笔记：代码随想录算法训练营day64:拓扑排序精讲、dijkstra（朴素版）精讲

拓扑排序精讲

要先处理被依赖的文件。两步曲：找到入度为0的节点，加入结果；删除入度为0的节点（具体操作为将其通向的节点的入度数减一，从而可以判断删除之后的节点了）

整个过程使用广度优先搜索完成，毕竟每一次要记录该节点通向的所有节点，与广度优先搜索非常契合

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
 
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    unordered_map<int,vector<int>> umap;
    int s,t;
    vector<int> inDegrees(n,0);
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>s>>t;
        inDegrees[t]++;
        umap[s].push_back(t);     //记录s指向的文件
    }
 
    queue<int> que;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(inDegrees[i]==0){
            que.push(i);
        }
    }
    vector<int> result;
    while(!que.empty()){
        int cur = que.front();
        que.pop();
        result.push_back(cur);
        vector<int> files = umap[cur];
        if(files.size()){
            for(int i=0;i<files.size();i++){
                inDegrees[files[i]]--;
                if(inDegrees[files[i]]==0){
                    que.push(files[i]);
                }
            }
        }
    }
 
    if(result.size()==n){
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            cout<<result[i]<<' ';   //正好被依赖的在result的最前边
        }
        cout<<result[n-1];
    }
    else{           //有环的情况（result.size() < n）在这里处理了
        cout<<-1;
    }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1191
    User: odCYZ6hD6fu5mJce4N09fTNWuOjA [kamaCoder25388]
    Language: C++
    Result: 正确
    Time:53 ms
    Memory:2184 kb
****************************************************************/

dijkstra（朴素版）精讲

卡码网：47. 参加科学大会

相对于prim算法 minDist表示节点到最小生成树的最小距离，dijksta算法minDist表示节点到源点的最小距离

还是要看一下模拟过程，感觉贪心有一个特别精妙的点在于，直觉上感觉是每一次都选择最短路径可能会错过其他路径，但代码实现起来其实是都考虑到了

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
using namespace std;
 
int main(){
    int n,m,s,e,v;
    cin>>n>>m;
    vector<vector<int>> traffic(n+1,vector<int>(n+1,INT_MAX));
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>s>>e>>v;
        traffic[s][e]=v;
    }
 
    vector<int> minDis(n+1,INT_MAX);
    vector<bool> visited(n+1,false);
//初始化
    int start=1;
    int end = n;
    minDis[start]=0;
 
 
    for(int i=0;i<n;i++){        //这里可视为操作n次，每一轮从所有还没访问过的点中，挑一个到起点距离最短的点，然后用它更新它的邻居
        int cur = 1;
        int minVal = INT_MAX;
 
//选距离源最近且未被访问过的节点，后面mindis数组的每一次更新都是基于新加的站，都是该站能确定跑到的站
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!visited[j]&&minDis[j]<minVal){
                cur=j;
                minVal=minDis[j];
            }
        }
 
        visited[cur]=true;
        //更新各未记录的站点到始发站的距离
        for(int k=1;k<=n;k++){
            if(!visited[k]&&traffic[cur][k]!=INT_MAX&&minDis[cur]+traffic[cur][k]<minDis[k]){
                minDis[k]=minDis[cur]+traffic[cur][k];
            }
        }
    }
    if(minDis[end]==INT_MAX) cout<<-1;
    else cout<<minDis[end]<<endl;
}
/**************************************************************
    Problem: 1047
    User: odCYZ6hD6fu5mJce4N09fTNWuOjA [kamaCoder25388]
    Language: C++
    Result: 正确
    Time:36 ms
    Memory:2176 kb
****************************************************************/
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