C语言跳表（Skip List）算法：数据世界的“时光穿梭机”

Wx120不知道取啥名2025-04-07 5:04

在数据结构算法中，有一种算法犹如"时空穿梭机"，能在瞬间跨越层层障碍，直击目标------它就是跳表算法。下面，就让我们一起揭开跳表算法的神秘面纱，通过实例探究其高效与魅力。

目录

一、跳表算法是什么？

二、实例解析

1、跳表的构建

2、查找过程

三、跳表算法的优点

四、跳表------C语言实现

1、常规链表查找

2、跳表查找

一、跳表算法是什么？

跳表，顾名思义，是一种能够"跳过"某些节点进行搜索的链表。它通过再链表的基础上增加多级索引，实现了对数据的快速定位、插入与删除。想象一下，再一条长长的队伍中，你能直接跳到接近目标的位置，是不是能缩短搜索该目标的时间，从而大大提高代码运行效率。

二、实例解析

假设有一个有序的链表，存储了数字1到10。现在，需要查找数字7.在没有跳表的情况下，可能需要从头开始，一步步遍历到7。但是有了跳表，一切都将变得不同。

1、跳表的构建

首先，要为这个链表构建一个跳表。跳表分为多层，每一层都是下面一层的部分节点建立的索引。比如：

层3：4，8

层2：2，4，6，8，10

层1：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10

2、查找过程

现在，开始查找数据7：

从层3开始查找，首先比较4和7。由于4比7小，就继续向右查找，直至比较到8，仍未找到7，于是便下降到层2。

在层2比较6和7。6仍然小于7，但接近查找目标。继续向右查找，发现8大于7，于是再次下降一层，到达层1。

在层1，直接定位到6，便可轻松查找到值7。

通过这个实例可以看到，跳表通过多级索引，实现了对数据的快速定位，大大减少了查找的时间复杂度。但代价是占用更多的空间。典型的空间换时间。

三、跳表算法的优点

高效性：跳表的查找、插入和删除操作的平均时间复杂度都是O(log n)，媲美平衡树结构。

简单性：相对于红黑树等复杂的数据结构，跳表的实现更为简单，易于理解和维护。

随机性：跳表的随机性保证了其性能的稳定性，避免了极端情况下的性能下降。

四、跳表------C语言实现

1、常规链表查找

复制代码 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 跳表节点定义
typedef struct SkipListNode {
    int value;
    struct SkipListNode *next;
    struct SkipListNode *skip;
} SkipListNode;

// 创建跳表节点
SkipListNode* createSkipListNode(int value) {
    SkipListNode* node = (SkipListNode*)malloc(sizeof(SkipListNode));
    node->value = value;
    node->next = NULL;
    node->skip = NULL;
    return node;
}

// 插入节点到跳表
void insertSkipList(SkipListNode** head, int value) {
    SkipListNode* newNode = createSkipListNode(value);
    if (*head == NULL) {
        *head = newNode;
        return;
    }

    SkipListNode* current = *head;
    SkipListNode* skipPrev = NULL;

    // 寻找插入位置
    while (current != NULL && current->value < value) {
        skipPrev = current;
        current = current->next;
    }

    // 插入节点
    newNode->next = current;
    if (skipPrev != NULL) {
        skipPrev->next = newNode;
    } else {
        *head = newNode;
    }

    // 更新跳过指针
    if (skipPrev != NULL && skipPrev->skip != NULL && skipPrev->skip->value < value) {
        newNode->skip = skipPrev->skip->next;
        skipPrev->skip->next = newNode;
    }
}

// 查找节点
SkipListNode* findSkipList(SkipListNode* head, int value) {
    SkipListNode* current = head;
    while (current != NULL) {
        if (current->value == value) {
            return current;
        } else if (current->skip != NULL && current->skip->value <= value) {
            current = current->skip;
        } else {
            current = current->next;
        }
    }
    return NULL;
}

// 打印跳表
void printSkipList(SkipListNode* head) {
    SkipListNode* current = head;
    while (current != NULL) {
        printf("%d ", current->value);
        if (current->skip != NULL) {
            printf("(skip to %d) ", current->skip->value);
        }
        current = current->next;
    }
    printf("\n");
}

// 主函数
int main() {
    SkipListNode* head = NULL;

    // 插入数据
    insertSkipList(&head, 3);
    insertSkipList(&head, 7);
    insertSkipList(&head, 6);
    insertSkipList(&head, 9);
    insertSkipList(&head, 12);
    insertSkipList(&head, 19);
    insertSkipList(&head, 25);
    insertSkipList(&head, 30);

    // 打印跳表
    printf("Skip List: ");
    printSkipList(head);

    // 查找数据
    int valueToFind = 19;
    SkipListNode* foundNode = findSkipList(head, valueToFind);
    if (foundNode != NULL) {
        printf("Value %d found in the skip list.\n", valueToFind);
    } else {
        printf("Value %d not found in the skip list.\n", valueToFind);
    }

    return 0;
}

2、跳表查找

复制代码 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define MAXLEVEL 3 // 假设跳表的最大层级为3

// 跳表节点定义
typedef struct SkipListNode {
    int value;
    struct SkipListNode *forward[MAXLEVEL]; // 指向不同层级的下一个节点
} SkipListNode;

// 创建跳表节点
SkipListNode* createSkipListNode(int level, int value) {
    SkipListNode* newNode = (SkipListNode*)malloc(sizeof(SkipListNode));
    newNode->value = value;
    for (int i = 0; i < level; i++) {
        newNode->forward[i] = NULL;
    }
    return newNode;
}

// 随机生成节点的层级
int randomLevel() {
    int level = 1;
    while ((rand() & 0xFFFF) < (0.5 * 0xFFFF)) {
        level++;
        if (level == MAXLEVEL) break;
    }
    return level;
}

// 插入节点到跳表
void insertSkipList(SkipListNode **head, int value) {
    SkipListNode *update[MAXLEVEL];
    SkipListNode *current = *head;

    // 从最高层开始，找到每层中插入位置的前一个节点
    for (int i = MAXLEVEL - 1; i >= 0; i--) {
        while (current->forward[i] != NULL && current->forward[i]->value < value) {
            current = current->forward[i];
        }
        update[i] = current;
    }

    // 随机决定新节点的层级
    int level = randomLevel();

    // 创建新节点
    SkipListNode *newNode = createSkipListNode(level, value);

    // 将新节点插入到跳表中
    for (int i = 0; i < level; i++) {
        newNode->forward[i] = update[i]->forward[i];
        update[i]->forward[i] = newNode;
    }
}

// 查找节点
int findSkipList(SkipListNode *head, int value) {
    SkipListNode *current = head;
    int count = 0;
	int ncount = 0;
    for (int i = MAXLEVEL - 1; i >= 0; i--) {
		count ++ ;
        while (current->forward[i] != NULL && current->forward[i]->value < value) {
            current = current->forward[i];
			ncount ++ ;
        	printf("ncount %d .\n", ncount);
        }
		count += ncount;
		printf("count %d .\n", count);
		ncount = 0;
		if(current->forward[i] != NULL && current->forward[i]->value == value )
		{
			return count; // 找到值，返回查找次数
		}
    }

    return -1; // 未找到值
}

// 打印跳表
void printSkipList(SkipListNode *head) {
    for (int i = MAXLEVEL - 1; i >= 0; i--) {
        SkipListNode *current = head->forward[i];
        printf("Level %d: ", i);
        while (current != NULL) {
            printf("%d ", current->value);
            current = current->forward[i];
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    srand((unsigned)time(NULL)); // 初始化随机数生成器

    // 创建跳表头节点
    SkipListNode *head = createSkipListNode(MAXLEVEL, -1);

    // 插入数据
    insertSkipList(&head, 3);
    insertSkipList(&head, 6);
    insertSkipList(&head, 7);
    insertSkipList(&head, 9);
    insertSkipList(&head, 12);
    insertSkipList(&head, 19);
    insertSkipList(&head, 25);
    insertSkipList(&head, 29);

    // 打印跳表
    printSkipList(head);

    // 查找数据
    int valueToFind = 7;
    int searchCount = findSkipList(head, valueToFind);
    if (searchCount != -1) {
        printf("Number of steps taken to find the value %d: %d\n", valueToFind, searchCount);
    } else {
        printf("Value %d not found in the skip list.\n", valueToFind);
    }
	
     valueToFind = 29;
     searchCount = findSkipList(head, valueToFind);
    if (searchCount != -1) {
        printf("Number of steps taken to find the value %d: %d\n", valueToFind, searchCount);
    } else {
        printf("Value %d not found in the skip list.\n", valueToFind);
    }

    // TODO: 实现删除操作以及内存释放

    return 0;
}
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