【漫话机器学习系列】198.异常值（Outlier）

异常值（Outlier）全面指南 ------ 检测、分析与处理

作者：Chris Albon（图源）场景：数据清洗与特征工程必备技能

一、什么是异常值（Outlier）

定义

异常值（Outlier）是指那些在数据集中远离其他观测值的点，通常与数据的整体趋势明显不同，可能源于错误、噪声、特殊事件或极端情况。

二、异常值的影响与处理原则

处理原则	说明	优缺点
Drop（删除）	删除异常值	简单粗暴，易丢失重要信息
Mark（标记）	给异常值打标识	保留信息，利于后续分析
Rescale（调整）	对异常值做缩放或替代	数据完整性好，降低干扰

三、异常值检测方法（含公式）

1. 基于统计特征的检测

1.1 标准差法（Z-Score）

公式：

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> Z = X − μ σ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} </math>Z=σX−μ

μ：均值
σ：标准差
判断条件：|Z| > 3 视为异常值

1.2 四分位距法（IQR）

公式：

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> I Q R = Q 3 − Q 1 IQR = Q3 - Q1 </math>IQR=Q3−Q1

判断条件：

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> X < Q 1 − 1.5 × I Q R 或 X > Q 3 + 1.5 × I Q R X < Q1 - 1.5 \times IQR 或 X > Q3 + 1.5 \times IQR </math>X<Q1−1.5×IQR或X>Q3+1.5×IQR

2. 基于模型的检测

方法	说明	适用场景
Isolation Forest	随机切分	大数据集
One-Class SVM	边界学习	非线性数据
DBSCAN	密度聚类	空间型数据
LOF	局部离群因子	局部异常

四、异常值处理三种方式（Drop / Mark / Rescale）

1. Drop（删除）

示意图：

css 复制代码

原始数据：[1, 2, 3, 1000, 4, 5]
删除异常值：[1, 2, 3, 4, 5]

代码示例（IQR法）：

ini 复制代码

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'value': [1, 2, 3, 1000, 4, 5]})

Q1 = df['value'].quantile(0.25)
Q3 = df['value'].quantile(0.75)
IQR = Q3 - Q1

df_clean = df[~((df['value'] < (Q1 - 1.5 * IQR)) | (df['value'] > (Q3 + 1.5 * IQR)))]
print(df_clean)

运行结果

复制代码

2. Mark（打标）

示意图：

css 复制代码

原始数据：[1, 2, 3, 1000, 4, 5]
标记数据：[1, 2, 3, 1000(异常), 4, 5]

代码示例（Z-Score法）：

python 复制代码

from scipy import stats
import numpy as np
import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'value': [1, 2, 3, 1000, 4, 5]})

df['outlier'] = np.where(np.abs(stats.zscore(df['value'])) > 3, 1, 0)
print(df)

运行结果

yaml 复制代码

   value  outlier
0      1        0
1      2        0
2      3        0
3   1000        0
4      4        0
5      5        0

3. Rescale（调整）

常见处理方式：

Winsorizing（极值化）
Log / sqrt 变换
Cap（上下限）

代码示例（上下限限制）：

ini 复制代码

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'value': [1, 2, 3, 1000, 4, 5]})

Q1 = df['value'].quantile(0.25)
Q3 = df['value'].quantile(0.75)

IQR = Q3 - Q1

upper_limit = Q3 + 1.5 * IQR
lower_limit = Q1 - 1.5 * IQR

df['value'] = df['value'].clip(lower=lower_limit, upper=upper_limit)
print(df)

运行结果

复制代码

五、不同策略的适用场景对比

策略	适合情况	优缺点
Drop	异常点确实是错误值	丢失数据
Mark	不确定是否干扰模型	数据保留
Rescale	保留所有数据	需要谨慎使用

六、完整案例演示（含可视化）

绘制数据分布

dart 复制代码

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'value': [1, 2, 3, 1000, 4, 5]})

sns.boxplot(x=df['value'])
plt.show()

使用Isolation Forest检测异常值

bash 复制代码

from sklearn.ensemble import IsolationForest
import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'value': [1, 2, 3, 1000, 4, 5]})
iso = IsolationForest(contamination=0.1)
df['outlier'] = iso.fit_predict(df[['value']])
print(df)

运行结果

yaml 复制代码

   value  outlier
0      1        1
1      2        1
2      3        1
3   1000       -1
4      4        1
5      5        1

七、总结

核心观点	说明
异常值检测	重要的特征工程步骤
三大处理策略	Drop / Mark / Rescale 各有适用
推荐顺序	先检测 → 再判断 → 再处理

八、参考图示（构思）

异常值处理策略关系图

sql 复制代码

                 检测
                   |
          -----------------
         |        |        |
       Drop     Mark     Rescale
         |        |        |
    丢弃数据   标记分析  调整保留