首先了解HyperLogLog前 搞懂两个概念：
- UV （Unique Visitor）
- 独立访客量
- 通过互联网访问、浏览这个网页的自然人。1天同一个用户多次访问该网站，只记录1次。
- PV（Page View）
- 页面访问量 或 点击量
- 用户每访问网站的一个页面，记录1次PV，用户多次打开页面，记录多次PV。往往用来衡量网站的流量
问题： 大型网站每个网页的UV数据，让你来开发这个统计模块，你会如何实现（尽量少的占用存储空间）
HyperLogLog
- Redis提供了HyperLogLog数据结构就是用来解决这种统计问题的。
- HyperLogLog提供不精准的去重计数方案，虽然不精准，但是也不是那么非常的不精准，标准误差是 0.81%，这样的精准度已经可以满足上面的UV统计需求了
命令
pfadd、pfcount、pfmerge
原理
先说结论：伯努利试验+极大似然估算方法+分桶优化
就是统计出有多少个不同的元素
- Redis的HyperLogLog是一种基数估算法，用于估计一个集合中的不重复元素数量
- 为了减小误差。HyperLogLog的目标是估计基数，即集合中不重复元素的数量。
- 如果每个桶都保留了小值，那么估计的基数可能会偏低，导致误差增大，而通过使用大值替换小值，可以更好的估计集合的基数，减小误差。
- 这里大值替换小值不理解的可以往下面看，在举例说明中存放数据那一部分有讲到
- 较小的哈希值更容易出现，因此保留小值会导致桶中的位数较小，当桶中的位数较小时，他们代表哈希值的范围就较小
伯努利试验
伯努利试验思想，就是按照概率论的方式来做的，把存储做到极致
举例说明：
1、HyperLogLog原理：就是统计出一个key中有多少个不同的元素。
比方说： 一个网站一天有多少独立访客UV（一个客户或者一个IP 一天最多算1次），此时网站作为KEY ，客户作为VALUE。
就会出现： KEY = "www.xxx.com" VALUE = "访客1，访客2，访客3，访客4......"，非常多，但是不重复。
2、这个时候就需要通过HyperLogLog来统计value访客的数量。
3、HyperLogLog统计数量并不是一个个去数，而是通过概率算法。这个概率算法可以参考伯努利的试验+分桶优化
4、分桶优化的好处：减少极端值的影响。
5、现在还需要了解一个点：HyperLogLog的存储方式，即 pfadd。
a、从图中可以看出 只要添加成功就会返回1 。通过pfcount统计有多少个不同的元素。
b、每一个value（访客名 类似图中的 u1/u2/u3...) 都会转换成64个bit的二进制比特串。（0000100100101010100001001010101010 -- 假设有64位）
6、进行分桶优化：
- 将上面64位bit中最后14位bit取出，作为分桶数据。（2的14次方 = 16384）所以Redis 一共有16384个桶，这个是固定的
7、那如何直到这个value会分配到哪个桶呢？
14个bit二进制比特串中，从低位到高位开始数（暂定理解为从右往左数）记录第一个出现1的位数 = N ，那么这个value值就应该放在第2的N次方的桶中。
- eg. 最后14个bit二进制比特串为：00000000010000。
- 第5位出现了1，那么这个value就要放在2的5次方=32号桶中
- 这个概率算法是有误差的，不用纠结如果全是0怎么办，因为全是0是极小概率的时间，就算忽略了对最终结果的影响也不大。
8**、现在已经直到value分配到哪个桶中了，那么桶中存储的数据这么确定呢？**
- 上面说到每个value都会转换成64个bit的二进制比特串，其中后14个bit 都取走用来作为分配桶的数据了。所以还剩下50个bit。
- 思考一个问题：50个bit二进制的比特串能有多少种结果呢？
- 2的50次方 = 。。。（不想算了）
- 这里再次说一下：较小的哈希值更容易出现
- 存放数据和选通的逻辑是一样的，从低位到高位，记录第一个出现1的位数 = N ，2的N次方就是这个桶内需要存储的数据。
- 由于较小的hash值更容易出现，所以如果出现不同的value需要存放在相同的桶种，那么就用大值来替换小值。
9、然后通过调和平均数的方式计算平均值：就是所有桶内数据的平均值
10、为什么这个平均值是这个key存放value（非重复）数量呢？
- 由于value都是不同的，所以生成的64个bit的二进制比特串也不相同。
- 由于较小的Hash值更容易出现。
- 如果出现了较大值的时候就认为较小的hash值都已经出现过了（数量足够大的情况下，小概率时间都发生了，大概率时间就默认发生了，当然这样是有误差的）
- Value1： 100000（小概率事件）
- Value2： 000001（大概率事件）
- 综上2点，这个平均值可以大致代替value的数量
