向量密码本：Threejs 用加减乘除驯服 3D 空间

向量是具有方向和大小的量，在数学中，向量通常表示为有向线段，由起点和终点确定，起点到终点的距离就是向量的大小，向量之间的夹角就是向量的方向。

向量

js 复制代码

//获取相机的方向向量
let endPoint = new THREE.Vector3(0, 0, 0);
const camera = new THREE.PerspectiveCamera(75, window.innerWidth / window.innerHeight, 0.1, 1000);

//之前效果
camera.position.set(0, 0, 10);
camera.lookAt(endPoint);

//之后效果
camera.position.set(0, 5, 10);
camera.lookAt(endPoint);

const direction = new THREE.Vector3(0, 0, 0);
camera.getWorldDirection(direction);
console.log(direction);

getWorldDirection() 方法会返回一个三维向量，表示相机的方向向量，这个向量的大小为 1，方向为相机的方向。

参数： 调用该函数的结果将复制给该 Vector3 对象

如何计算

思路： 相机位置到目标点的向量就是相机的方向向量，所以我们可以通过目标点减去相机位置得到相机的方向向量。

1. 向量相减

向量相减就是对应分量相减，例如向量 a = (x1, y1, z1)，向量 b = (x2, y2, z2)，那么 a - b = (x1 - x2, y1 - y2, z1 - z2)。

2. 向量大小

向量的长度就是向量的模，向量的模可以通过勾股定理计算，例如向量 a = (x, y, z)，那么 a 的模就是 sqrt(x^2^ + y^2^ + z^2^)。

3. 向量方向

向量的方向就是向量的单位向量，向量的单位向量可以通过将向量的每个分量除以向量的模得到，例如向量 a = (x, y, z)，那么 a 的单位向量就是 (x / a 的模, y / a 的模, z / a 的模)。

js 复制代码

let endPoint = new THREE.Vector3(0, 0, 0);
const camera = new THREE.PerspectiveCamera(75, window.innerWidth / window.innerHeight, 0.1, 1000);

camera.position.set(0, 0, 10);
camera.lookAt(endPoint);

//自动计算
const direction = new THREE.Vector3(0, 0, 0);
camera.getWorldDirection(direction);
console.log("自动计算", direction);

//手动计算
//1. 获取向量==相当于原点(0,0,0)到相机位置(0,0,10)的向量
//公式：a - b = (x1 - x2, y1 - y2, z1 - z2)
const minus = endPoint.clone().sub(camera.position);
getDirection(minus);
function getDirection(vector) {
  //2. 计算向量的大小
  //公式：sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
  const sqrt = Math.sqrt(vector.x * vector.x + vector.y * vector.y + vector.z * vector.z);
  //3. 计算向量的单位向量
  //公式：(x / sqrt, y / sqrt, z / sqrt)
  const unitVector = new THREE.Vector3(vector.x / sqrt, vector.y / sqrt, vector.z / sqrt);
  console.log("手动计算", unitVector);
}

sub()： 方法会返回一个新的向量，表示向量 a 减去向量 b 的结果。

clone()： 克隆方法会返回一个新的向量。

注意： 向量相减的结果会改变原向量的值，所以我们需要先复制原向量，然后再进行相减操作。

向量方法

add(vector)： 向量相加，会改变原向量的值。

例如：a = (1, 2, 3)，b = (4, 5, 6)，那么 a.add(b) = (1+4, 2+5, 3+6) = (5, 7, 9)。

addScalarVector(vector, scalar)： 用于将一个标量和一个向量的乘积加到原向量上，会改变原向量的值。

例如：a= (1, 2, 3)，那么 a.addScalarVector(a, 2) = (1*2+1, 2*2+2, 3*2+3) = (3, 6, 9)。

sub(vector)： 向量相减，会改变原向量的值。

例如：a = (1, 2, 3)，b = (4, 5, 6)，那么 a.sub(b) = (1-4, 2-5, 3-6) = (-3, -3, -3)。

multiply(vector)： 向量相乘，会改变原向量的值。

例如：a = (1, 2, 3)，b = (4, 5, 6)，那么 a.multiply(b) = (1*4, 2*5, 3*6) = (4, 10, 18)。

multiplyScalar(scalar)： 向量乘以一个标量，会改变原向量的值。

例如：a = (1, 2, 3)，那么 a.multiplyScalar(2) = (1*2, 2*2, 3*2) = (2, 4, 6)。

divide(vector)： 向量相除，会改变原向量的值。

例如：a = (1, 2, 3)，b = (4, 5, 6)，那么 a.divide(b) = (1/4, 2/5, 3/6)。

length()： 向量长度，即向量的模。

例如：a = (1, 2, 3)，那么 a.length() = sqrt(1^2 + 2^2 + 3^2) = sqrt(14)。

js 复制代码

//创建圆柱体
const cylinder = new THREE.Mesh(
  new THREE.CylinderGeometry(0.1, 0.1, 1, 32),
  new THREE.MeshBasicMaterial({ color: 0xff1ff1 })
);
cylinder.position.set(0, 0.5, 0);
scene.add(cylinder);
// 定义一个常量keyEnum，其中包含一个键W，其值为false
const keyEnum = {
  W: false,
};
// 监听键盘按下事件，当按下W键时，将keyEnum.W的值设为true
window.addEventListener("keydown", (event) => {
  let keyCode = event.key.toUpperCase();
  if (keyEnum.hasOwnProperty(keyCode)) {
    keyEnum[keyCode] = true;
  }
});
// 监听键盘松开事件，当松开W键时，将keyEnum.W的值设为false
window.addEventListener("keyup", (event) => {
  let keyCode = event.key.toUpperCase();
  if (keyEnum.hasOwnProperty(keyCode)) {
    keyEnum[keyCode] = false;
  }
});

// 第一段动画，圆柱移动较快
let velocity = new THREE.Vector3(0, 0, 3);
function animate() {
  if (keyEnum.W) {
    cylinder.position.add(velocity);
  }
  requestAnimationFrame(animate);
  renderer.render(scene, camera);
}

//第二段动画，圆柱移动较慢
let velocity = new THREE.Vector3(0, 0, 3);
velocity.multiplyScalar(0.01); // 将速度向量乘以0.01，使其速度变慢
function animate() {
  if (keyEnum.W) {
    cylinder.position.add(velocity);
  }
  requestAnimationFrame(animate);
  renderer.render(scene, camera);
}

//第三段动画，等价与前两种合并
let velocity = new THREE.Vector3(0, 0, 3);
function animate() {
  if (keyEnum.W) {
    cylinder.position.addScaledVector(velocity, 0.01);
  }
  requestAnimationFrame(animate);
  renderer.render(scene, camera);
}

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