【LeetCode 热题100】55:跳跃游戏(详细解析)(Go语言版)

🚀 LeetCode 热题 55:跳跃游戏(Jump Game)完整解析

📌 题目描述

给定一个非负整数数组 nums,你最初位于数组的第一个下标。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

🎯 示例 1:

ini 复制代码
输入:nums = [2,3,1,1,4]
输出:true
解释:从位置 0 跳到位置 1(跳 1 步),然后跳 3 步到最后一个位置。

🎯 示例 2:

ini 复制代码
输入:nums = [3,2,1,0,4]
输出:false
解释:无论怎样都无法越过位置 3。

💡 解题思路

✅ 方法一:贪心法(Greedy)

  • **核心思想:**我们维护一个变量 maxReach 表示当前能到达的最远位置。
  • 每遍历一个位置 i,判断 i 是否在 maxReach 可达范围内。
    • 如果 i > maxReach:说明当前位置无法到达,直接返回 false。
    • 否则,更新最远可达距离:maxReach = max(maxReach, i + nums[i])
  • 最后判断是否能到达末尾。

💻 Go 实现:贪心算法

go 复制代码
func canJump(nums []int) bool {
    maxReach := 0
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        if i > maxReach {
            return false
        }
        maxReach = max(maxReach, i+nums[i])
    }
    return true
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

✅ 方法二:反向思维(从后往前跳)

  • 从末尾开始找,看是否能"跳"回起点。
  • 设置一个变量 lastPos,表示最早可以到达终点的位置。
  • 倒序遍历数组,如果 i + nums[i] >= lastPos,说明可以从 i 位置跳到 lastPos,更新 lastPos = i
  • 最后判断 lastPos 是否为 0,表示起点可达终点。
go 复制代码
func canJump(nums []int) bool {
    lastPos := len(nums) - 1
    for i := len(nums) - 2; i >= 0; i-- {
        if i+nums[i] >= lastPos {
            lastPos = i
        }
    }
    return lastPos == 0
}

🧠 方法对比

方法 优点 缺点 时间复杂度 空间复杂度
贪心 简洁高效、一次遍历 无法记录路径 O(n) O(1)
反向 更直观判断是否能跳回起点 不如贪心精简 O(n) O(1)

⏳ 复杂度分析

  • 时间复杂度: O(n),只需遍历数组一次。
  • 空间复杂度: O(1),只用了常数级别的变量。

🎯 总结

  • 本题的本质是动态规划的简化------局部最优推全局最优。
  • 贪心策略是最快的解法:只关注"能跳到多远"。
  • 如果面试中遇到此题,建议首选贪心法,简单高效。
  • 💡 延伸题目:LeetCode 45. 跳跃游戏 II 是本题的进阶版本。

🧩 关键词回顾:

贪心算法、最远跳跃、局部最优、反向思维、动态规划简化、O(n) 时间复杂度


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