图论：拓扑排序

拓扑排序 （有向无环图）

概念：

拓扑排序

AOV网

实现

代码实现B3644 【模板】拓扑排序 / 家谱树 - 洛谷

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

const int N = 110;
vector<int> edge[N];//把后代进行拖尾
int in[N];//记录自己的前辈有多少个

int main()
{
	int n; cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int j;
		while (cin >> j, j)
		{
			edge[i].push_back(j);//把后代接在后面
			in[j]++;//后代的前辈+1
		}
	}
	queue<int> q;
	for (int i = 1; i <= n; i++)//把没有前辈的加进队列
	{
		if (in[i] == 0)q.push(i);
	}
	while (q.size())
	{
		auto x = q.front(); q.pop();
		cout << x << " ";
		for (auto s : edge[x])//前辈没了，该前辈的后代的前辈-1
		{
			in[s]--;
			if (in[s] == 0)q.push(s);//后代变成0，加进队列
		}
	}
	return 0;
}

P2712 摄像头 - 洛谷

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

const int N = 510;//摄像头位置可以到500
vector<int> edge[N];//记录后面的
int in[N];//标记前面的
bool st[N];//标记要砸坏的摄像头

int main()
{
	int n; cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int x, y;
		cin >> x >> y;//位置  可以看多少个
		st[x] = true;//标记
		for (int i = 1; i <= y; i++)
		{
			int ch; cin >> ch;
			edge[x].push_back(ch);
			in[ch]++;
		}
	}
	//进队列
	queue<int> q;
	for (int i = 0; i <= 500; i++)
	{
		if (st[i] && in[i] == 0)q.push(i);
	}

	while (q.size())
	{
		int x = q.front(); q.pop();
		for (auto& ch : edge[x])
		{
			in[ch]--;
			if (in[ch] == 0)q.push(ch);
		}
	}
	int ret = 0;
	for (int i = 0; i <= 500; i++)
	{
		if (st[i] && in[i] != 0)ret++;
	}
	if (ret == 0)cout << "YES" << endl;
	else cout << ret << endl;
}

加了一个标记要砸坏的bool st[]

进队列：是餐厅里的摄像头，并且没有前辈

记录ret:是餐厅里的摄像头，in不为0

P4017 最大食物链计数 - 洛谷

//路径类dp动态规划 + 拓扑排序填表
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;

const int N = 5010;
const int MOD = 80112002;

int n, m;
vector<int> edge[N];//记录拖尾
int in[N];//记录前驱
int out[N];//找最大捕食者
int f[N];//从起点到i位置的路径条数，处理不同块之间的情况

int main()
{
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		int x, y; cin >> x >> y;
		edge[x].push_back(y);//记录后者
		in[y]++; out[x]++;//后者的前辈+1，前者的后背+1
	}
	queue<int> q;
	//进队列
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (in[i] == 0)//没有前者就给我进队列
		{
			f[i] = 1;//第一只的f[i]进行初始化为1
			q.push(i);
		}
	}
	while (q.size())
	{
		int x = q.front(); q.pop();
		for (auto& ch : edge[x])//遍历后辈
		{
			f[ch] =(f[ch] + f[x])%MOD;//当前的+前辈的
			in[ch]--;//前辈--
			if (in[ch] == 0)q.push(ch);//为0 干进队列
		}
	}
	int ret = 0;
	//怎么找最大捕食者？找出度为0的数字
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (out[i] == 0)
			ret = (ret+f[i])%MOD;
	}
	cout << ret << endl;
	return 0;
}

P1113 杂务 - 洛谷

拿最大的进行更新，因为大的做完了，小的也就做完了。

最短时间，所有情况下，取最大值。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

const int N = 1e4 + 10;
vector<int> edge[N];//记录拖尾
int f[N];//记录到i下标的最小值
int in[N];//记录前面有几个
int len[N];//记录工作完需要的时间

int n;
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int x, a; cin >> x >> len[i];
		while (cin >> a, a)
		{
			edge[x].push_back(a);
			in[a]++;
		}
	}
	//进队列
	queue<int> q;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (in[i] == 0)q.push(i);
	}
	int ret = 0;
	while (q.size())
	{
		int x = q.front(); q.pop();
		f[x] += len[x];
		ret = max(ret, f[x]);
		for (auto& ch : edge[x])
		{
			f[ch] = max(f[ch], f[x]);//一个一个遍历更新出最大的。具体还是看解题思路吧
			in[ch]--;
			if (in[ch] == 0)q.push(ch);
		}
	}
	cout << ret << endl;
	return 0;
}