % (i, loss_val, acc))

3.8.完善模型功能

  • 1、增加准确率计算
  • 2、增加变量tensorboard显示
  • 3、增加模型保存加载
  • 4、增加模型预测结果输出

3.8.1.计算准确率

  • equal_list = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_label, 1))

  • accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(equal_list, tf.float32))

  • 模型评估（计算准确性）

python 复制代码 
#5.计算准确率
with tf.compat.v1.variable_scope("accuracy"):
    # 计算预测值和真实值之间的准确率
    equal_list = tf.equal(tf.argmax(y_predict, 1), tf.argmax(Y, 1))
    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(equal_list, tf.float32))

3.8.2.增加变量tensorboard显示

  • 在会话外当中增加以下代码
python 复制代码 
#增加变量TensorBoard的显示
#（1）.收集变量
tf.compat.v1.summary.scalar("losses", loss)
tf.compat.v1.summary.scalar("acc", accuracy)

#（2）.合并变量
# 定义一个变量，用于保存TensorBoard所需的数据
tf.compat.v1.summary.histogram("weight_hidden", weight_hidden)
tf.compat.v1.summary.histogram("bias_hidden", bias_hidden)
tf.compat.v1.summary.histogram("weight_fc", weight_fc)
tf.compat.v1.summary.histogram("bias_fc", bias_fc)
#张量 board_summary 用于保存所有变量的观察数据
merged = tf.compat.v1.summary.merge_all()
  • 在会话当中去创建文件写入每次的变量值
python 复制代码 
# （1）创建一个events文件实例

# 获取 Notebook 文件路径
log_dir1 = r"C:\\tmp\\summary"
#这里的目录一定不能含有中文字符！！！！！！

file_writer = tf.compat.v1.summary.FileWriter(log_dir1, graph=sess.graph)

# 运行合变量op，写入事件文件当中
summary = sess.run(merged, feed_dict={x: mnist_x, y_true: mnist_y})

loss_val, acc,summary,_ = sess.run([loss, accuracy,merged, optimizer], feed_dict={X: mnist_x, Y: mnist_y})


#保存观察数据
 file_writer.add_summary(summary, i)

终端运行：

tensorboard --logdir="C:\\tmp\\summary"

可以看到模型的参数图：

3.8.3.增加模型保存加载

创建Saver，然后保存

python 复制代码 
#创建一个saver对象，用于保存模型
saver = tf.compat.v1.train.Saver()


log_dir2 = r"C:\\tmp\\model"

# 每隔100步保存一次模型
if i % 100 == 0:

      saver.save(sess, os.path.join(log_dir2, "fc_nn_model"))

在训练之前加载模型

python 复制代码 
    #模型已经存在，则恢复模型参数
    ckpt = tf.train.latest_checkpoint(log_dir2)
    if ckpt:
        saver.restore(sess, ckpt)
        print("恢复模型参数成功！")

3.8.4.增加模型预测结果输出

增加标志位

python 复制代码 
if "is_train" not in tf.compat.v1.app.flags.FLAGS:
    tf.compat.v1.app.flags.DEFINE_integer("is_train",  1, "训练or预测")
FLAGS = tf.compat.v1.app.flags.FLAGS
# print(FLAGS.flag_values_dict())   # 输出所有合法参数

然后判断是否训练，如果不是训练就直接预测，利用tf.argmax对样本的真实目标值y_true，和预测的目标值y_predict求出最大值的位置

python 复制代码 
        for i in range(100):
            random_idx = np.random.randint(0,  len(x_test))
            image = x_test[random_idx:random_idx+1]  # 保持batch维度 (1, 784)
            label = y_test[random_idx:random_idx+1]  # (1, 10)
            # image = image.reshape(-1, 784).astype(np.float32) / 255.0
            # label = tf.compat.v1.keras.utils.to_categorical(label, 10)
            #网络输出结果，对比计算结果
            print("第%d次预测真实值：%d，预测结果为：%d" % (
                i+1,
                tf.argmax(sess.run(Y, feed_dict={X: image,Y: label}), 1).eval(),
                tf.argmax(sess.run(y_predict, feed_dict={X: image, Y: label}), 1).eval()))

3.8.5.完整代码

python 复制代码 
import numpy as np
import tensorflow as tf
#tensorflow版本为2.18.0
#1.获取数据
# 下载 MNIST 数据集到"C:\Users\asus\.keras\datasets\mnist.npz"
mnist = tf.keras.datasets.mnist.load_data(path='mnist.npz')
# 检查下载是否成功
tf.compat.v1.disable_eager_execution()   # 关闭 Eager Execution 以支持计算图模式



# 加载数据
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist
x_train = x_train.reshape(-1,  784).astype(np.float32)  / 255.0
x_test = x_test.reshape(-1,  784).astype(np.float32)  / 255.0

# 将标签转为 one-hot 编码（重要补全）
y_train = tf.compat.v1.keras.utils.to_categorical(y_train,  10)
y_test = tf.compat.v1.keras.utils.to_categorical(y_test,  10)
# 打印数据形状
print("训练集输入数据形状：", x_train.shape)
print("训练集输出数据形状：", y_train.shape)
print("测试集输入数据形状：", x_test.shape)
print("测试集输出数据形状：", y_test.shape)



#2.前向传播：定义神经网络结构

# 输入层：784个神经元，每个神经元接收1个像素值,x:[None, 784] [None, 28, 28]
# 隐藏层：64个神经元，激活函数：ReLU
# 输出层：10个神经元，激活函数：Softmax


import tensorflow as tf
tf.compat.v1.disable_eager_execution()   # 禁用即时执行模式

#创建一个名为 "mnist_data" 的变量作用域。在这个作用域内定义的所有变量都会自动带有这个前缀

# 定义输入层
with tf.compat.v1.variable_scope("data"):
    # 定义输入层特征值占位符
    X= tf.compat.v1.placeholder(tf.float32,  [None, 784], name='X_data')
    # 定义输入层目标值占位符
    Y = tf.compat.v1.placeholder(tf.int32,  [None, 10], name='label')

# 定义隐藏层
with tf.compat.v1.variable_scope("hidden"):

    # 定义隐藏层权重和偏置参数 [None, 784] * [784, 64] + [64] = [None, 64]
    #y=wx+b
    weight_hidden = tf.Variable(tf.random.normal([784, 64], mean=0.0, stddev=1.0), name="weight_hidden")

    bias_hidden = tf.Variable(tf.random.normal([64], mean=0.0, stddev=1.0), name="bias_hidden")

    #前向传播计算
    # 计算隐藏层输出值
    A1= tf.matmul(X, weight_hidden) + bias_hidden

# 定义输出层
with tf.compat.v1.variable_scope("fc"):
    # 定义输出层权重和偏置参数 [None, 64] * [64, 10] + [10] = [None, 10]

    # 定义输出层权重参数
    weight_fc = tf.Variable(tf.random.normal([64, 10], mean=0.0, stddev=1.0), name="weight_fc")
    # 定义输出层偏置参数
    bias_fc = tf.Variable(tf.random.normal([10], mean=0.0, stddev=1.0), name="bias_fc")

    # 前向传播计算
    # 计算输出层输出值,网络的值
    y_predict = tf.matmul(A1, weight_fc) + bias_fc


#3.定义损失函数和优化器

with tf.compat.v1.variable_scope("compute_loss"):
    # 定义损失函数
    all_loss = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=Y, logits=y_predict)

    #计算平均损失
    loss = tf.reduce_mean(all_loss)
    # 定义优化器

#4.反向传播
with tf.compat.v1.variable_scope("compute_loss"):

    #梯度下降优化器
    #学习率为0.1
    optimizer = tf.compat.v1.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(loss)

#5.计算准确率
with tf.compat.v1.variable_scope("accuracy"):
    # 计算预测值和真实值之间的准确率
    equal_list = tf.equal(tf.argmax(y_predict, 1), tf.argmax(Y, 1))
    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(equal_list, tf.float32))

#增加变量TensorBoard的显示
#（1）.收集变量
tf.compat.v1.summary.scalar("losses", loss)
tf.compat.v1.summary.scalar("acc", accuracy)

#（2）.合并变量
# 定义一个变量，用于保存TensorBoard所需的数据
tf.compat.v1.summary.histogram("weight_hidden", weight_hidden)
tf.compat.v1.summary.histogram("bias_hidden", bias_hidden)
tf.compat.v1.summary.histogram("weight_fc", weight_fc)
tf.compat.v1.summary.histogram("bias_fc", bias_fc)
#张量 board_summary 用于保存所有变量的观察数据
merged = tf.compat.v1.summary.merge_all()

#创建一个saver对象，用于保存模型
saver = tf.compat.v1.train.Saver()



import os
print("当前工作目录:", os.getcwd())
#5.训练模型
# 定义会话
import os
from IPython import get_ipython

# 获取 Notebook 文件路径
log_dir1 = r"C:\\tmp\\summary"
#这里的目录一定不能含有中文字符！！！！！！
log_dir2 = r"C:\\tmp\\model"

if "is_train" not in tf.compat.v1.app.flags.FLAGS:
    tf.compat.v1.app.flags.DEFINE_integer("is_train",  1, "训练or预测")
FLAGS = tf.compat.v1.app.flags.FLAGS
# print(FLAGS.flag_values_dict())   # 输出所有合法参数

tf.compat.v1.app.flags.FLAGS.is_train = 0
if not os.path.exists(log_dir1):
    os.makedirs(log_dir1)

with tf.compat.v1.Session() as sess:
    sess.run(tf.compat.v1.global_variables_initializer())
            #建立保存观察数据的目录

    #模型已经存在，则恢复模型参数
    ckpt = tf.train.latest_checkpoint(log_dir2)
    if ckpt:
        saver.restore(sess, ckpt)
        print("恢复模型参数成功！")

    import sys
    sys.argv  = [sys.argv[0]]  # 只保留脚本名，移除其他参数
    if FLAGS.is_train==1:
        # 训练模型
        for i in range(1000):
            # 实现随机批次选择（关键修改）

            file_writer = tf.compat.v1.summary.FileWriter(log_dir1, graph=sess.graph)
            batch_mask = np.random.choice(x_train.shape[0],  100)
            mnist_x = x_train[batch_mask]
            mnist_y = y_train[batch_mask]

            loss_val, acc,summary,_ = sess.run([loss, accuracy,merged, optimizer], feed_dict={X: mnist_x, Y: mnist_y})
            print("第%d次训练，损失值为：%f,准确率为：%f" % (i, loss_val, acc))

            #保存观察数据
            file_writer.add_summary(summary, i)

            #每一百步保存一次模型参数
            if i % 100 == 0:
                saver.save(sess, os.path.join(log_dir2, "fc_nn_model"))
    else:
        for i in range(100):
            random_idx = np.random.randint(0,  len(x_test))
            image = x_test[random_idx:random_idx+1]  # 保持batch维度 (1, 784)
            label = y_test[random_idx:random_idx+1]  # (1, 10)
            # image = image.reshape(-1, 784).astype(np.float32) / 255.0
            # label = tf.compat.v1.keras.utils.to_categorical(label, 10)
            #网络输出结果，对比计算结果
            print("第%d次预测真实值：%d，预测结果为：%d" % (
                i+1,
                tf.argmax(sess.run(Y, feed_dict={X: image,Y: label}), 1).eval(),
                tf.argmax(sess.run(y_predict, feed_dict={X: image, Y: label}), 1).eval()))

4.调整学习率调整网络参数带来的问题

如果我们对网络当中的学习率进行修改，也就是一开始我们并不会知道学习率填哪些值，也并不知道调整网络的参数大小带来的影响（第一部分第四节）。

  • 假设学习率调整到1，2
  • 假设参数调整到比较大的值，几十、几百

总结：参数调整了之后可能没影响，是因为网络较小，可能并不会造成后面所介绍的梯度消失或者梯度爆炸

5.总结

  • 掌握softmax公式以及特点
  • tensorflow.examples.tutorials.mnist.input_data 获取Mnist数据
  • tf.matmul(a, b,name=None)实现全连接层计算
  • tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(loss)实现梯度下降优化
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