leetcode59.螺旋矩阵II 很绕？理不清？一文给你快速理清思路

🎯 本文详细解析了LeetCode螺旋矩阵II问题的解法。通过一圈一圈填充矩阵的方式，将复杂问题分解为顶行、右列、底行、左列四步操作，每圈填充数量随圈数递减。文中清晰阐述了遍历规律与代码实现逻辑，包括如何确定起点、终点及循环次数，并特别处理了奇数阶矩阵中心元素的填充问题。附带完整Java代码示例，帮助读者理解并掌握这一经典算法题的解决思路。

📖题目📖

题目链接：leetcode.cn/problems/sp...

很多读者看到这道题没理清思路，然后就开始写代码，试来试去提交都有问题。

做这道题，首先需要找一个统一的规律，然后实现起来比较绕，对代码能力也有要求

💱找规律💱

如何填充

一圈一圈来填充（第一圈是浅绿色，第二圈是浅蓝色）
填充一个圈的时候，需要分为四步来操作，即分别填充圈的顶行、右列、底行、左列。假如圈是 n 行 n 列，则顶行、右列、底行、左列分别填充 n-1 个数。
- 如第 0 圈，是 5行5列，那每一步就填充 4 个数字。
- 第一步填充 1、2、3、4
- 第二步填充 5、6、7、8
- 第三步填充 9、10、11、12
- 第四步填充 13、14、15、16

从当前圈到下一圈的规律

填充完一圈之后，下一步就是往里面走一圈。
如果当前圈是 n 行 n 列，那往里走一圈就是 n-2 行 n-2 列。姐每往里走一圈，行数、列数都要减 2 。
- 第 0 圈：5 行 5 列；
- 第 1 圈：3 行 3 列；
- 第 2 圈：1 行 1 列

💱如何遍历💱

遍历哪行哪列数据

以顶行填充为例，第 0 圈填充的第 0 行；第 1 圈填充的第 1 行。即第几圈遍历第几行，因此使用一个变量circleNum来表示当前遍历的圈数。

遍历怎么写

如何知道一个循环要怎么写，需要分别确定起点 start 和终点 end。end-start就是循环次数。那我们只要知道 start和循环次数即可

java 复制代码

for (int i = start; i < end; i++) {
}

循环次数如何确定

每一步遍历多少个数？

在 5 行 5 列的矩阵填充中，第 0 圈每一步遍历 4 个数，第 1 圈遍历 2 个数，第 2 圈遍历 0 个数（第 2 圈只剩下一个数，不需要遍历处理了，最后额外处理一下就行，不理解直接看代码实现小节）。
即一开始维护一个变量number=n-1，每走完一圈，number减少 2 即可

遍历起点是啥

以顶行为例，第 0 圈从 0 开始遍历，第 1 圈从 1 开始遍历。因此遍历起点是circleNum

java 复制代码

for (int j = circleNum; j < circleNum + number; j++) {
    result[circleNum][j] = ++curNum;
}

右列、底行、左列规律也依此类推

🧑‍💻代码实现🧑‍💻

代码中 number>0 才继续循环，在 5 行 5 列矩阵中，最后的 25 是没有填充的。那怎么填充这个数字呢？

其实直接设置中间的格子就行

java 复制代码

if (curNum < n * n) {
    result[n / 2][n / 2] = n * n;
}

当然，只有 n 为单数的时候，才需要额外设置。n 为复数的时候，没有漏单的元素，如下图所示

java 复制代码

public static int[][] generateMatrix(int n) {
    int[][] result = new int[n][n];

    // 遍历次数
    int number = n - 1;
    // 走过的圈数
    int circleNum = 0;
    // 当前要填充的数字
    int curNum = 0;

    while (number > 0) {
        /// 顶行填充
        // 第一圈填充的第一行；第二圈填充的第二行
        // 因此，处理第几圈，就是遍历第几行
        for (int j = circleNum; j < circleNum + number; j++) {
            result[circleNum][j] = ++curNum;
        }

        /// 右列填充
        // 第一圈填充的最后一列(n-1)；第二圈填充的倒数第二列(n-2)
        // 因此，第几圈，就是倒数第几列
        // 总结为处理 n - circleNum - 1
        for (int i = circleNum; i < circleNum + number; i++) {
            result[i][n - circleNum - 1] = ++curNum;
        }

        // 底行填充
        for (int j = circleNum; j < circleNum + number; j++) {
            result[n - circleNum - 1][n - j - 1] = ++curNum;
        }

        // 左列填充
        for (int i = circleNum; i < circleNum + number; i++) {
            result[n - i - 1][circleNum] = ++curNum;
        }

        // 没转一圈，要遍历的次数就少俩
        number -= 2;
        // 圈数 +1
        circleNum++;
    }

    // --if-- 如果剩下最后一个格子没有填，填充最后一个格子
    if (curNum < n * n) {
        result[n / 2][n / 2] = n * n;
    }

    return result;
}