蓝桥杯基础算法-字符串与集合

对集合的考察集中在集合的特性和功能。

set-唯一性

list-有序性

集合元素的个数

思路分析：set的唯一性，取出重复的子串

eg：

下标0截取的范围：【0，最大下标】

下标1截取的范围：【1，最大下标】

......

-->截取的方法：subString(i,j) 截取子串

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public class demo1{
    public static void main(String[] args){
        String string="0100110001010001";
        //set集合去重
        HashSet<Object> set=new HashSet<>();
        //控制从第几个下标开始截取
        for(int i=0;i<string.length();i++){
            for(int j=i;j<string.length();j++){
                String s=string.substring(i,j+1);
                set.add(s);
            }
        }
        System.out.println(set.size());
    }
}

小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把 0 ~ 9 的 10 个数字每个用且只用了一次。你能猜出这个数字是多少吗？

java 复制代码

public class demo2{
    public static void main(String[] args){
        int i=1;
        while(true){
            int ping=i*i;
            int li=i*i*i;
            String string=""+ping+li;
            if(string.length()==10){
                char[] cs=string.toCharArray();
                for(int j=0;j<10;j++){
                    set.add(cs[j]);
                }
                if(set.size()==10){//找到了
                    System.out.println(i);
                    break;
                }
            }
            i++;
        }
    }
}

注意事项：

在Java代码String string = ""+ping + li;中，空字符串""的位置会影响运算逻辑：

**""**放在前面时 （如示例代码）：会强制将后续的ping和li直接转为字符串并拼接 。例如，ping=69（平方），li=328509（立方），结果为"69328509"，正确保留原始数值的每一位。
""**放在后面时 （如ping + li + ""）：若ping和li是数值类型，会先进行算术加法** ，再转字符串。例如，ping=69，li=328509，会计算69+328509=328578，结果为"328578"，完全丢失平方和立方的独立数字信息。

结论：题目需要拼接平方和立方的完整数字字符串 （而非数值和），因此必须将""放在前面，确保两者独立转为字符串后再拼接。这是实现数字谜题算法的关键细节。

循环求质数：

1.质数就是只能被1和它本身整除的数字，最小的质数是2

2.如何判断一个数字n是不是为质数--->找一下 $2,n-1$ 有没有能被n整除的数字，有就不是质数

3.整除->n对数字取余为0

思路分析：可以先求质数，把所有的质数放入一个list集合中，取出下标为2022的，就是第2023个质数

java 复制代码

public class demo3{
    public static void main(String[] args){
        ArrayList<Object>list=new ArrayList<>();
        for(int i=2;i<=20000;i++){
            int a=0;//记录有没有除了1和它本身之外可以整除的数字
            for(int j=2;j<i;j++){
                if(i%j==0){
                    a++;
                    break;//只要找到一个可以被整除的就退出内层循环，提高运算效率
                }
            }
            if(a==0){
                list.add(i);
            }
        }
        System.out.println(list.get(2022));
    }
}