P8664 [蓝桥杯 2018 省 A] 付账问题 - 洛谷 (luogu.com.cn)

思路:要使方差小,那么钱不能一下付的太多,可以让钱少的全付玩,剩下还需要的钱再让钱多的付(把钱少的补上)。
将钱排序,遍历一遍,同时将小于平均数的钱加起来计算(平均数是动态,因为后面的钱总比前面的多,总能给前面补钱,这里的误区是直接把平均数设置为总钱数/人数,这样的结果比答案上的方差大),大于等于平均数的钱直接乘上剩下的人数进行计算并跳出循环。
cpp
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
#define int long long
signed main() {
int n, s;
cin >> n >> s;
vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];
sort(a.begin(), a.end());
double x = (double)s / (double)n;
double c = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
double left = (double)s / (double)(n - i);
if ((double)a[i] < left) {
c += (x - (double)a[i]) * (x - (double)a[i]);
s -= a[i];
}
else {
c += (x - left) * (x - left) * (n - i);
break;
}
}
c = sqrt(c / n);
printf("%.4lf", c);
return 0;
}

