NumPy 数组创建方法与区间差异分析

本文基于一段 NumPy 代码，整理了常见的数组创建方法，并深入分析了 np.arange 和 np.linspace 的区别与记忆方法，同时探讨了 NumPy 中不同 API 的开闭区间特性。

以下是代码中涉及的 NumPy 数组创建方法：

创建 2 行 3 列全为 0 的二维数组
python 复制代码
```
a1 = np.zeros((2, 3))
```
- np.zeros 创建指定形状的全 0 数组，参数为形状元组。
创建 3 行 3 列全为 1 的二维数组
python 复制代码
```
a2 = np.ones((3, 3))
```
- np.ones 创建指定形状的全 1 数组，参数为形状元组。
创建 4 阶单位矩阵
python 复制代码
```
a3 = np.eye(4)
```
- np.eye 创建指定阶数的单位矩阵（主对角线为 1，其余为 0）。
创建一维等差数组，从 1 到 10，公差为 4
python 复制代码
```
a4 = np.linspace(1, 10, 4)
```
- np.linspace 创建等差数组，参数为起点、终点和元素个数。
创建一维等差数组，从 1 到 4，公差为 0.5
python 复制代码
```
a5 = np.arange(1, 4, 0.5)
```
- np.arange 创建等差数组，参数为起点、终点和公差。
创建 2 行 3 列的随机数组
python 复制代码
```
np.random.seed(0)  # 设置随机种子
a6 = np.random.rand(2, 3)
```
- np.random.rand 创建指定形状的随机数组，元素值在 [0, 1) 区间。
创建 3 行 4 列的随机整数数组，范围为 [10, 51)
python 复制代码
```
a7 = np.random.randint(10, 51, size=(3, 4))
```
- np.random.randint 创建指定范围和形状的随机整数数组。

np.arange(start, stop, step)
- 参数：起点、终点（不包含）、步长。
- 区间：左闭右开 [start, stop)。
- 特点：通过指定步长（step）控制数组的间隔，元素个数由 (stop - start) / step 决定（向上取整）。
- 示例：
  python 复制代码
```
a5 = np.arange(1, 4, 0.5)
# 结果：[1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5]
```
  - 从 1 开始，每次增加 0.5，直到小于 4（不包含 4）。
np.linspace(start, stop, num)
- 参数：起点、终点（包含）、元素个数。
- 区间：左闭右闭 [start, stop]。
- 特点：通过指定元素个数（num），自动计算步长，步长为 (stop - start) / (num - 1)。
- 示例：
  python 复制代码
```
a4 = np.linspace(1, 10, 4)
# 结果：[1.0, 4.0, 7.0, 10.0]
```
  - 从 1 到 10，共 4 个元素，等分为 3 段，步长为 (10 - 1) / (4 - 1) = 3。

参数核心区别：
- np.arange 的第三个参数是步长（step），强调"间隔多大"。
- np.linspace 的第三个参数是个数（num），强调"要多少个点"。
- 记忆口诀 ：arange 爱"步长"（range 类似 Python 的 range，步长驱动）；linspace 爱"个数"（linear space，线性划分空间，指定点数）。
区间特性：
- np.arange 类似 Python 的 range，右端点不包含（左闭右开）。
- np.linspace 强调线性插值，包含两端（左闭右闭）。
- 记忆口诀 ：arange 右边"开"，linspace 两端"闭"。

NumPy 中不同函数的区间定义可能不同，理解这些差异有助于避免错误：

np.arange(start, stop, step)
- 区间：[start, stop)，右端点不包含。
- 示例：np.arange(1, 4, 0.5) 不包含 4。
np.linspace(start, stop, num)
- 区间：[start, stop]，包含两端。
- 示例：np.linspace(1, 10, 4) 包含 10。
np.random.rand 和 np.random.uniform
- 区间：[0, 1)（rand）或 [low, high)（uniform），右端点不包含。
- 示例：np.random.rand(2, 3) 生成的值在 [0, 1)。
np.random.randint(low, high, size)
- 区间：[low, high)，右端点不包含。
- 示例：np.random.randint(10, 51, size=(3, 4)) 生成的值在 [10, 51)，不包含 51。

右端点不包含 是 NumPy 中常见的默认行为（如 np.arange、np.random.randint），因为这与 Python 的 range 行为一致，方便循环和索引。
两端包含 通常出现在需要明确定义边界的情况下（如 np.linspace），因为它更符合数学上的线性插值需求。
记忆口诀 ：随机函数（rand、randint）和 arange 右边"开"，线性插值（linspace）两端"闭"。

希望这篇博客对你理解 NumPy 数组创建方法有所帮助！